Cho hình vuông ABCD, O là giao điểm hai đường chéo AC và BD . Trên đường thẳng vuông góc với mp(ABCD) tại B, lấy điểm S và nối S với A,B,C,D a)Chứng minh mp(SAC) vuông góc mp(SBD)

b) gọi m,n,p,q lần lượt là trung điểm của sa ,sb,sc,sd .chứng minh mp(mnpq)//mp(abcd)

c)tứ giác mnpq là hình gì? tính diện tích của tứ giác khi biết ab=a

Cho tứ giác ABCD có AB=a, CD=b. Gọi M, N, I, K lần lượt là trung điểm của BD, AB, AC, DC. Chứng minh: Diện tích MNIK

\(=\frac{\left(a-b\right)2}{8}\)

Tứ giác ABCD có M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. Đặt MN = d, AC = a, BD = b. Tính S_ABCD theo d, a, b.

Bài tập 4: Cho tam giác ABC vuông ở A. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Lấy điểm P sao cho N là trung điểm của MP.

a) Chứng minh tứ giác BMCP là hình bình hành.

b) Tứ giác AMPC là hình gì? Vì sao?

c) TRên tia đối của PC lấy điểm D sao cho PC = PD. Chứng minh AD = BC.

d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để tứ giác ABCD có diện tích bằng AB?

Tứ giác ABCD có M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. Đặt MN = d, AC = a, BD = b. Tính S_ABCD theo d, a, b.

Tứ giác ABCD, M, N lần lượt là trung điểm BC , AD, P là giao điểm của AM, BN. Q là giao điểm của CN, DM. Chứng minh S tam giác NPMQ bằng diện tích tam giác APS cộng diện tích tam giác DQC

cho tam giác ABC đường cao AH. các đường trung tuyến BM, CN. gọi D là điểm đối xứng của B qua M. E là điểm đối xứng C qua N. a) tứ giác ABC là hình gì? b) Chứng minh D, E đối xứng qua A c) cho tam giác ABC có AB=AC=5cm, BC=8cm. Tính diện tích ABCD