Xét phương trình 2 a x - x 2 = 3 x ; a ∈ ℤ ngoài nghiệm x=0 ra thì:
A. Có nghiệm x = a - log 2 3
B. Có nghiệm x = a - log 2 1 3
C. Có nghiệm x = a - log 3 2
D. Không có nghiệm khác
PB
Những câu hỏi liên quan
H24
SGK Kết nối tri thức và cuộc sống
15 tháng 8 2023 lúc 19:33
Xét phương trình: \({2^{x + 1}} = \frac{1}{4}.\)
a) Khi viết \(\frac{1}{4}\) thành lũy thừa của 2 thì phương trình trên trở thành phương trình nào?
b) So sánh số mũ của 2 ở hai vế của phương trình nhận được ở câu a để tìm x.
a) Phương trình có dạng \(2^{x+1}=2^{-2}\).
b) So sánh số mũ của \(2\) ở hai vế của phương trình ta được:
\(x+1=-2\Rightarrow x=-3\).
Đúng 2
Bình luận (0)
a) Lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = {x^2} - x - 2\)
b) Giải bất phương trình \({x^2} - x - 2 > 0\)
Tham khảo:
a) Ta có tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = {x^2} - x - 2\) có 2 nghiệm phân biệt \({x_1} = - 1,{x_2} = 2\) và hệ số \(a = 1 > 0\)
Ta có bảng xét dấu f(x) như sau:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)b) Từ bảng xét dấu ta thấy \(f\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x < - 1\\x > 2\end{array} \right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
H24
SGK Kết nối tri thức và cuộc sống
15 tháng 8 2023 lúc 19:33
Xét phương trình \(2{\log _2}x = - 3.\)
a) Từ phương trình trên, hãy tính \({\log _2}x.\)
b) Từ kết quả ở câu a và sử dụng định nghĩa lôgarit, hãy tìm x.
tham khảo
a)Chia cả hai vế của phương trình cho \(2\), ta được:
\(log_2x=-\dfrac{3}{2}\)
Vậy \(log_2x=-\dfrac{3}{2}\)
b) Áp dụng định nghĩa của logarit, ta có:
\(log_2x=-\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow2^{-\dfrac{3}{2}}=x\)
Vậy \(x=\dfrac{\sqrt{2}}{4}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Hãy xét xem x=1 có là nghiệm của mỗi phương trình sau hay không?
A) x^2+x+1=x+2 B)3(x^2+1)-2=3x+1
A) x^2+x+1=x+2
x^2+x-x=2-1 x^2=1thay 1 vào x ta sẽ được 1^2=1 tương đương 1=1 suy ra 1 là nghiệm của phương trình aB)3(x^2+1)-2=3x+13x^2+3-2=3x+13x^2+1=3x+1thay 1 vào phương trình ta sẽ được 3+1=3+1 vì 2 bên bằng nhau nên 1 sẽ là nghiệm của phương trình b
Đúng 0
Bình luận (2)
Xét xem các phương trình sau có tương đương hay không? x + 2 = 2 và (x + 2)(x – 2)= 2(x - 2)
Ta có:
x + 2 = 2 ⇔ x = 2 – 2 ⇔ x = 0
PT x + 2 = 2 có tập nghiệm S = { 0}
(x + 2)(x – 2)= 2(x - 2)
⇔ (x + 2)(x – 2) - 2(x - 2) = 0
⇔ (x – 2)(x + 2 – 2) = 0
⇔ (x – 2)x = 0
⇔ 
Pt (x + 2)(x – 2)= 2(x - 2) có tập nghiệm S = {0;2}
Vậy hai phương trình x + 2 = 2 và (x + 2)(x – 2)= 2(x - 2) không tương đương vì không có cùng tập nghiệm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Hãy xét xem số x 1 có là nghiệm của mỗi bất phương trình sau hay không?a)
2
x
3
+
1
≤
x
−
2
b)
x
2
−
x
+
3
1
3
x
3
+
2
Đọc tiếp
Hãy xét xem số x = 1 có là nghiệm của mỗi bất phương trình sau hay không?
a) 2 x 3 + 1 ≤ x − 2 b) x 2 − x + 3 > 1 3 x 3 + 2
a) Thay x = 1 vào BPT, ta được 5 3 ≤ - 1 (vô lý)
Vậy x = 1 không phải là nghiệm của BPT
b) Thay x = 1 vào BPT, ta được: 3 > 5 2 (luôn đúng)
Vậy x = 1 là nghiệm của BPT
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét xem các phương trình sau có tương đương không? x - 2 = 0 và (x - 2)(x - 3) = 0
Phương trình x – 2 = 0 có tập nghiệm S = {2},
phương trình (x - 2)(x - 3) = 0 có tập nghiệm S = {2; 3}
Vậy 2 phương trình x - 2 = 0 và (x - 2)(x - 3) = 0 không tương đương
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét hai câu sau:
P: “Phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\) có hai nghiệm phân biệt”;
Q: “Phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\) có biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\;\, > 0\)”.
a) Hãy phát biểu mệnh đề \(P \Rightarrow Q\).
b) Hãy phát biểu mệnh đề \(Q \Rightarrow P\).
Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\): “Nếu phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\) có hai nghiệm phân biệt thì phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\) có biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\;\, > 0\).”
Mệnh đề \(Q \Rightarrow P\): “Nếu phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\) có biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\;\, > 0\) thì phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\) có hai nghiệm phân biệt.”
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét xem x -3 là nghiệm của bất phương trình nào trong hai bất phương trình sau 3x + 1 x + 3 (1) và
(
3
x
+
1
)
2
(
x
+
3
)
2...
Đọc tiếp
Xét xem x = -3 là nghiệm của bất phương trình nào trong hai bất phương trình sau 3x + 1 < x + 3 (1) và ( 3 x + 1 ) 2 < ( x + 3 ) 2 (2)
Từ đó suy ra rằng phép bình phương hai vế một bất phương trình không phải là phép biến đổi tương đương.
Thử trực tiếp ta thấy ngay x = -3 là nghiệm của bất phương trình (1) nhưng không là nghiệm bất phương trình (2), vì vậy (1) và (2) không tương đương do đó phép bình phương hai vế một bất phương trình không phải là phép biến đổi tương đương.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét xem x = -2 có là nghiệm của phương trình 2 – x + x 2 = - 2 x - 4 hay không?
Hướng dẫn giải:
Thay x = -2 vào phương trình
Ta được V T = 2 – ( - 2 ) + ( - 2 ) 2 = 2 + 2 + 4 = 8 ; VP = -2(-2) – 4 = 0
⇒ VT ≠ VP (8 ≠ 0)
Vậy x = -2 không là nghiệm của phương trình đã cho.
Đúng 0
Bình luận (0)