GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA B =
|X^2+3| + |-6-Y^2|-25/2
HY
Những câu hỏi liên quan
1.tìm giá trị của x,y thỏa mãn (5/x)=(1/6)+(y/3)
2.tìm giá trị x nhỏ nhất thỏa mãn x chia hết cho 9 và x+1 chia hết cho 25
cho các số thực x,y,,z≥0 thỏa mãn x+y+z=3.Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất cảu biểu thức \(P=\sqrt{x^2-6x+25}+\sqrt{y^2-6y+25}+\sqrt{z^2-6z+25}\)
\(P=\sqrt{\left(x-3\right)^2+4^2}+\sqrt{\left(y-3\right)^2+4^2}+\sqrt{\left(z-3\right)^2+4^2}\)
\(P\ge\sqrt{\left(x-3+y-3+z-3\right)^2+\left(4+4+4\right)^2}=6\sqrt{5}\)
\(P_{min}=6\sqrt{5}\) khi \(x=y=z=1\)
Mặt khác với mọi \(x\in\left[0;3\right]\) ta có:
\(\sqrt{x^2-6x+25}\le\dfrac{15-x}{3}\)
Thật vậy, BĐT tương đương: \(9\left(x^2-6x+25\right)\le\left(15-x\right)^2\)
\(\Leftrightarrow8x\left(3-x\right)\ge0\) luôn đúng
Tương tự: ...
\(\Rightarrow P\le\dfrac{45-\left(x+y+z\right)}{3}=14\)
\(P_{max}=14\) khi \(\left(x;y;z\right)=\left(0;0;3\right)\) và hoán vị
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm giá trị lớn nhất của
A= 25 - (X-2)2
Tìm giá trị nhỏ nhất của
B= 13+3/x-1/
GIÚP MÌNH VỚI MÌNH ĐANG GẤP ! XIN CẢM ƠN !!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1. cho x+y=1. tìm giá trị nhỏ nhất của B=x3+y3+x2+y2
Bài 2. cho x+y=6 và y lớn hơn hoặc bằng 4. tìm giá trị lớn nhất của P=xy
1/ B = (x+y)((x+y)2 - 3xy)+(x+y)2 - 2xy = 2 - 5xy = 2 - 5x(1-x)=5x2 - 5x + 2 = (x√5 - √5 /2)2 +3/4 >= 3/4
Đạt GTNN là 3/4 khi x=y=1/2
2/ P = xy = x(6-x)=-x2 +6x = 9 - (x-3)2 <=9
GTLN là 9 khi x=y=3
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Giá trị lớn nhất của -17- (x-3)^22.Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A x(x+1) +3/23.Giá trị lớn nhất của biểu thức A -2x^2 +5 -54.Giá trị nhỏ nhất của 3x^2 +2x +28/35.Giá trị của x để x^2 -48x +65 đạt giá trị nhỏ nhất6.GIá trị của x để biểu thức B3 - x^2 +2x7.Giá trị của x để 3(2x +9)^2 -1 đạt giá trị nhỏ nhất8.Hệ số của x trong khai triển của đa thức (1/2x +2 )^2Ai giúp mình với !
Đọc tiếp
1. Giá trị lớn nhất của -17- (x-3)^2
2.Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= x(x+1) +3/2
3.Giá trị lớn nhất của biểu thức A = -2x^2 +5 -5
4.Giá trị nhỏ nhất của 3x^2 +2x +28/3
5.Giá trị của x để x^2 -48x +65 đạt giá trị nhỏ nhất
6.GIá trị của x để biểu thức B=3 - x^2 +2x
7.Giá trị của x để 3(2x +9)^2 -1 đạt giá trị nhỏ nhất
8.Hệ số của x trong khai triển của đa thức (1/2x +2 )^2
Ai giúp mình với !
