Chủ đề / Chương

Bài học

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM
PB
Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số  y 2 sin x + cos x + 3 - sin x + 2 cos + 4 lần lượt là: A. 1/2 và 1 B. 1/2 và 2 C. 2/11 và 1 D. 2/11 và 2
Đọc tiếp
Lớp 11 Toán
Những câu hỏi liên quan
PB
Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y sin   x + cos   x 2 sin   x - cos   x + 3 lần lượt là: A.  m -...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 0 Toán

Khách
 
CT
6 tháng 4 2018 lúc 16:21

Chọn đáp án A

Bình luận (0)
PB
Giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số y sin   x + 2   cos   x + 1 sin   x + cos   x + 2...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 0 Toán

Khách
 
CT
8 tháng 2 2018 lúc 6:25

Bình luận (0)
PB
Giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M  của hàm số y     sin   x   +   2   cos   x   +   1 sin...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 11 Toán

Khách
 
CT
1 tháng 6 2017 lúc 11:08

Bình luận (0)
PB
Gọi M và N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y     - 1   +   2 . cos   x   2 - 3 . sin   x...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 11 Toán

Khách
 
CT
12 tháng 2 2019 lúc 3:40

Bình luận (0)
PB
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số  y     cos   x   +   2 .   sin   x   +   3 2 .   cos   x...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 11 Toán

Khách
 
CT
22 tháng 5 2019 lúc 16:19

Bình luận (0)
H24

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 

a) \(y=f\left(x\right)=\dfrac{4}{\sqrt{5-2\cos^2x\sin^2x}}\)

b)\(y=f\left(x\right)=3\sin^2x+5\cos^2x-4\cos2x-2\)

c)\(y=f\left(x\right)=\sin^6x+\cos^6x+2\forall x\in\left[\dfrac{-\pi}{2};\dfrac{\pi}{2}\right]\)

Xem chi tiết
Lớp 11 Toán Chương 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GI...

Khách
 
SK

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số :

                \(y=\sin^2x+4\sin x\cos x-3\cos^2x+1\)

Xem chi tiết
Lớp 11 Toán Ôn tập cuối năm môn Đại số 11

Khách
 
NT
14 tháng 5 2022 lúc 23:38

Tham khảo:

Bình luận (0)
CL

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:

\(y=sin\dfrac{2x}{x^2+1}+cos\dfrac{x}{x^2+1}+1\)

Xem chi tiết
Lớp 11 Toán Bài 1: Hàm số lượng giác

Khách
 
H24

tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau

a)\(y=\left(3-sinx\right)^2+1\)

b)\(y=sin^4x+cos^4x\)

c)\(y=sin^6x+cos^6x\)

Xem chi tiết
Lớp 11 Toán Chương 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GI...

Khách
 
LH
1 tháng 7 2021 lúc 21:00

a)\(-1\le sinx\le1\)

\(\Leftrightarrow1\ge-sinx\ge-1\)

\(\Leftrightarrow4\ge3-sinx\ge2\) \(\Leftrightarrow16\ge\left(3-sinx\right)^2\ge4\)\(\Leftrightarrow17\ge\left(3-sinx\right)^2+1\ge5\)

\(\Leftrightarrow17\ge y\ge5\)

\(y_{min}=5\Leftrightarrow sinx=1\)\(\Leftrightarrow\)\(x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)\(\left(k\in Z\right)\)

\(y_{max}=17\Leftrightarrow\)\(sinx=-1\Leftrightarrow x=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)\(\left(k\in Z\right)\)

b)\(y=\left(sin^2x+cos^2x\right)^2-2.sinx^2cos^2x\)\(=1-\dfrac{1}{2}.sin^22x\)

Có \(0\le sin^22x\le1\)\(\Leftrightarrow0\ge-\dfrac{1}{2}.sin^22x\ge-\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow1\ge1-\dfrac{1}{2}.sin^22x\ge\dfrac{1}{2}\)\(\Leftrightarrow1\ge y\ge\dfrac{1}{2}\)

\(y_{min}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow sin^22x=1\)\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}sin2x=-1\\sin2x=1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\end{matrix}\right.\) \(\left(k\in Z\right)\)

\(y_{max}=1\Leftrightarrow sin2x=0\Leftrightarrow x=\dfrac{k\pi}{2}\)\(\left(k\in Z\right)\)

c)\(y=\left(sin^2x+cos^2x\right)^3-3sin^2x.cos^2x\left(sin^2x+cos^2x\right)=1-3sin^2x.cos^2x=1-\dfrac{3}{4}.sin^22x\)

Có \(0\le sin^22x\le1\)\(\Leftrightarrow0\ge-\dfrac{3}{4}.sin^22x\ge-\dfrac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow1\ge1-\dfrac{3}{4}.sin^22x\ge\dfrac{1}{4}\)\(\Leftrightarrow1\ge y\ge\dfrac{1}{4}\)

​\(y_{min}=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow sin^22x=1\)​\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\end{matrix}\right.\)\(\left(k\in Z\right)\)​​

\(y_{max}=1\Leftrightarrow sin2x=0\Leftrightarrow x=\dfrac{k\pi}{2}\)\(\left(k\in Z\right)\)

Vậy...

Bình luận (0)
HP
1 tháng 7 2021 lúc 21:09

a, Đặt \(t=sinx\left(t\in\left[-1;1\right]\right)\)

\(y=f\left(t\right)=\left(3-t\right)^2+1=t^2-6t+10\)

\(\Rightarrow min=min\left\{f\left(-1\right);f\left(1\right)\right\}=f\left(1\right)=5\)

\(\Rightarrow max=max\left\{f\left(-1\right);f\left(1\right)\right\}=f\left(-1\right)=17\)

b, \(y=sin^4x+cos^4x=1-2sin^2x.cos^2x=1-\dfrac{1}{2}sin^22x\)
Đặt \(t=sin2x\left(t\in\left[-1;1\right]\right)\)

\(y=f\left(t\right)=1-\dfrac{1}{2}t^2\)

\(\Rightarrow min=min\left\{f\left(-1\right);f\left(0\right);f\left(1\right)\right\}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow max=max\left\{f\left(-1\right);f\left(0\right);f\left(1\right)\right\}=1\)

c, \(y=sin^6x+cos^6x\)

\(=sin^4x+cos^4x-sin^2x.cos^2x\)

\(=1-3sin^2x.cos^2x\)

\(=1-\dfrac{3}{4}sin^22x\)

Đặt \(t=sin2x\left(t\in\left[-1;1\right]\right)\)

\(y=f\left(t\right)=1-\dfrac{3}{4}t^2\)

\(\Rightarrow min=min\left\{f\left(-1\right);f\left(0\right);f\left(1\right)\right\}=\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow max=max\left\{f\left(-1\right);f\left(0\right);f\left(1\right)\right\}=1\)

Bình luận (0)
PB
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2 sin x + cos 2x trên đoạn 0 , π . Khi đó 2M + m bằng A. 4 B. 5/2 C. 7/2 D. 5
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 11 Toán

Khách
 
CT
16 tháng 4 2017 lúc 11:04

Bình luận (0)

Khoá học trên OLM (olm.vn)