Ta có : \(aaa=a.111\)

Mà \(a⋮a\Rightarrow a.111⋮a\)

Vậy \(aaa⋮a\)

Ta có :  \(abab=ab.101\)

Mà \(ab⋮ab\Rightarrow ab.101⋮ab\)

Vậy \(abab⋮ab\)

Ta có : \(abcabc=abc.1001\)

Mà \(abc⋮abc\Rightarrow abc.1001⋮abc\)

Ta có : \(abcabc=abc.1001\)

            \(1001=7.11.13\)

Mà \(1001⋮1001\)hay \(1001⋮7;13;11\)

Vậy \(1001.abc⋮7;13;11\)

Hay \(abcabc⋮7;11;13\)

MOI NGUOI GIUP MINH NHE 1 TIENG NUA MINH DI HOC ROI

aaa = a . 111

=> aaa chia hết cho a

abab = ab . 101

=> abab chia hết cho ab

abcabc = abc . 1001

=> abcabc chia hết cho abc

abcabc = abc . 1001 = abc . 7 . 11 . 13

=> abcabc chia hết cho 7 ; 11 ; 13

a) abcabc ( vì mk không biết nhấn dấu gạch nên mong các bạn thông cảm cho )

= abc . 1000 +abc 

= abc . 1001

= abc .11 . 13 .17 ( Đã chứng minh được )

b) abcdeg 

= abc . 1000 + deg 

= deg . 2 . 1000 + deg

= deg . 2000 + deg 

= deg . 2001

= deg .23 .29 . 3 ( Đã chứng minh được )

Ta có: \(\overline{abcabc}=\overline{abc}\times1001\)

Mà: \(1001=7\times11\times13\)

\(\Rightarrow\overline{abcabc}=\overline{abc}\times7\times13\times11\) ⋮ 7, 13, 11 (đpcm) 

abcabc = abc x 1001 = abc x 7 x 11 x 13

Vậy abcabc cha hết cho ab ; 7;13;11  

http://olm.vn/hoi-dap/question/96923.html

abcabc = abc.1000 + abc = abc ( 1000 + 1 )

                                      = abc . 1001

                                      = abc . 7 . 11 .13

=> abcabc chia hết cho 7, 13, 11, abc ( đpcm )

Xem lại đề bài vì Ví dụ với a=2 và b=1 => 2a+3b=2.2+3.1=7 chia hết cho 7

Nhưng a+4b=2+4.1=6 không chia hết cho 7

Ta có:

abcabc = abc000 + abc

           = abc x 1000 + abc

           = abc . ( 1000 + 1 )

           = abc . 1001

           = abc . 7 . 11 . 13

Số abcabc là tích của abc với 7;11;13 \(\Rightarrow\)abcabc chia hết cho 7;11;13

Giải:

Ta có: abcabc = abc000 + abc

= abc x 1000 + abc

= abc . (1000 + 1)

= abc . 1001

= abc . 7 . 11 . 13

Vậy số abcabc là tích của abc với 7; 11; 13 => abcabc chia hết cho 7; 11 và 13

abcabc =100100a+10010b+1001c

Mà 100100a chia hết cho 1001

10010b chia hết cho 1001

1001c chia hết cho 1001

Suy ra:(100100a+10010b+1001c)chia hết chom 1001

Mà 1001=7.11.13

Nên:(100100a+10010b+1001c) chia hết cho 7,11,13.

abcabc = abc x 1001 = abc x 13 x 77

Vậy abcabc chia hết hết cho 13

ngắn gọn hơn cách của Hạn nhân nhiều