Cho A là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 10
B là tập hợp các số chẵn
\(\mathbb{N}^{\circledast}\) là tập hợp các số tự nhiên khác 0
Dùng kí hiệu \(\subset\) để thể hiện quan hệ của mỗi tập hợp trên với tập hợp \(\mathbb{N}\) các số tự nhiên ?
Cho A là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 10
B là tập hợp các số chẵn
\(\mathbb{N}^{\circledast}\) là tập hợp các số tự nhiên khác 0
Dùng kí hiệu \(\subset\) để thể hiện quan hệ của mỗi tập hợp trên với tập hợp \(\mathbb{N}\) các số tự nhiên ?
\(A\subset N\)
\(B\subset N\)
\(N^{\circledast}\subset N\)
Gọi P là tập hợp các số nguyên tố
A là tập hợp các số chẵn
B là tập hợp các số lẻ
a) Tìm giao của các tập hợp : A và P, A và B
b) Dùng kí hiệu \(\subset\) để thể hiện quan hệ giữa các tập hợp \(\mathbb{P},\mathbb{N},\mathbb{N}^{\circledast}\)
c) Dùng kí hiệu \(\subset\) để thể hiện quan hệ giữa mỗi tập hợp A, B với mỗi tập hopwk \(\mathbb{N},\mathbb{N}^{\circledast}\)
a) \(A\cap P=\left\{2\right\}\) , \(A\cap B=\varnothing\)
b) \(P\subset N\) , \(P\subset N\)* , \(N\)* \(\subset N\)
c) \(A\subset N\) , \(B\subset N\) , \(B\subset N\)*
a) Lấy ba ví dụ về tập hợp và chỉ ra một số phần tử của chúng.
b) Với mỗi tập hợp \(\mathbb{N},\mathbb{Z},\mathbb{Q},\mathbb{R}\), hãy sử dụng kí hiệu \( \in \) và \( \notin \)để chỉ ra hai phần tử thuộc hai phần tử không thuộc tập hợp đó.
a) A là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 5, khi đó \(0 \in A,2 \in A,3 \in A.\)
B là tập hợp các nghiệm thực của phương trình \({x^2} - 3x + 2 = 0\), khi đó \(1 \in B,2 \in B.\)
C là tập hợp các thứ trong tuần, khi đó chủ nhật \( \in C,\) thứ năm \( \in C.\)
b)
\(\begin{array}{l}0 \in \mathbb{N},\;2 \in \mathbb{N}, - 5 \notin \mathbb{N},\;\frac{2}{3} \notin \mathbb{N}.\\0 \in \mathbb{Z},\; - 5 \in \mathbb{Z},\frac{2}{3} \notin \mathbb{Z},\sqrt 2 \; \notin \mathbb{Z}.\\0 \in \mathbb{Q},\;\frac{2}{3} \in \mathbb{Q},\sqrt 2 \notin \mathbb{Q},\;\pi \notin \mathbb{Q}.\\\frac{2}{3} \in \mathbb{R},\;\sqrt 2 \in \mathbb{R},e \notin \mathbb{R},\;\pi \notin \mathbb{R}.\end{array}\)
Ta đã biết \(\mathbb{N} = \left\{ {0;1;2;3;...} \right\}\) là tập hợp số tự nhiên. Còn \(\mathbb{Z} = \left\{ {...; - 3; - 2; - 1;0;1;2;3;...} \right\}\) là tập hợp bao gồm các loại số nào?
Các số \( - 1; - 2; - 3;...\) là các số nguyên âm.
Các số 0;1;2;3;... là các số tự nhiên.
\(\mathbb{Z}\) là tập hợp gồm các số tự nhiên và các số nguyên âm.
Chọn kí hiệu "∈", "∉" thích hợp cho ?:
a) - 3 ? \(\mathbb{Z}\);
b) 0 ? \(\mathbb{Z};\)
c) 4 ? \(\mathbb{Z};\)
d) - 2 ? \(\mathbb{N}.\)
a) -3 ∈ Z
b) 0 ∈ Z
c) 4 ∈ Z
d) -2 ∉ N
Tập hợp nào biểu diễn các số tự nhiên nhỏ hơn 1515?A = \{ x \inA={x∈\mathbb N ^ *N ∗ | x < 15\}x<15}.A = \{ x \inA={x∈ \mathbb N ^ *N ∗ | x > 15\}x>15}.A = \{ x \in \mathbb NA={x∈N | x > 15\}x>15}.A = \{ x \inA={x∈ \mathbb NN | x < 15\}x<15}.
a) Tập hợp \(\mathbb{N}\) và \({\mathbb{N}^*}\) có gì khác nhau?
b) Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử: C = {\(a \in {\mathbb{N}^*}\)| a < 6 }.
a) Tập hợp \(\mathbb{N}\) chứa số 0 còn tập hợp \({\mathbb{N}^*}\) không chứa số 0
b) C = {1; 2; 3; 4; 5}
a: Khác nhau ở chỗ N có số 0; còn N* thì không có số 0
b: C={1;2;3;4;5}
Dùng kí hiệu để viết mỗi tập hợp sau và biểu diễn mỗi tập hợp đó trên trục số:
a) \(A = \{ x \in \mathbb{R}| - 2 < x < - 1\} \)
b) \(B = \{ x \in \mathbb{R}| - 3 \le x \le 0\} \)
c) \(C = \{ x \in \mathbb{R}|x \le 1\} \)
d) \(D = \{ x \in \mathbb{R}|x > - 2\} \)
Tham khảo:
a) Tập hợp A là khoảng (-2;1) và được biểu diễn là:
b) Tập hợp B là đoạn [-3; 0] và được biểu diễn là:
c) Tập hợp B là nửa khoảng \(( - \infty ;1]\) và được biểu diễn là:
d) Tập hợp B là nửa khoảng \((-2; - \infty )\) và được biểu diễn là:
Điền kí hiệu \(\left(\in,\notin,\subset,\cap\right)\) thích hợp vào chỗ trống :
a) \(\dfrac{-3}{4}.....\mathbb{Z}\)
b) \(0.....\mathbb{N}\)
c) \(3,275.......\mathbb{N}\)
d) \(\mathbb{N}.......\mathbb{Z}=\mathbb{N}\)
e) \(\mathbb{N}.......\mathbb{Z}\)
a) \(-\dfrac{3}{4}\notin Z\)
b) \(0\in N\)
c) \(3,275\notin N\)
d) \(N\cap Z=N\)
e) \(N\subset Z\)
Cho tập hợp C = {-4; 0; 1; 2}. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) C là tập con của \(\mathbb{Z}\)
b) C là tập con của \(\mathbb{N}\)
c) C là tập con của \(\mathbb{R}\)
a) Dễ thấy: \( - 4;{\rm{ }}0;{\rm{ }}1;{\rm{ }}2 \in \mathbb{Z}\)
Vậy C là tập con của \(\mathbb{Z}\), mệnh đề đúng.
b) Vì \( - 4 \notin \mathbb{N}\) nên C không là tập con của \(\mathbb{N}\)
Vậy mệnh đề sai.
c) Dễ thấy: \( - 4;{\rm{ }}0;{\rm{ }}1;{\rm{ }}2 \in \mathbb{R}\)
Vậy C là tập con của \(\mathbb{R}\), mệnh đề đúng.