Những câu hỏi liên quan
PB
Xem chi tiết
CT
28 tháng 1 2019 lúc 7:53

Đặt 

Suy ra 

Ta có 

Ta có bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên ta suy ra 

Khi đó bất phương trình trở thành: 

Xét hàm số  với 

Ta có 

Suy ra hàm số f(t) nghịch biến trên 

Chọn C.

Bình luận (0)
PB
Xem chi tiết
CT
25 tháng 5 2019 lúc 9:16

Đáp án là A

Bình luận (0)
LN
Xem chi tiết
HP
2 tháng 4 2021 lúc 5:53

ĐK: \(-3\le x\le6\)

Đặt \(\sqrt{x+3}+\sqrt{6-x}=t\left(3\le t\le3\sqrt{2}\right)\)

\(\Rightarrow\sqrt{\left(x+3\right)\left(6-x\right)}=\dfrac{t^2-9}{2}\)

\(\sqrt{x+3}+\sqrt{6-x}-\sqrt{\left(x+3\right)\left(6-x\right)}=m\)

\(\Leftrightarrow m=f\left(t\right)=\dfrac{-t^2+2t+9}{2}\)

Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi \(minf\left(t\right)\le m\le maxf\left(x\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-9+6\sqrt{2}}{2}\le m\le3\)

Bình luận (0)
H24
Xem chi tiết
NL
27 tháng 12 2022 lúc 19:20

ĐKXĐ: \(-3\le x\le6\)

Đặt \(\sqrt{x+3}+\sqrt{6-x}=t\)

Ta có: \(t=\sqrt{x+3}+\sqrt{6-x}\ge\sqrt{x+3+6-x}=3\)

\(t\le\sqrt{2\left(x+3+6-x\right)}=3\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow3\le t\le3\sqrt{2}\)

Lại có:

\(t^2=9+2\sqrt{\left(x+3\right)\left(6-x\right)}\Rightarrow-\sqrt{\left(x+3\right)\left(6-x\right)}=\dfrac{9-t^2}{2}\)

Phương trình trở thành:

\(t+\dfrac{9-t^2}{2}=m\Leftrightarrow m=-\dfrac{1}{2}t^2+t+\dfrac{9}{2}\)

Xét hàm \(f\left(t\right)=-\dfrac{1}{2}t^2+t+\dfrac{9}{2}\) trên \(\left[3;3\sqrt{2}\right]\)

\(-\dfrac{b}{2a}=1\notin\left[3;3\sqrt{2}\right]\) 

\(f\left(3\right)=3\) ; \(f\left(3\sqrt{2}\right)=\dfrac{-9+6\sqrt{2}}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{-9+6\sqrt{2}}{2}\le f\left(t\right)\le3\)

\(\Rightarrow\) Phương trình có nghiệm khi \(\dfrac{-9+6\sqrt{2}}{2}\le m\le3\)

Có 4 giá trị nguyên của m thỏa mãn

Bình luận (0)
PB
Xem chi tiết
CT
9 tháng 8 2017 lúc 10:03

Bình luận (0)
PB
Xem chi tiết
CT
17 tháng 2 2018 lúc 4:50

Bình luận (0)
VH
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
CT
18 tháng 3 2017 lúc 11:22

 

Bình luận (0)
PB
Xem chi tiết
CT
29 tháng 7 2017 lúc 15:47

Bình luận (0)
PB
Xem chi tiết
CT
12 tháng 7 2018 lúc 13:47

Đáp án C

Bình luận (0)