Những câu hỏi liên quan
HL
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
CT
5 tháng 10 2017 lúc 12:46

Bình luận (0)
PB
Xem chi tiết
CT
17 tháng 10 2017 lúc 17:06

Đáp án A.

Bình luận (0)
PT
Xem chi tiết
NT
4 tháng 7 2023 lúc 23:48

a: Khi m=1 thì pt sẽ là: x^2+4x-3=0

=>x=-2+căn 7 hoặc x=-2-căn 7

b: Δ=(2m-6)^2-4(m-4)

=4m^2-24m+36-4m+16

=4m^2-28m+52=(2m-7)^2+3>0

=>PT luôn có hai nghiệm pb

c: PT có hai nghiệm trái dấu

=>m-4<0

=>m<4

Bình luận (0)
PB
Xem chi tiết
CT
29 tháng 10 2017 lúc 4:29

Đáp án C.

Bình luận (0)
PB
Xem chi tiết
CT
28 tháng 6 2019 lúc 12:46

Chọn  D.

Đặt t = z + 3 - i. Phương trình đã cho trở thành: t2 - 6t + 13 = 0

Suy ra :  t = 3 + 2i hoặc t = 3 - 2i

Với t = 3+ 2i thì z + 3 – I = 3 + 2i hay z = 3i

Với t = 3- 2i thì z + 3 – I = 3 -2i hay z = - i

Bình luận (0)
H24
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
CT
21 tháng 12 2018 lúc 13:02

Đáp án C

Bình luận (0)
NA
Xem chi tiết
H24
7 tháng 4 2023 lúc 12:44

\(z^2-2\left(2m-1\right)z+m^2=0\)

Theo Vi - ét, ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}z_1+z_2=-\dfrac{b}{a}=2\left(2m-1\right)=4m-2\\z_1z_2=\dfrac{c}{a}=m^2\end{matrix}\right.\)

Ta có :

\(z^2_1+z_2^2=2\)

\(\Leftrightarrow\left(z_1+z_2\right)^2-2z_1z_2=2\)

\(\Leftrightarrow\left(4m-2\right)^2-2m^2-2=0\)

\(\Leftrightarrow16m^2-16m+4-2m^2-2=0\)

\(\Leftrightarrow14m^2-16m+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=1\\m=\dfrac{1}{7}\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
NH
10 tháng 4 2023 lúc 16:43

Ta có phương trình bậc hai trên tập số phức:

z^2 - 2(2m-1)z + m^2 = 0

Theo định lý giá trị trung bình, nếu z1 và z2 là nghiệm của phương trình trên, thì ta có:

z1 + z2 = 2(2m-1) và z1z2 = m^2

Từ phương trình z1^2 + z2^2 = 2, ta suy ra:

(z1+z2)^2 - 2z1z2 = 4

Thay z1+z2 và z1z2 bằng các giá trị đã biết vào, ta được:

(2(2m-1))^2 - 2m^2 = 4

Đơn giản hóa biểu thức ta có:

m^2 - 4m + 1 = 0

Suy ra:

m = 2 + √3 hoặc m = 2 - √3

Vậy, để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn z1^2 + z2^2 = 2, ta cần phải có m = 2 + √3 hoặc m = 2 - √3.

Kết luận: Có hai giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn z1^2 + z2^2 = 2, đó là m = 2 + √3 hoặc m = 2 - √3.

Bình luận (0)