Cho tam giác ABC cân (AB = AC). Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC tại M và N (M và N nằm ngoài đoạn thẳng BC). Chứng minh:

a) ∆ A M B và ∆ A N C  cân;

b)  ∆ A M C   =   ∆ N B ;

c) AO là đường trung trực của MN.

Cho tam giác ABC cân tại A, các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC tại D và E.Chứng minh :

a) OA là đường trung trực của BC

b) BD = CE

c) Tam giác ODE là tam giác cân

Bài 5: Cho tam giác ABC cân (AB  AC).Các đường trung trựccủa AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC tại M và N( M và N nằm ngoài đoạn thẳng BC). Chứng minh:
a) Tam giác AMB, và tam giác ANC cân.
b) Tam giác AMC  Tam giác ANB .
c) AO là đường trung trực của MN.

cho tam giác ABC cân tại A,A>90 độ. Các đường trung trực của AB và của AC cắt nhau tại O và cắt BC tại D và E. Chứng minh rằng:

a)OA là đường trung trực của BC;

b)BD=CE;

c) Tam giác ODE là tam giác cân

Cho tam giác ABC cân tại A. > 90 độ. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC tại D và E.C/m 

a) OA là đường trung trực của BC

b)BD=CE

c)tam giác OCE cân

Cho tam giác ABC có AB=13cm,AC=26cm.Đường phân giác trong của góc A cắt cạnh BC tại D.Từ B và C lần lượt kẻ các đường vuông góc với đường thằng AD và cắt AD lần lượt tại M và N.

a)Chứng minh tam giác BMD đồng dạng với tam giác CND

b)Chứng minh:AC.AM=AB.AN

c)Tính tỉ số BM/CN

Cho tam giác ABC có góc A = 130 độ góc B bằng 30 độ đường trung trực của AC cắt BC tại D và cắt đường thẳng AB tại E,CM a)tam giác ADE cân,b)AC=BD,các bạn giúp mik nha

Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Vẽ đường cao BD và CE cắt tại H{ với De AC; E = AB). BD và CE lần
lượt cắt đường tròn tại M và N.
a) Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp đường tròn. b) Biết overline ACN = 30 deg . Tính số đo các cung nhỏ AN, MN
c) Chứng minh :OA 1 MN.
d) Gọi giao điểm của AH và BC là K. Chứng minh 2R.AK = AB.AC