Chủ đề / Chương

Bài học

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM
PB
Cho góc α thỏa mãn  0 α π 4   v à   sin   α + cos   α 5 2  . Giá trị của biểu thức P sin⁡ α - cosα là: A.  P 3 2 B.  P 1 2 C.  P...
Đọc tiếp
Lớp 10 Toán
Những câu hỏi liên quan
H24

Cho góc α
 thỏa mãn `π\2`<α<π,cosα=−\(\dfrac{1}{\sqrt{3}}\). Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) sin(α+\(\dfrac{\text{π}}{6}\))     

b) cos(α+$\frac{\text{π}}{6}$)    

c) sin(α−$\frac{\text{π}}{3}$)     

d) cos(α−$\frac{\text{π}}{6}$)

Xem chi tiết
Lớp 11 Toán

Khách
 
NT
26 tháng 7 2023 lúc 0:02

a: pi/2<a<pi

=>sin a>0

\(sina=\sqrt{1-\left(-\dfrac{1}{\sqrt{3}}\right)^2}=\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\)

\(sin\left(a+\dfrac{pi}{6}\right)=sina\cdot cos\left(\dfrac{pi}{6}\right)+sin\left(\dfrac{pi}{6}\right)\cdot cosa\)

\(=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}+\dfrac{1}{2}\cdot-\dfrac{1}{\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{6}-2}{2\sqrt{3}}\)

b: \(cos\left(a+\dfrac{pi}{6}\right)=cosa\cdot cos\left(\dfrac{pi}{6}\right)-sina\cdot sin\left(\dfrac{pi}{6}\right)\)

\(=\dfrac{-1}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}-\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{-\sqrt{3}-\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}\)

c: \(sin\left(a-\dfrac{pi}{3}\right)\)

\(=sina\cdot cos\left(\dfrac{pi}{3}\right)-cosa\cdot sin\left(\dfrac{pi}{3}\right)\)

\(=\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}\)

d: \(cos\left(a-\dfrac{pi}{6}\right)\)

\(=cosa\cdot cos\left(\dfrac{pi}{6}\right)+sina\cdot sin\left(\dfrac{pi}{6}\right)\)

\(=\dfrac{-1}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}+\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{-\sqrt{3}+\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}\)

Bình luận (0)
PB
Cho góc α thỏa mãn 0 α π 4 và sin   α +   cos   α 5 2 . Tính P sinα - cosα A.  P   3 2 B. P 1 C. P -1/2 D.  P   -...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 10 Toán

Khách
 
CT
22 tháng 4 2018 lúc 14:15

Chọn D.

Ta có ( sinα - cosα) 2 + (sinα + cosα) 2 = 2( sin2α +  cos2α)  = 2.

Suy ra (sinα - cosα) 2 = 2 - ( sinα + cos α) 2 = 2 - 5/4 = 3/4.

Do  suy ra sinα < cosα  nên sinα - cosα <  0.

Vậy 

Bình luận (0)
ND

Tính:F=Cos(π/4+α) x cos(π/4-α)

G=Sin(π/3+α) x cos(π/3-α)

H=cos(π/2-α) x sin(π/2+α)

I=sin(π/4+α) - cos(π/4-α)

K=cos(π/6-x) - sin(π/3+x)

Xem chi tiết
Lớp 10 Toán §3. Công thức lượng giác

Khách
 
PB
Cho góc  α cho thỏa 0   α   π 4 và sin α + cos α 5 2 Tính P sin α -cos α .
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 11 Toán

Khách
 
CT
16 tháng 12 2019 lúc 6:13

Chọn A

Bình luận (0)
PB
Cho góc  α thỏa mãn 5 sin 2 α - 6 cos α 0 và 0 α π 2 .Tính giá trị của biểu thức: A   cos ( π 2 - α ) + sin ( 2015 π - α ) - c o...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 0 Toán

Khách
 
CT
24 tháng 7 2017 lúc 12:27

Bình luận (0)
PB
Cho góc    α thỏa mãn  cos   α 3 5  và  - π α 0 A sin 2 α - cos 2 α . Tính giá trị biểu thức . A sin 2 α - cos 2 α   A.  - 26 25 B.  - 13 25 C. ...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 0 Toán

Khách
 
CT
1 tháng 6 2017 lúc 7:20

Đáp án đúng : D

Bình luận (0)
PB
Cho góc  α thỏa mãn  π α 3 π 2 và sin α -2cos α 1.Tính A 2tan α -cot α A. 6  B.  1 6 C. 2 D.  1 2
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 11 Toán

Khách
 
CT
9 tháng 9 2019 lúc 18:19

Chọn B

Bình luận (0)
PB
Cho góc α  thỏa mãn cos   α - 5 3 và π α 3 π 2 .Tính tanα.
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 10 Toán

Khách
 
CT
1 tháng 2 2018 lúc 3:31

Chọn B.

Ta có 

Bình luận (0)
PB
Cho góc α thỏa mãn  sin   α 3 5   v à   π 2 α π .Tính  P tan   α 1 + tan 2 α A. P...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 10 Toán

Khách
 
CT
3 tháng 2 2019 lúc 14:19

Chọn D.

Ta có  suy ra : 

Thay  vào P ta được 

Bình luận (0)

Khoá học trên OLM (olm.vn)