a)Ta có: 5x+7y=112

\(\Rightarrow x=\frac{112-7y}{5}=22-y+\frac{2-2y}{5}\)

Do x,y nguyên \(\Rightarrow\frac{2-2y}{5}\)nguyên hay (2-2y) chia hết 5 <=>2(1-y) chia hết 5;(2,5)=1

=>(1-y) chia hết 5 hay (y-1) chia hết 5.Đặt y-1=5t \(\left(t\in Z\right)\)

\(\Rightarrow y=5t+1\)

Thay y vào x ta có:x=21-7t

Lại có x>0;y>0 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}5t+1>0\\21-7t>0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}t>-\frac{1}{5}\\t< 3\end{cases}}\)

\(\Rightarrow t=\left\{0;1;2\right\}\)

a)5x+7y=112

tách ra các giá trị nguyên

tìm 1 nghiệm riêng

\(\text{a)Ta có: 5x+7y=112 }\)

\(\Rightarrow x=\frac{112-7y}{5}=22-y+\frac{2-2y}{5}\)

Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là:

\(\left\{{}\begin{matrix}5x-17y=8\\15x+7y=82\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}15x-51y=24\\15x+7y=82\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-58y=-58\\5x-17y=8\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=1\\5x=17y+8=25\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=1\end{matrix}\right.\)

Thay x=5 và y=1 vào (d3), ta được:

\(\left(2m-1\right)\cdot5-2m\cdot1=m+1\)

=>10m-5-2m-m-1=0

=>7m-6=0

=>7m=6

=>\(m=\dfrac{6}{7}\)

\(\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)=7x^3+21x\\ \Leftrightarrow x^3+27=7x^3+21x\\ \Leftrightarrow6x^3+21x-27=0\\ \Leftrightarrow\left(6x^3-6x^2\right)+\left(6x^2-6x\right)+\left(27x-27\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(6x^2+6x+27\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\6x^2+6x+27=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\6\left(x^2+x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{51}{2}=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\6\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{51}{2}=0\left(vô.lí\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=1\)

\(\Leftrightarrow x^3+27-7x^3-21x=0\)

\(\Leftrightarrow-6x^3-21x+27=0\)

\(\Leftrightarrow-6x^3+6x-27x+27=0\)

\(\Leftrightarrow-6x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-27\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(6x^2+6x+27\right)=0\)

hay x=1

x=36;y=3

x=19;y=6

x=2;y=9

có tính số âm ko?

Giải:

Ta có: \(5x-17y=2xy\)

\(\Rightarrow5x-17y=2\left(2x+3y\right)\)

\(\Rightarrow5x-17y=4x+6y\)

\(\Rightarrow11x=23y\)

\(\Rightarrow\frac{x}{23}=\frac{y}{11}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{23}=\frac{y}{11}=\frac{x-y}{23-11}=\frac{5}{12}\)

\(\Rightarrow x=\frac{115}{12};y=\frac{55}{12}\)

Vậy...

Bạn kiểm tra lại nhé, bài này mk ko chắc lắm đâu, có thể bị sai nhé

bài dưới mk làm sai nhé, xin lỗi bạn...

Ta có 95 chia hết cho 5 , 5x chia hết cho 5 => 17y chia hết cho 5 mà (17,5)=1 => y chia hết cho 5 mà y là số nguyên tô => y=5 

=> 5x=95-17 . 5= 10 => x=2 (/m)

Vậy x=2,y=5

T icik nha 

Vì x,y là số nguyên tố nên:\(x,y\in N;x>1\)

Do \(5x⋮5;95⋮5\Rightarrow17y⋮5\)

\(\Rightarrow y⋮5\) vì  \(\left(17;5\right)=1\)

Mà y là số nguyên tố nên y=5 suy ra x=2

125x-17y=290

=> 125x-290=17y

=> 5(25x-58)=17y=> y chia hết cho 5, mà y là số nguyên ta =>y=5

=> 125x=290+17.5 =375 => x=3 là số nguyên tốt ( thỏa mãn)

Vậy x=3 y =5

Hok tốt

125x-17y=290

=> 125x-290=17y

=> 5(25x-58)=17y=> y chia hết cho 5, mà y là số nguyên ta =>y=5

=> 125x=290+17.5 =375 => x=3 là số nguyên tốt ( thỏa mãn)

Vậy x=3 y =5

Chúc có 1 kì thi tốt đẹp

\(x=\sqrt{\sqrt{3}-\sqrt{5-\sqrt{13+4\sqrt{3}}}}\)

\(=\sqrt{\sqrt{3}-\sqrt{4-2\sqrt{3}}}\)

=1

Thay x=1 vào P, ta được:
\(P=\left(21\cdot1^2+6\cdot1\right)^{2017}=27^{2017}\)