Ta có: \({a^2} = 36,{b^2} = 9 \Rightarrow c = \sqrt {36 - 9}  = 3\sqrt 3 \) nên elip có hai tiêu điểm là \({F_1}\left( { - 3\sqrt 3 ;0} \right);{F_2}\left( {3\sqrt 3 ;0} \right)\) và tiêu cự là \({F_1}{F_2} = 2c = 6\sqrt 3 \).

Ta có: \(c = \sqrt {{{100}^2} - {{64}^2}}  = 6\). Do đó (E) có hai tiêu điểm là \({F_1}\left( { - 6;0} \right),{F_2}\left( {6;0} \right)\) và có tiêu cự bằng 2c = 12.

Có \(c=\sqrt{a^2-b^2}=\sqrt{11}\)

Tiêu điểm \(F_1\left(\sqrt{11},0\right);F_2\left(-\sqrt{11},0\right)\)

Tiêu cự \(F_1F_2=2\sqrt{11}\)

Trục lớn : 2a = 12

Trục bé 2b = 10

Tâm sai \(e=\dfrac{c}{a}=\dfrac{\sqrt{11}}{6}\)

Ta có: a² = 16 => a = 4,b = 9 => b = 3 .

Mặt khác: c² = a² - b² = 16 - 9 = 7 => c = \(\sqrt{7}\)

Tọa độ các đỉnh: A₁ (-4;0), A₂ (4;0), B₁ (0;-3), B₁ (0;-3), B₂ (0;3) .

Tọa độ tiêu điểm: F₁(-\(\sqrt{7}\);0),F₂(\(\sqrt{7}\);0) .

Cho hình sau:

Từ phương trình \(\Rightarrow a^2=25\Rightarrow a=5\)

Độ dài trục lớn: \(2a=10\)

Gọi \(M\left(x;y\right)\) là 1 điểm bất kì thuộc (E) \(\Rightarrow\dfrac{x^2}{9}+\dfrac{y^2}{4}=1\) (1)

Gọi \(M'\left(x';y'\right)\) là ảnh của M qua phép tịnh tiến nói trên \(\Rightarrow M'\in\left(E'\right)\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x'=x+2\\y'=y+1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=x'-2\\y=y'-1\end{matrix}\right.\)

Thế vào (1):

\(\dfrac{\left(x'-2\right)^2}{9}+\dfrac{\left(y'-1\right)^2}{4}=1\)

Hay pt (E') có dạng: \(\dfrac{\left(x-2\right)^2}{9}+\dfrac{\left(y-1\right)^2}{4}=1\)

Thực hiện các bước đã nêu ở phương pháp ta có

a) Nhập phương trình elip theo cú pháp x^2/10 + y^2/4 = 1  vào vùng nhập lệnh ta được hình elip dưới đây:

b) Nhập phương trình elip theo cú pháp x^2/12 + y^2/3 = 1  vào vùng nhập lệnh ta được hình elip dưới đây:

c) Nhập phương trình elip theo cú pháp x^2/100 + y^2/36 = 1  vào vùng nhập lệnh ta được hình elip dưới đây: