\(\left(\dfrac{x}{2}\right)^3-\left(\dfrac{y}{4}\right)^3\)

\(=\dfrac{x^3}{8}-\dfrac{y^3}{64}\)

\(=\dfrac{8x^3-y^3}{64}\)

\(=\dfrac{\left(2x-y\right)^3+3\cdot2x\cdot y\left(2x-y\right)}{64}\)

\(=\dfrac{16^3+6\cdot24\cdot16}{64}=100\)

a) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\Rightarrow\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{x^2-y^2}{4-9}=\dfrac{-16}{-5}=\dfrac{16}{5}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=4.\dfrac{16}{5}\\y^2=9.\dfrac{16}{5}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm\left(2.\dfrac{4}{\sqrt[]{5}}\right)=\pm\dfrac{8\sqrt[]{5}}{5}\\y=\pm\left(3.\dfrac{4}{\sqrt[]{5}}\right)=\pm\dfrac{12\sqrt[]{5}}{5}\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\Rightarrow z=\dfrac{5}{4}y=\dfrac{5}{4}.\left(\pm\dfrac{12\sqrt[]{5}}{5}\right)=\pm3\sqrt[]{5}\)

b) \(\left|2x+3\right|=x+2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+3=x+2\\2x+3=-x-2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\3x=-5\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\3x=-\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

Đính chính

Dòng cuối \(3x=-\dfrac{5}{3}\rightarrow x=-\dfrac{5}{3}\)

\(\frac{2x+1}{5}=\frac{3}{2x-1}\)

=> ( 2x + 1 ) ( 2x - 1 ) = 3 . 5 = 15

=> 4x + 1 - 2x - 1 = 15

    x ( 4 - 2 ) + 1 = 16

        2x             = 16 - 1 = 15

            x           = 3,5

mk chả bt nữa, mk chưa hok đến cái này TT 

a) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{4}=\frac{2x}{4}=\frac{3y}{15}=\frac{z}{4}=\frac{2x-3y+z}{4-15+4}=\frac{112}{7}=16\)

\(\frac{x}{2}=16=>x=32\)

\(\frac{y}{5}=16=>x=80\)

\(\frac{z}{4}=16=>z=64\)

Câu b) tương tự chỉ cần thay số vào nha bạn

Bạn nào giỏi giúp mình đi, mình gần thi rồi

Ta có: x, y tỉ lệ nghịch với 2; 3

=>2x=3y và 2x-y=-16

\(hay\)\(\frac{x}{3}=\frac{2}{y}\)

\(\frac{x}{3}=>\frac{2x}{6}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có;

\(\frac{2x}{6}=\frac{y}{2}=\frac{2x-y}{6-2}=\frac{-16}{4}=-4\)

\(=>\frac{x}{3}=-4=>x=3\cdot\left(-4\right)=-12\)

             \(\frac{y}{2}=-4=>y=2\cdot\left(-4\right)=-8\)

Vậy \(x=-12;y=-8\)

\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{2}{5}\rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}\)

\(\dfrac{y}{z}=\dfrac{5}{3}\rightarrow\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{3}\)

Ta có: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5},\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{3}\rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{3}\rightarrow\dfrac{2x}{4}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{3z}{9}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`(2x)/4=y/5=(3z)/9=(2x-y+3z)/(4-5+9)=16/8=2`

`-> x/2=y/5=z/3=2`

`-> x=2*2=4, y=2*5=10, z=2*3=6`

`x/5=y/3 -> x/25=y/15`

`y/5=z/4 -> y/15=z/12`

`x/25=y/15, y/15=z/12`

`-> x/25=y/15=z/12`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`x/25=y/15=z/12=(x-y+z)/(25-15+12)=22/22=1`

`-> x/25=y/15=z/12=1`

`-> x=25, y=15, z=12`

a: x/y=2/5

=>x/2=y/5

y/z=5/3

=>y/5=z/3

=>x/2=y/5=z/3

Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{2x-y+3z}{2\cdot2-5+3\cdot3}=\dfrac{16}{8}=2\)

=>x=4; y=10; z=6

b: x/5=y/3

=>x/25=y/15

y/5=z/4

=>y/15=z/12

=>x/25=y/15=z/12

Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:

\(\dfrac{x}{25}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{12}=\dfrac{x-y+z}{25-15+12}=1\)

=>x=25; y=15; z=12

Để giải hệ phương trình này, ta sẽ sử dụng phương pháp thay thế. 

Trước hết, ta sẽ giải hai phương trình đầu tiên để tìm x, y, và z.

Từ \( \frac{x}{3} = \frac{y}{5} \), ta có thể suy ra: 
\[ x = \frac{3y}{5} \]

Từ \( \frac{y}{2} = \frac{z}{4} \), ta có thể suy ra:
\[ y = \frac{2z}{4} = \frac{z}{2} \]

Bây giờ, ta có thể thay vào phương trình cuối cùng để tìm giá trị của x, y, và z.

Thay x và y vào phương trình:
\[ -2(\frac{3y}{5}) + y - z = -22 \]
\[ -\frac{6y}{5} + y - z = -22 \]
\[ y - \frac{6y}{5} - z = -22 \]
\[ \frac{5y - 6y}{5} - z = -22 \]
\[ -\frac{y}{5} - z = -22 \]
\[ -\frac{y}{5} = -22 + z \]
\[ y = 5(22 - z) \]

Thay y vào phương trình \( x = \frac{3y}{5} \), ta có:
\[ x = \frac{3(5(22 - z))}{5} \]
\[ x = 3(22 - z) \]

Thay y vào phương trình \( y = \frac{z}{2} \), ta có:
\[ z = 2y \]

Bây giờ, ta sẽ thay x, y, và z vào phương trình cuối cùng để tìm giá trị của z:
\[ -2x + y - z = -22 \]
\[ -2(3(22 - z)) + 5(22 - z) - z = -22 \]
\[ -2(66 - 2z) + 110 - 5z - z = -22 \]
\[ -132 + 4z + 110 - 6z = -22 \]
\[ -22 - 2z = -22 \]
\[ -2z = 0 \]
\[ z = 0 \]

Khi biết z = 0, ta có thể tìm giá trị của x và y:
\[ x = 3(22 - 0) = 66 \]
\[ y = 5(22 - 0) = 110 \]

Vậy, giải hệ phương trình ta được:
\[ x = 66, y = 110, z = 0 \]

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.