\(1.\)
\(-17-\left(x-3\right)^2\)
Ta có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left(x-3\right)^2\le0\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow17-\left(x-3\right)^2\le17\)với \(\forall x\)
Dấu '' = '' xảy ra khi:
\(\left(x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy \(Max=-17\)khi \(x=3\)
\(2.\)
\(A=x\left(x+1\right)+\frac{3}{2}\)
\(A=x^2+x+\frac{3}{2}\)
\(A=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\)
\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\)với \(\forall x\)
Vậy \(Max=\frac{5}{4}\)khi \(x=\frac{-1}{2}\)
\(5.\)
\(x^2-48x+65\)
\(=\left(x-24\right)^2\ge0\)với \(\forall x\)
\(\left(x-24\right)^2\ge0\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left(x-24\right)^2-511\ge-511\)với \(\forall x\)
Vậy \(Max=-511\)khi \(x=24\)
Xem thêm câu trả lời
tìm giá trị nhỏ nhất của A= / x- 2010/ + ( y+ 2011)^2010 +2011 và giá trị của x, y tương ứng
2, tính : A = 2^12*3^5 - 4^6 * 9^2 / (2^2 * 3)^6 + 8^4 *3^5 - 5^10 *7^3 - 25^5 *49^2/ (125*7)^3 + 5^9 */14^3
3, Cho hàm số y = f(x) = ax^2 + bx +c
Cho biết f(0)= 2010; f(1)=2012 ; f(-1)= 2012. Tính f(-2)
Giá trị nhỏ nhất của |x^2+3|+|y^2+6|-12,5
Ta có: x2>=0 với mọi x
=>x2+3 >=3 với mọi x
=>|x2+3|>=3 với mọi x
Ta có: y2>=0 với mọi y
=>y2+6 >=6 với mọi y
=>|y2+6|>=6 với mọi y
Do đó |x2+3|+|y2+6|>=3+6 với mọi x,y
=>|x2+3|+|y2+6|-12,5>=9-12,5 với mọi x,y
=>|x2+3|+|y2+6|-12,5>=-3,5 với mọi x,y
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức trên là -3,5
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm giá trị nhỏ nhất của A và giá trị lớn nhất của B
A = (x-1)(x+3)(x+2)(x+6)
B = 4x - \(x^2\) +1
\(A=\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+2\right)\left(x+6\right)=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)=\left(x^2+5x\right)^2-36\ge-36\)
\(minA=-56\Leftrightarrow x^2+5x=0\Leftrightarrow x\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.\)
\(B=4x-x^2+1=-\left(x^2-4x+4\right)+5=-\left(x-2\right)^2+5\le5\)
\(maxB=5\Leftrightarrow x=2\)
Đúng 1
Bình luận (0)
MinA=0
⇔x=1 hoặc x=-3 hoặc x=-2 hặc x=-6
B\(=-x^2+2x+1+2x\)
\(=-\left(x^2-2x+1\right)+2\left(1+x\right)\)
\(=-\left(x-1\right)^2-2\left(x-1\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
. Giúp mình giải những bài trong Violympic nhé !1. Giá trị của x để biểu thức B 3 - x2 + 2x đạt giá trị lớn nhất .2. Giá trị lớn nhất của biểu thức A - 2x2+x-5 .3. Giá trị của biểu thức 4x(x+1)-(1+2x)2-9 .4. Giá trị của x để x2-48x+65 đạt giá trị nhỏ nhất.5. Giá trị rút gọn của biểu thức (2x-4)(x+3)-2x(x+1).6. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 4x2-20x+40.7. Giá trị của x để 3(2x+9)2-1 đạt giá trị nhỏ nhất.8. Giá trị của x để x2-48x+65 đạt giá trị nhỏ nhất.9. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A x(x...
Đọc tiếp
. Giúp mình giải những bài trong Violympic nhé !
1. Giá trị của x để biểu thức B = 3 - x2 + 2x đạt giá trị lớn nhất .
2. Giá trị lớn nhất của biểu thức A = - 2x2+x-5 .
3. Giá trị của biểu thức 4x(x+1)-(1+2x)2-9 .
4. Giá trị của x để x2-48x+65 đạt giá trị nhỏ nhất.
5. Giá trị rút gọn của biểu thức (2x-4)(x+3)-2x(x+1).
6. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 4x2-20x+40.
7. Giá trị của x để 3(2x+9)2-1 đạt giá trị nhỏ nhất.
8. Giá trị của x để x2-48x+65 đạt giá trị nhỏ nhất.
9. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x(x+1)+3/2 .
1, Ta có: 3-x2+2x=-(x2-2x+1)+4=-(x-1)2+4
vì (x-1)2 luôn lớn hơn hoặc bằng không với mọi x-->-(x-1)2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x
vậy giá trị lớn nhất của biểu thức 3-x2+2x là 4
các bài giá trị nhỏ nhất còn lại làm tương tự bạn nhé
chỉ cần đưa về nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức là được
1 .
3−x2+2x3−x2+2x
=−(x2−2x−3)=−(x2−2x−3)
=−(x2−2.x.1+1−4)=−(x2−2.x.1+1−4)
=−((x−1)2−4)=−((x−1)2−4)
=4−(x−1)2≤4=4−(x−1)2≤4
Vậy MAXB=4⇔x−1=0⇒x=1
2 .
A=2x2−5x+2=2(x2−52x+2516)−98A=2x2−5x+2=2(x2−52x+2516)−98
=2(x−54)2−98=2(x−54)2−98
Ta có : 2(x−54)2≥0∀x;2(x−54)2−98≥−98∀x2(x−54)2≥0∀x;2(x−54)2−98≥−98∀x
Vậy GTNN A = -9/8 <=> x = 5/4
3 .