Question

Xét phương trình \(2{\log _2}x =  - 3.\)

a) Từ phương trình trên, hãy tính \({\log _2}x.\)

b) Từ kết quả ở câu a và sử dụng định nghĩa lôgarit, hãy tìm x.

Answer 1

tham khảo

a)Chia cả hai vế của phương trình cho \(2\), ta được:

\(log_2x=-\dfrac{3}{2}\)

Vậy \(log_2x=-\dfrac{3}{2}\)

b) Áp dụng định nghĩa của logarit, ta có:
\(log_2x=-\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow2^{-\dfrac{3}{2}}=x\)

Vậy \(x=\dfrac{\sqrt{2}}{4}\)