Hình n-giác lồi có tổng số đo các góc trong bằng (n – 2). 180 0  và tổng các góc ngoài bằng  360 0

Đa giác lồi có tổng các góc trong bằng tổng các góc ngoài bằng  360 0

⇒ (n – 2). 180 0  =  360 0  ⇒n = 4

Vậy tứ giác lồi có tổng các góc trong và góc ngoài bằng nhau.

Đa giác có tổng số đo các góc trong bằng tổng số đó các góc ngoài là : 

Tứ giác 

Chúc bạn học tốt =))

là lục giác

Câu 9: A

Câu 10: A

Câu 11: A

Câu 12: B

Câu 13: C

6 cạnh

Gọi số cạnh của đa giác là \(n\left(n\ge3,n\in N\right)\)

Tổng các góc ngoài của 1 đa giác luôn là 360 độ 

Tổng số đo các góc trong của đa giác n cạnh là \(\left(n-2\right).180^0\)

Theo bài ra, ta có: \(\left(n-2\right).180^0=360^0.5\)

\(\Rightarrow\left(n-2\right).180^0=1800^0\Rightarrow n-2=10\Rightarrow n=12\) (thỏa mãn)

Vậy đa giác đó có 12 cạnh

a) Tổng số đo của góc trong và góc ngoài ở mỗi đỉnh của tứ giác (lồi) là 180⁰ Þ Tổng số đo các góc trong và các góc ngoài của tứ giacs là 4.180⁰ = 720⁰.

Mặt khác, tổng số đo các góc trong của tứ giác là: (4-2).180⁰ = 360⁰.

Þ Tổng số đo các góc ngoài của tứ giác là: 720⁰ - 360⁰ = 360⁰

Tương tự, ta cũng tính được tổng số đo các góc ngoài của ngũ giác và thập giác là 360⁰.

b) Tổng số đo của góc trong và góc ngoài ở mỗi đỉnh của hình n - giác (lồi) là 180⁰ Þ Tổng số đo các góc trong và các góc ngoài của đa giác là n.180⁰.

Mặt khác, tổng số đo các góc trong của đa giác là (n - 2).180⁰.

Þ Tổng số đo các góc ngoài của đa giác là:

n.180⁰ - (n - 2).180⁰ = 360⁰.