Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm phương trình sau theo m: x 3 + 3 x 2 + 1 = m 2
PB
Những câu hỏi liên quan
Cho đồ thị hàm số y = x\(^2\) -2x - 3 :
Dựa vào đồ thị biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x^2 - 2x - 3 + m = 0
Dựa vào đồ thị (C’), biện luận theo m số nghiệm của phương trình:
x + 1 3 = 3x + m
Ta có: x + 1 3 = 3x + m (1)
⇔ x + 1 3 − 3x – 4 = m – 4
Số nghiệm của phương trình (1) là số giao điểm của hai đường :
y = g(x) = x + 1 3 − 3x – 4 (C’) và y = m – 4 ( d 1 )
Từ đồ thị, ta suy ra:
+) m > 5 hoặc m < 1: phương trình (1) có một nghiệm.
+) m = 5 hoặc m = 1 : phương trình (1) có hai nghiệm.
+) 1 < m < 5 , phương trình (1) có ba nghiệm.
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Khảo sát hàm số y x3 + 3x2 + 1 (1)
b) Dựa vào đồ thị (C) của hàm số (1), biện luận về số nghiệm của phương trình
x2 (x + 3) m theo m
Đọc tiếp
a) Khảo sát hàm số y= x3 + 3x2 + 1 (1)
b) Dựa vào đồ thị (C) của hàm số (1), biện luận về số nghiệm của phương trình
x2 (x + 3) = m theo m
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số:y −
x
3
+ 3x + 1b) Chỉ ra phép biến hình biến (C) thành đồ thị (C’) của hàmsố:y
(
x
+
1
)
3
− 3x − 4c) Dựa vào đồ thị (C’), biện luận theo m số nghiệm của phương trình:
(
x
+
1...
Đọc tiếp
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số:
y = − x 3 + 3x + 1
b) Chỉ ra phép biến hình biến (C) thành đồ thị (C’) của hàmsố:
y = ( x + 1 ) 3 − 3x − 4
c) Dựa vào đồ thị (C’), biện luận theo m số nghiệm của phương trình:
( x + 1 ) 3 = 3x + m
d) Viết phương trình tiếp tuyến (d) của đồ thị (C’), biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng
a)
b) Tịnh tiến (C) song song với trục Ox sang trái 1 đơn vị, ta được đồ thị (C1) của hàm số.
y = f(x) = − ( x + 1 ) 3 + 3(x + 1) + 1 hay f(x) = − ( x + 1 ) 3 + 3x + 4 (C1)
Lấy đối xứng (C1) qua trục Ox, ta được đồ thị (C’) của hàm số y = g(x) = ( x + 1 ) 3 − 3x – 4
c) Ta có: ( x + 1 ) 3 = 3x + m (1)
⇔ ( x + 1 ) 3 − 3x – 4 = m – 4
Số nghiệm của phương trình (1) là số giao điểm của hai đường :
y = g(x) = ( x + 1 ) 3 − 3x – 4 (C’) và y = m – 4 (d1)
Từ đồ thị, ta suy ra:
+) m > 5 hoặc m < 1: phương trình (1) có một nghiệm.
+) m = 5 hoặc m = 1 : phương trình (1) có hai nghiệm.
+) 1 < m < 5 , phương trình (1) có ba nghiệm.
d) Vì (d) vuông góc với đường thẳng:
nên ta có hệ số góc bằng 9.
Ta có: g′(x) = 3 ( x + 1 ) 2 – 3
g′(x) = 9 ⇔ 
Có hai tiếp tuyến phải tìm là:
y – 1 = 9(x – 1) ⇔ y = 9x – 8;
y + 3 = 9(x + 3) ⇔ y = 9x + 24.
