Tính diện tích các hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: y = x - 1 + lnx x , y = x - 1 và x = e
PB
Những câu hỏi liên quan
Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường
y
ln
x
,
x
1
e
,
x
e
và trục hoành là A.
1
-
1
e
B.
2
1
+
1
e
C.
2
1...
Đọc tiếp
Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y = ln x , x = 1 e , x = e và trục hoành là
A. 1 - 1 e
B. 2 1 + 1 e
C. 2 1 - 1 e
D. 1 + 1 e
Tính thể tích của vật thể tròn xoay tạo bởi khi quay quanh trục hoành Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng
y
lnx
,
y
0
,
x
1
,
x
e
.
A. e - 2 B. e + 2 C.
π
e
+
2
....
Đọc tiếp
Tính thể tích của vật thể tròn xoay tạo bởi khi quay quanh trục hoành Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y = lnx , y = 0 , x = 1 , x = e .
A. e - 2
B. e + 2
C. π e + 2 .
D. π ( e − 2 ) .
Tính thể tích của vật thể tròn xoay tạo bởi khi quay quanh trục hoành Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng
y
ln
x
;
y
0
;
x
1
;
x
e
A. e - 2 B. e + 2 C.
π
(
e
+
2
)
D.
π
(
e...
Đọc tiếp
Tính thể tích của vật thể tròn xoay tạo bởi khi quay quanh trục hoành Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y = ln x ; y = 0 ; x = 1 ; x = e
A. e - 2
B. e + 2
C. π ( e + 2 )
D. π ( e - 2 )
Tính diện tích giới hạn bởi các đường cong y (x - 1)lnx và y x - 1. A.
e
2
-
4
e
+
5
4
B.
3
e
2
-
2
e
+...
Đọc tiếp
Tính diện tích giới hạn bởi các đường cong y = (x - 1)lnx và y = x - 1.
A. e 2 - 4 e + 5 4
B. 3 e 2 - 2 e + 5 2
C. 7 e 2 - e + 2 3
D. 4 e 2 + 3 e - 2 5
Chọn A.
+) Xét phương trình: (x - 1)lnx = x - 1 ⇔ x = 1 hoặc x = e.
+ ) Diện tích cần tìm là:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = lnx, y = 0, x = k (k > 1). Tìm k để diện tích hình phẳng (H) bằng 1
A. k = 2
B. k = e 3
C. k = e 3
D. k = 3
Đáp án D
Phương trình hoành độ giao điểm của (C)và trục Ox là ln x = 0 ⇔ x = 1
Diện tích hình phẳng (H) là S = π . ∫ 1 k lnx d x = π . ∫ 1 k lnx d x . Đặt u = ln x d v = d x ⇔ d u = d x x v = x .
⇒ ∫ 1 1 ln x d x = x . ln x 1 k - ∫ 1 k d x = x . ln x - x 1 k = k . ln k - k + 1 = 1 ⇔ ln k = 1 ⇔ k = e .
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y=(x+1)*e^x , trục hoành và các đường thẳng x=-2,x=0
\(\left(x+1\right)e^x=0\Rightarrow x=-1\)
\(S=\int\limits^0_{-2}\left|\left(x+1\right)e^x\right|dx=-\int\limits^{-1}_{-2}\left(x+1\right)e^xdx+\int\limits^0_{-1}\left(x+1\right)e^xdx\)
\(=\dfrac{2e-2}{e^2}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: x + y = 1, x + y = -1, x – y = 1, x – y = -1
Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường
y
e
x
,
y
e
-
x
,
x
1
.
A.
S
e
+
1
2
-
2
B.
S
e
-
1
e
-
2
C. ...
Đọc tiếp
Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = e x , y = e - x , x = 1 .
A. S = e + 1 2 - 2
B. S = e - 1 e - 2
C. S = e + 1 e
D. S = e + 1 e - 2
Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y ex, y e–x, x 1. A.
S
e
+
1
2
-
2
B.
S
e
-
1
e
-
2
C.
S
e
+
1
e...
Đọc tiếp
Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = ex, y = e–x, x = 1.
A. S = e + 1 2 - 2
B. S = e - 1 e - 2
C. S = e + 1 e
D. S = e + 1 e - 2