Câu 1: Tìm tất cả các giá trị cuả tham số m để phương trình \(4\sqrt{x^2-4x+5} =x^2-4x+2m-1\) có 4 nghiệm phân biệt

Câu 2: Tìm các giá trị của tham số m sao cho tổng các bình phương hai nghiệm của phương trình \((m-3)x^2+2x-4=0\) bằng 4

Câu 3: Cho tam giác ABC có \(BC=a, AC=b, AB=c\) và I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác. Chứng minh rằng: \(a\overrightarrow{IA}+b\overrightarrow{IB}+c\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}\) 

Câu 4: Cho tam giác ABC. Gọi D,I lần lượt là các điểm xác định bởi \(3\overrightarrow{BD}-\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{0}\) và \(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{ID}=\overrightarrow{0}\). Gọi M là điểm thỏa mãn \(\overrightarrow{AM}=x\overrightarrow{AC}\) (x∈R)

a) Biểu thị \(\overrightarrow{BI}\) theo \(\overrightarrow{BA}\) và \(\overrightarrow{BC}\)

b) Tìm x để ba điểm B,I,M thẳng hàng

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình 2 x + 1 = x + m  có nghiệm thực?

A. m ≥ 2

B.  m ≤ 2

C.  m ≥ 3

D.  m ≤ 3

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình: - x 3 + 3 m x - 2 < - 1 x 3  nghiệm đúng ∀ x ≥ 1  ?

A. m < 2 3 .

B. m ≤ 2 3 .

C. m ≥ 3 2 .

D. - 1 3 ≤ m ≤ 3 2 .

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho bất phương trình sau có nghiệm:  x + 5 + 4 - x ≥ m

A.  - ∞ ; 3

B.    - ∞ ; 3

C.  ( 3 2 ; + ∞ )  

D.  ( - ∞ ; 3 2 )

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho bất phương trình sau có nghiệm:  x + 5 + 4 − x ≥ m

A.  − ∞ ; 3

B.  − ∞ ; 3 2

C.  3 2 ; + ∞

D.  − ∞ ; 3 2

Tìm tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m sao cho bất phương trình sau có nghiệm:  x + 5 + 4 - x ≥ m

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Tìm tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m sao cho bất phương trình sau có nghiệm:  x + 5   +   4 - x ≥ m

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình  3 ( 1 + x + 3 - x )   -   2 ( 1 + x ) ( 3 - x )   ≥   m nghiệm đúng với mọi  x ≤ - 1 ; 3 ?

A. m ≤ 6 .

B. m ≥ 6 .

C. m ≥ 6 2 - 4 .

D.  m ≤ 6 2 - 4 .

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình m . 4 x + ( m - 1 ) 2 x + 2 + m - 1 > 0  nghiệm đúng ∀ x ∈ ℝ ?

A. m ≤ 3 .

B. m ≥ 1 .

C. - 1 ≤ m ≤ 4 .

D. m ≥ 0 .