Xét phương trình hoành độ giao điểm của  d 1   v à   d 3 :

6   −   5 x   =   3 x   +   2   ⇔   8 x   =   4       ⇔ x = 1 2 ⇒ y = 7 2     . Suy ra giao điểm của d 1   v à   d 3  là M 1 2 ; 7 2   

Để ba đường thẳng trên đồng quy thì M  d₂ nên 7 2 =     ( m   +   2 ) . 1 2     +   m

⇔ 3 m 2   +   1     = 7 2 ⇔ m = 5 3  

Vậy  m = 5 3    

Đáp án cần chọn là: A

a, y là hàm số bậc nhất khi \(2-m\ne0\Leftrightarrow m\ne2\)

b , y đồng biến khi 2 - m > 0 => m < 2

    y nghịch biến khi 2 - m < 0 => m > 2

c,  (d) // y=4-x khi

 \(\hept{\begin{cases}2-m=4\\m-1\ne-x\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=-2\\m\ne-x+1\end{cases}}\Leftrightarrow m=-2\)

👍👍✔✔✔

Để 3 đường thẳng trên là ba đường thẳng phân biệt thì   m + 2 ≠ 1 m ≠ 1 m ≠ m + 2 ⇔ m ≠ 1 m ≠ − 1

Xét phương trình hoành độ giao điểm của  d 2   v à   d 3 :

x   +   2   =   m x   +   2   ⇔ x ( m   –   1 )   =   0     x = 0 m = 1    ( k t m )

Với x   =   0     y   =   2 nên giao điểm của d 2 ;   d 3  là M (0; 2)

Để ba đường thẳng trên giao nhau tại 1 điểm thì M     ∈ d 1  nên:

2   =   ( m   +   2 ) . 0   –   3 m   –   3   ⇔   3 m   =   − 5       ⇔ m = − 5 3   ( t m )

Vậy  m = − 5 3

Đáp án cần chọn là: B

\(a,\Leftrightarrow3m-1=m+3\Leftrightarrow2m=4\Leftrightarrow m=2\\ b,\Leftrightarrow3m-1\ne m+3\Leftrightarrow m\ne2\)

a: Để hai đường thẳng song song thì m-1=3-m

=>2m=4

hay m=2

\(\text{//}\Leftrightarrow m-1=3-m\Leftrightarrow m=2\\ \cap\Leftrightarrow m-1\ne3-m\Leftrightarrow m\ne2\)

\(3x+2y=4\Leftrightarrow2y=4-3x\Leftrightarrow y=-\dfrac{3}{2}x+2\\ x+2y=3\Leftrightarrow2y=3-x\Leftrightarrow y=-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{3}{2}\)

PT hoành độ giao điểm 2 đt trên là \(-\dfrac{3}{2}x+2=-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{2}\Leftrightarrow y=-\dfrac{13}{4}\Leftrightarrow A\left(\dfrac{7}{2};-\dfrac{13}{4}\right)\)

Để 3 đt đồng quy thì \(A\left(\dfrac{7}{2};-\dfrac{13}{4}\right)\in2x-y=m\)

\(\Leftrightarrow m=2\cdot\dfrac{7}{2}+\dfrac{13}{4}=\dfrac{41}{4}\)

sos

a: Để hai đường song song thì \(\left\{{}\begin{matrix}3m^2+1=4m\\-m-5< >m^2-9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3m^2-4m+1=0\\m^2-9+m+5< >0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow m\in\left\{1;\dfrac{1}{3}\right\}\)

b: Khi m=2 thì (d1): y=8x-7

(d2): \(y=\left(3\cdot2^2+1\right)\cdot x+\left(2^2-9\right)=13x-5\)

Tọa độ giao điểm là:

13x-5=8x-7 và y=8x-7

=>x=-2/5 và y=-16/5-7=-51/5

PT hoành độ giao điểm: \(3-2x=3x-2\Leftrightarrow x=1\Leftrightarrow y=1\Leftrightarrow A\left(1;1\right)\)

Để 3 đt đồng quy thì \(A\left(1;1\right)\in y=mx+m-5\)

\(\Leftrightarrow m+m-5=1\Leftrightarrow2m=6\Leftrightarrow m=3\)

Phương trình hoành độ giao điểm:

3-2x=3x-2

⇔x=1

Thay x=1 vào hàm số ➜ y=1

Vậy giao điểm hai đường thẳng y = 3 – 2x, y = 3x – 2 có tọa độ (1; 1).

Để y = mx + m – 5 qua hai đường thẳng ➜ x=1; y=1

Thay x=1; y=1 vào y = mx + m – 5

m+m-5=1

⇔m=3

Vậy m=3 để ba đường thẳng y = 3 – 2x, y = 3x – 2 và y = mx + m – 5
đồng quy tại một điểm.