Bài 2:

\(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+a}{c-a}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a+b}{c+a}=\dfrac{a-b}{c-a}=\dfrac{a+b+a-b}{c+a+c-a}=\dfrac{a}{c}\) (T/c dãy tỷ số = nhau)

\(\Rightarrow\dfrac{a+b}{c+a}=\dfrac{a}{c}\Rightarrow c\left(a+b\right)=a\left(c+a\right)\)

\(\Rightarrow ac+bc=ac+a^2\Rightarrow a^2=bc\)

a) x=949/27
    y=755/27
    z=61/9
    các bạn xem giúp mik đúng chx ạ, mik đặt là k

a) ta có: \(a:b:c=5:4:3\Rightarrow\frac{a}{5}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\)

ADTCDTSBN

...

b) ta có: \(\frac{a}{4}=\frac{b}{5}=\frac{c}{2}=\frac{a}{4}=\frac{b}{5}=\frac{3c}{6}\)

ADTCTDSBN

...

c) ta có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)

ADTCDTSBN

...

d) bn xem lại đề giúp mk nha

2:

a: 5/x-y/3=1/6

=>\(\dfrac{15-xy}{3x}=\dfrac{1}{6}\)

=>\(\dfrac{30-2xy}{6x}=\dfrac{x}{6x}\)

=>30-2xy=x

=>x(2y+1)=30

=>(x;2y+1) thuộc {(30;1); (-30;-1); (10;3); (-10;-3); (6;5); (-6;-5)}

=>(x,y) thuộc {(30;0); (-30;-1); (10;1); (-10;-2); (6;2); (-6;-3)}

b: x/6-2/y=1/30

=>\(\dfrac{xy-12}{6y}=\dfrac{1}{30}\)

=>\(\dfrac{5xy-60}{30y}=\dfrac{y}{30y}\)

=>5xy-60=y

=>y(5x-1)=60

=>(5x-1;y) thuộc {(-1;-60); (4;15); (-6;-10)}(Vì x,y là số nguyên)

=>(x,y) thuộc {(0;-60); (1;15); (-1;-10)}

a)\(10x=6y\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{10}\Rightarrow\frac{x^2}{36}=\frac{2x^2}{72}=\frac{y^2}{100}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{x^2}{36}=\frac{2x^2}{72}=\frac{y^2}{100}=\frac{2x^2-y^2}{72-100}=\frac{-28}{-28}=1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=1.36=36\\y^2=1.100=100\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x;y\right)=\left(-6;-10\right)\\\left(x;y\right)=\left(6;10\right)\end{cases}}\)

b)\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{25}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{25}=\frac{x^2-y^2}{4-25}=\frac{4}{-21}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=\frac{4}{-21}.4=-21\\y^2=\frac{4}{-21}.25=\frac{100}{-21}\end{cases}}\)

Vì \(\hept{\begin{cases}x^2\ge0\\y^2\ge0\end{cases}}\) nên ko có số x;y thỏa mãn 

Có thể bạn chép sai đề phần b rồi

thanks để mk tha

tôi chép đúng rồi

a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

X/3 = y/4 = x/3 + y/4 = 28/7 = 4

=> x = 4 × 3 = 12

=> y = 4 × 4 = 16

Vậy x = 12, y = 16

B) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

X/2 = y/(-5) = x/2 - y/(-5) = (-7)/7 = -1

=> x = -1 × 2 = -2

=> y = -1 × -5 = 5

Vậy x = -2, y = 5

C) làm tương tự như bài a, b

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được: