Xác định a, b biết đa thức F ( x ) = 4 a x 2 + 2 b x có nghiệm là -1 và F ( 1 ) = 6 .
A. b = 3 2
B. b = 5 2
C. b = 7 2
D. b = 9 2
Bài: a) Xác định đa thức f(x) = ax + b biết f(2) = - 4 ; F(3) = 5.
b) Xác định a và b biết nghiệm của đa thức G(x) = x2 – 1 là nghiệm của đa thức Q(x) = x3 + ax2 + bx – 2
cho đa thức f(x)=x^3+ax^2+bx-2-y
a) xác định a,b biết đa thức có 2 nghiệm là -1 và 1
b)tìm nghiệm còn lại của f(x)
a) Tìm nghiệm của đa thức g(x)=2x-6
b) Cho đa thức f(x)=a2-3x+18 . Xác định hệ số a biết f(x)có nghiệm là -2
a,G(x)=2x-6
<=>2x-6=0
<=>2x=6
<=>x=3
Vậy nghiệm của G(x) là 3
b,hệ số là 0
a,2x-6=0
<=>x=3
b,\(a^2-3.\left(-2\right)+18=0\Leftrightarrow a^2=-24\)(Vô nghiệm)
a)Để g(x) có gt =0 <=> 2x-6=0<=> 2x=6<=> x=3
b) xÉt đa thức f(x)=a^2-3x-18
Vì x=-2 là nghiệm của đa thức f(x) <=> a^2 -3.(-2)+18 =0
<=> a^2 +6+18=0
<=> a^2 =-24(vô lý )
vẬY ĐỀ BÀI SAI
Cho hai đa thức sau: F(x) =(x-1)(x+2) G(x) =x+ax^2+bx+2 Xác định a và b biết nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm của đa thức g(x)
F(x)=0
=>x=-2 hoặc x=1
Để F(x) và G(x) có chung tập nghiệm thì:
-2+4a-2b+2=0 và 1+a+b+2=0
=>4a-2b=0 và a+b=-3
=>a=-1 và b=-2
1)cho f(x)=ax^3+bx^2+cx+d trong đó a,b,c,d thuộc Z và thỏa mãn b=3a+c.Chứng minh rằng f(1).f(-2) là bình phương của một số nguyên.
2)cho đa thức f(x)=ax^2+bx+c với a,b,c là hằng số.Hãy xác định a,b,c biết f(1)=4,f(-1)=8 và a-c=4
3)cho f(x)=ax^3+4x(x^2-1)+8;g(x)=x^3-4x(bx-1)+c-3.Xác định a,b,c để f(x)=g(x).
4)cho f(x)=cx^2+bx+a và g(x)=ax^2+bx+c.
cmr nếu Xo là nghiệm của f(x) thì 1/Xo là nghiệm của g(x)
5)cho đa thức f(x) thỏa mãn xf(x+2)=(x^2-9)f(x).cmr đa thức f(x) có ít nhất 3 nghiệm
6)tính f(2) biết f(x)+(x+1)f(-x)=x+2
Cho đa thức F(x) = 2ax^2 + bx (a,b là hằng số). Xác định a,b để đa thức F(x) có nghiệm x=-1 và F(1)=4
Cho đa thức F(x) = 2ax^2 + bx (a,b là hằng số). Xác định a,b để đa thức F(x) có nghiệm x = -1 và F(1) = 4
Vì đa thức F(x) có nghiệm x = -1 nên F(-1) = 0
⇒ 2a - b = 0 ⇒ b = 2a
Vì F(1) = 4 ⇒ 2a + b = 4 ⇒ b = 4 - 2a(1)
Từ đây ta có 2a = 4 - 2a ⇒ 4a = 4 ⇒ a = 1
Thay a=1 vào (1)
=> b=4-2.1=4-2=2
Vậy a=1 vs b=2
mk thấy đâu có sai đâu
mk giải đc mà
Cho đa thức f(x)=x^2 +ax+b . Xác định a và b biết f(x) có 2 nghiệm là : x =2 ; x=3 .
thay nghiệm vào đa thức ta được: 2^2+2a+b=0 và 3^2+3a+b=0
(=) 4+2a+b=0 và 9+3a+b=0
(=) 2a+b=-4 (1) và 3a+b=-9 (2)
trừ vế (2) cho vế (1) ta được a=-5 thạy vào (1) ta được:
2*(-5)+b=-4 => b=6
vậy a=-5 và b=6
Xác định a,b để nghiệm của đa thức F(x)=(x-3)(x+4) cũng là nghiệm của đa thức G(x)=x^2-ax+b
ta có: f(x)=(x-3)(x+4)=0 =>x-3=0 hoặc x+4=0
=>x=3 hoặc x=-4
vậy ta có nghiệm của đa thức f(x) là 3 và -4
mà nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm cảu đa thức g(x) nên thay vào ta được:
g(x)=3^2-3a+b=0 và g(x)=(-4)^2+4a+b=0
(=)9-3a+b=0 và 16+4a+b=0
(=)-3a+b=-9 (1) và 4a+b=-16 (2)
Trừ vế (1) cho vế (2) ta được -7a=7 => a=-1
thạy a=-1 vào (1) ta được (-3)*(-1)+b=-9 =>b=-12
Vậy a=-1 và b=-12
Xác định a và b để nghiệm của đa thức f(x)=(x-3)(x=4) cũng là nghiệm của đa thức g(x)=x^2 -ax +b
a) Tìm số a để đa thức ax - 1/2 có nghiệm là x = 1/3
b) Xác định hệ số a,b của đa thức f (x) = ax + b biết f (1) = (-3) và f (2) = 7
a) Ta có a.1/3 - 1/2 = 0
=> a.1/3 = 1/2
=> a = 3/2
Vậy a = 3/2
b) Ta có : f(1) = a.1 + b = a + b = -3
=> a + b = -3 (1)
Lại có f(2) = a.2 + b = 2 x a + b = 7
=> 2 x a + b = 7 (2)
Khi đó 2 x a + b - (a + b) = 7 - (-3)
=> 2 x a - a = 10
=> a = 10
=> b = -13
Vậy a = 10 ; b = -13
a ) Ta có : \(a\cdot\frac{1}{3}-\frac{1}{2}=0\)
\(\Rightarrow a\cdot\frac{1}{3}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow a=\frac{3}{2}\)
Vậy \(a=\frac{3}{2}\)
b ) Ta có : \(f\left(1\right)=a\cdot1+b=a+b=-3\)
\(\Rightarrow a+b=-3\)(1)
Lại có : \(f\left(2\right)=a\cdot2+b=2\cdot a+b=7\)
\(\Rightarrow2\cdot a+b=7\)(2)
Khi đó : \(2\cdot a+b-\left(a+b\right)=7-\left(3\right)\)
\(\Rightarrow2\cdot a-a=10\)
\(\Rightarrow a=10;b=-13\)
Vậy ...