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hàm sô y= x2 -4x+3(P)
a, vẽ đồ thị (P') và lập bảng biến thiên của y= | -x2 +4x-3|
b, dựa vào đồ thị (P') , biện luận theo m số nghiệm phương trình | x2-4x+3|-m-1=0
9B. Cho parabol (P) : y = 1/2 x^2
a) Vẽ (P) trên mặt phẳng tọa độ.
b) Dựa vào đồ thị hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình x2
– 2m + 4=0
giúp tui làm câu b ạ
a: 
b: \(\Delta=\left(-2m\right)^2-4\cdot1\cdot4=4m^2-16\)
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì 4m^2-16>0
=>m>2 hoặc m<-2
Để phương trình có nghiệm duy nhất thì 4m^2-16=0
=>m=2 hoặc m=-2
Để phương trìh vô nghiệm thì 4m^2-16<0
=>-2<m<2
Đúng 1
Bình luận (0)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số:
y x^3 + 3x^2 + 1
b) Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm của phương trình sau theo m
x^3+3x^2+1dfrac{m}{2}
c) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị (C)
Đọc tiếp
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị \((C)\) của hàm số:
\(y = x^3 + 3x^2 + 1\)
b) Dựa vào đồ thị \((C)\), biện luận số nghiệm của phương trình sau theo m
\( x^3+3x^2+1=\dfrac{m}{2}\)
c) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị \((C)\)
a) y = x3 + 3x2 + 1
Tập xác định: D = R
y’= 3x2 + 6x = 3x(x+ 2)
y’=0 ⇔ x = 0, x = -2
Bảng biến thiên:
Đồ thị hàm số:
b) Số nghiệm của phương trình \(x^3+3x^2+1=\dfrac{m}{2}\) chính là số giao điểm của (C) và đường thẳng (d): \(y=\dfrac{m}{2}\) (đường thẳng (d) vuông góc với Oy và cắt Oy tại \(\dfrac{m}{2}\) )
Từ đồ thị ta thấy:
- Với \(\dfrac{m}{2}< 1\Leftrightarrow m< 2\) : (d) cắt (C) tại 1 điểm, phương trình có 1 nghiệm
- Với \(\dfrac{m}{2}=1\Leftrightarrow m=2\) : (d) tiếp xúc với (C) tại 1 điểm và cắt (C) tạo 1 điểm, phương trình có hai nghiệm.
- Với \(1< \dfrac{m}{2}< 5\)\(\Leftrightarrow2< m< 10\)
- Với \(\dfrac{m}{2}=5\Leftrightarrow m=10\): (d) cắt (C) tại 1 điểm và tiếp xúc với (C) tại 1 điểm, phương trình có hai nghiệm.
- Với \(\dfrac{m}{2}>5\Leftrightarrow m>10\): (d) cắt (C) tại 1 điểm, phương trình có 1 nghiệm
c) Điểm cực đại (-2, 5), điểm cực tiểu (0, 1).
Đường thẳng đi qua hai điểm này có phương trình là: 1\(y-14=x-2\Leftrightarrow y=x+12\).
Đúng 0
Bình luận (0)
a) y = x3 + 3x2 + 1
Tập xác định: D = R
y’= 3x2 + 6x = 3x(x+ 2)
y’=0 ⇔ x = 0, x = -2
Bảng biến thiên:
Đồ thị hàm số:
b) Số nghiệm của phương trình x^3+3x^2+1=m/2chính là số giao điểm của (C) và đường thẳng (d): y=m/2 (đường thẳng (d) vuông góc với Oy và cắt Oy tại )
Từ đồ thị ta thấy:
- Với m/2<1⇔m<2: (d) cắt (C) tại 1 điểm, phương trình có 1 nghiệm
- Với m/2=1⇔ m = 2: (d) tiếp xúc với (C) tại 1 điểm và cắt (C) tạo 1 điểm, phương trình có hai nghiệm
- Với 1<m/2<5⇔ 2<m
- Với m/2=5⇔m=10: (d) cắt (C) tại 1 điểm và tiếp xúc với (C) tại 1 điểm, phương trình có hai nghiệm.
- Với m/2>5⇔m>10 : (d) cắt (C) tại 1 điểm, phương trình có 1 nghiệm
c) Điểm cực đại (-2, 5), điểm cực tiểu (0, 1).
Đường thẳng đi qua hai điểm này có phương trình là: y−14=x−2⇔y=−2x+1
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hàm số y=x^2-2x-3. Dựa vào đồ thị hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình -2x^2+4x+2m-1=0
(P): y= (1 - m)x2 - mx - 3
a) tìm m để hàm số đạt GTLN
b) Vẽ (P) ứng mới m= -1
c) Dùng đồ thị để biện luận theo k số nghiệm của phương trình : x2 - 1/2x -k = 0
d) Dùng đồ thị để biện luận theo k số nghiệm của phương trình : | 2x2 + x - 3 | = k