Thứ tự sắp xếp tăng dần

\(-1\dfrac{2}{3};-\dfrac{5}{6};-0,875;0;0,3;\dfrac{4}{13}\)

-5/3; -0,875; -5/6; 0; 0,3; 4/13

-5/3 ; -0,875 ; -5/6 : 0 ; 0,3 ; 4/13

~ Hok tốt ~
#Gumball

Viết các số thập phân thành phân số : \(0,3=\frac{3}{10};-0,875=-\frac{875}{1000}=-\frac{7}{8}\)

Trước tiên ta so sánh các số hữu tỉ dương, đó là \(0,3;0;\frac{4}{13}\)nên ta chỉ quy đồng \(\frac{3}{10}\)và \(\frac{4}{13}\) và giữ nguyên số 0

MSC = 130

Quy đồng : \(\frac{3}{10}=\frac{3\cdot13}{10\cdot13}=\frac{39}{130}\)

\(\frac{4}{13}=\frac{4\cdot10}{13\cdot10}=\frac{40}{130}\)

Mà \(39< 40\)=> \(\frac{39}{130}< \frac{40}{130}\)hay \(\frac{3}{10}< \frac{4}{13}\)

Do đó :  \(0< \frac{3}{10}< \frac{4}{13}\)

Tiếp theo,ta so sánh các số hữu tỉ âm , đó là \(-\frac{5}{6};-\frac{5}{3};-\frac{7}{8}\)

MSC = 24

Quy đồng : \(\frac{-5}{6}=\frac{-5\cdot4}{6\cdot4}=\frac{-20}{24}\)

\(\frac{-5}{3}=\frac{-5\cdot8}{3\cdot8}=\frac{-40}{24}\)

\(\frac{-7}{8}=\frac{-7\cdot3}{8\cdot3}=\frac{-21}{24}\)

Mà \(-40< -21< -20\)=> \(\frac{-40}{24}< \frac{-21}{24}< \frac{-20}{24}\)hay \(\frac{-5}{3}< \frac{-7}{8}< \frac{-5}{6}\)

Từ đó ta sắp xếp các số hữu tỉ như sau : \(\frac{-5}{3}< \frac{-5}{6}< \frac{-7}{8}< 0< \frac{3}{10}< \frac{4}{13}\)

Nhận xét: Các số hữu tỉ âm luôn nhỏ hơn các số hữu tỉ dương. Do đó ta chỉ cần so sánh các số hữu tỉ âm với nhau và các số hữu tỉ dương với nhau.

+ So sánh các số hữu tỉ âm trong dãy: 

Ta có:

Vì 24 > 0, -40 < -21 < -20 nên  hay 

+ So sánh các số hữu tỉ dương trong dãy: .

Ta có:

Vì 39 < 40 nên .

Vậy ta được dãy sắp theo thứ tự lớn dần như sau:

Viết các phân số dưới dạng tối giản:

- So sánh các số hữu tỉ dương với nhau:

Ta có : 

Vì 39 < 40 và 130 > 0 nên 

- Tương tự So sánh các số hữu tỉ âm với nhau

Vậy: 

Các số hữu tỉ được sắp sếp theo thứ tự lớn dần là:

\(-0,875< -\frac{5}{6}< -\frac{1}{3}< 0< 0,3\)

 ^...^  ^_^

-0,875; -5/6; -1/3; 0;0,3;4/13

-5/2; -5/3; -5/4; -5/7; -5/8; -5/9; - 5/11

b: \(-\dfrac{5}{11}>-\dfrac{5}{9}>-\dfrac{5}{8}>-\dfrac{5}{7}>-\dfrac{5}{4}>-\dfrac{5}{3}>-\dfrac{5}{2}\)

-7/8=-1+1/8

-2/3=-1+1/3

-3/4=-1+1/4

mà 1/8<1/4<1/3

nên -1<-7/8<-3/4<-2/3

-19/-18=19/18>1

27/28<1

0/24=0

=>0/24<27/28<-19/-18

=>\(-\dfrac{7}{8}< -\dfrac{3}{4}< -\dfrac{2}{3}< \dfrac{0}{24}< \dfrac{27}{28}< \dfrac{-19}{-18}\)