Những câu hỏi liên quan
DT
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
VH
Xem chi tiết
TC
13 tháng 12 2021 lúc 19:13

Ta có:

\(5^2E=5^2+5^4+5^6+5^8+...+5^{110}+5^{112}\)

\(\Rightarrow25E-E=5^{112}-1\Leftrightarrow E=\dfrac{5^{112}-1}{24}\)

 

Bình luận (0)
TH
Xem chi tiết
LC
28 tháng 10 2019 lúc 23:16

\(|2x^2-3x+4|-|2x-x^2-1|=0\)

\(\Leftrightarrow|2x^2-3x+4|=|2x-x^2-1|\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x^2-3x+4=2x-x^2-1\\2x^2-3x+4=-2x+x^2+1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x^2-3x+4-2x+x^2+1=0\\2x^2-3x+4+2x-x^2-1=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x^2-5x+5=0\\x^2-x+3=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3\left(x^2-\frac{5}{3}x+\frac{25}{9}-\frac{25}{9}+\frac{5}{3}\right)=0\\x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+3=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3\left(x-\frac{5}{3}^2\right)-\frac{10}{3}=0\\\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}>0\left(Loai\right)\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\left(x\sqrt{3}-\frac{5\sqrt{3}}{3}\right)^2-\left(\frac{\sqrt{30}}{3}\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x\sqrt{3}-\frac{5\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{30}}{3}\right)\left(x\sqrt{3}-\frac{5\sqrt{3}}{3}+\frac{\sqrt{30}}{3}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x\sqrt{3}-\frac{\sqrt{30}+5\sqrt{3}}{3}\right)\left(x\sqrt{3}+\frac{\sqrt{30}-5\sqrt{3}}{3}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\sqrt{3}-\frac{\sqrt{30}+5\sqrt{3}}{3}=0\\x\sqrt{3}+\frac{\sqrt{30}-5\sqrt{3}}{3}=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5+\sqrt{10}}{3}\\x=\frac{5-\sqrt{10}}{3}\end{cases}}\)

Vậy ...

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
H24
31 tháng 10 2019 lúc 7:50

\(\left|2x^2-3x+4\right|-\left|2x-x^2-1\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\left|2x^2-3x+4\right|=\left|2x-x^2-1\right|\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x^2-3x+4=2x-x^2-1\\2x^2-3x+4=x^2-2x+1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x^2-5x+5=0\\x^2-x+3=0\end{cases}}\)

\(TH1:3x^2-5x+5=0\)

Ta có: \(\Delta=5^2-4.3.5=-35< 0\)(vô nghiệm)

\(TH2:x^2-x+3=0\)

Ta có: \(\Delta=1^2-4.1.3=-11< 0\)(vô nghiệm)

Vậy pt vô nghiệm

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
TN
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
HH
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
TQ
14 tháng 12 2021 lúc 9:28

(2x+1)(y+2)=4

⇒(2x+1) và (y+2) ∈ Ư (4) = { 1,-1,2,-2,4,-4 }

⇒2x+1=1        ⇒2x=1-1=0            ⇒x=0:2=0

   y+2=4             y=4-2=2                  y=2

⇒2x+1=-1      ⇒2x=-1-1=-2        ⇒x=-2:2=-1

   y+2=-4           y=-4-2=-6             y=-6

⇒2x+1=2        ⇒2x=2-1=1          ⇒x=1:2=0,5

   y+2=-2           y=-2-2=-4             y=-4

Bình luận (0)
NT
14 tháng 12 2021 lúc 9:33

\(\left(2x-1\right)\left(y-2\right)=4\)

\(\Rightarrow2x-1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

Mà \(2x+1\) lẻ

\(\Rightarrow2x+1=\pm1\)

Xét \(2x+1=1\Rightarrow x=0\)

\(\Rightarrow y-2=4\Rightarrow y=6\)

Xét \(2x+1=-1\Rightarrow x=-1\)

\(\Rightarrow y-2=-4\Rightarrow y=-2\)

Bình luận (0)
H24
14 tháng 12 2021 lúc 9:57

(2x+1)(y+2)=4

⇒(2x+1) và (y+2) ∈ Ư (4) = { 1,-1,2,-2,4,-4 }

⇒2x+1=1        ⇒2x=1-1=0            ⇒x=0:2=0

   y+2=4             y=4-2=2                  y=2

⇒2x+1=-1      ⇒2x=-1-1=-2        ⇒x=-2:2=-1

   y+2=-4           y=-4-2=-6             y=-6

⇒2x+1=2        ⇒2x=2-1=1          ⇒x=1:2=0,5

   y+2=-2           y=-2-2=-4             y=-4

Bình luận (0)