ngu

Xét tam giác OAC và tam giác OBD có:

góc OAC= góc OBD (gt)

OA=OB (gt)

góc O là góc chung

Do đó: tam giác OAC = tam giác OBD(g.c.g)

=> AC=BD

Vậy AC=BD

ủa bạn tính tam giác là tính cái j

bạn lấy đâu ra câu b) và câu c) vậy

Ta có: BC = OC - OB

         AD = OD - OA

   mà OC = OD ( tam giác OBD = OAC)

        OA = OB ( gt)

 => BC  =  AD

góc IBC + góc IBO = 180⁰ ( kề bù )

góc OAI  + góc OBI = 180⁰  ( kề bù )

 mà góc OAI = góc OBI (tam giác OBD = OAC )

=> góc DAI = góc CBI

Xét tam giác AID và tam giác BIC có :

góc D = góc C ( tam giác OBD = OAC )

AB = CD ( chứng minh trên 0

góc DAI =  góc CBI ( cmt )

do đó tam giác AID = tam giác BIC ( g-c-g)

c) Xét tam giác AOI và tam giác BOI có :

OA = OB ( gt ) 

OI : cạnh chung

AI = BI  ( tam giác AID = tam giác BIC )

do đó tam giác OAI = tam giác OBI (c-c-c)

=> góc AOI = góc BOI 

 Vậy OI là tia phân giác của góc COD

Mình giải rất chi tiết và đầy đủ rồi đó, tick cho mình thiệt nhiều nha mấy bạn !

a, Xét △OBD vuông tại D và △OAC vuông tại C

Có: xOy là cạnh chung

      OB = OA (gt)

=> △OBD = △OAC (ch-gn)

b, Vì △OBD = △OAC (cmt) => OD = OC (2 cạnh tương ứng) và OBD = OAC (2 góc tương ứng)

Ta có: OD + AD = OA và OC + CB = OB

Mà OA = OB (gt) ; OD = OC (cmt)

=> AD =BC

Xét △CIB vuông tại C và △DIA vuông tại D

Có: BC = AD (cmt)

      CBI = DAI (2 góc tương ứng)

=> △CIB = △DIA (cgv-gnk)

=> IC = ID (2 cạnh tương ứng)

c, Xét △AOI và △BOI

Có: OA = OB (gt)

      OI là cạnh chung

       IA = IB (△DIA = △CIB)

=> △AOI = △BOI (c.c.c)

=> AOI = BOI (2 góc tương ứng)

=> OI là tia phân giác của góc AOB

hay OI là tia phân giác của góc xOy

a: Xét ΔOBD và ΔOAC có

\(\widehat{OBD}=\widehat{OAC}\)

OB=OA

\(\widehat{BOD}\) chung

Do đó: ΔOBD=ΔOAC
=>BD=AC; OD=OC

OB+BC=OC

OA+AD=OD

mà OB=OA và OC=OD

nên BC=AD

b: Xét ΔADC và ΔBCD có

AD=BC

CD chung

AC=BD

Do đó: ΔADC=ΔBCD

c: ΔADC=ΔBCD

=>\(\widehat{IDC}=\widehat{ICD}\)

=>ΔIDC cân tại I

=>ID=IC

ID+IB=BD

IC+IA=AC

mà ID=IC và BD=AC

nên IB=IA

d: Xét ΔOAI và ΔOBI có

OA=OB

AI=BI

OI chung

Do đó: ΔOAI=ΔOBI

=>\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)

=>OI là phân giác của góc AOB

=>OI là phân giác của góc COD

ΔCOD cân tại O

mà OI là đường phân giác

nên OI\(\perp\)CD

a, xét tam giác OBD và tam giác OAC có:

góc O chung

OA=OB(gt)

góc OAC= góc OBD(gt)

=>tam giác OBD= tam giác OAC (g.c.g)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}AC=BD\\OC=OD\end{matrix}\right.\)(2 cạnh tương ứng)

b, Nối D với C

Xét tam giác ADC và tam giác BCD có:

AD=BC ( cmt)

BD=AC(cmt)

CD cạnh chung

=>tam giác ADC =tam giác BCD (c.c.c)

dcsjdfhksjdfgkhdfgkhxvckvgd