Ở hình 42 cho biết AB = 3cm; AC = 4,5cm và ∠(ABD) = ∠(BCA).

a) Trong hình vẽ này có bao nhiêu tam giác ? Có cặp tam giác nào đồng dạng với nhau không ?

b) Hãy tính các độ dài x và y (AD = x, DC = y).

c) Cho biết thêm BD là tia phân giác của góc B. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD.

Ở hình 42 cho biết AB = 3cm; AC = 4,5cm và ∠(ABD) = ∠(BCA).

a) Trong hình vẽ này có bao nhiêu tam giác ? Có cặp tam giác nào đồng dạng với nhau không ?

b) Hãy tính các độ dài x và y (AD = x, DC = y).

c) Cho biết thêm BD là tia phân giác của góc B. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD.

Cho hai góc nhọn x O y ^  và z O ' t ^  có các cạnh cắt nhau tạo thành hình ABCD như hình vẽ. Xét hình ABCD.

a) Chứng minh tổng bốn góc A + B + C + D bằng  360 ° .

b) Cho biết   A ^ =   130 ° ,   B ^ =   120 ° ,     C ^ =   50 ° .Các tia phân giác của A ^ , B ^  cắt nhau tại M, các tia phân giác của D ^ ,  C ^ cắt nhau tại N. Tính A M B ^ , D N C ^ .

c) Chứng minh tia phân giác của hai góc  x O y ^  và  z O ' t ^  vuông góc với nhau.