a) Cho S = 31+33+35+...+32011+32013+32015.Chứng tỏ
S không chia hết cho 9
S chia hết cho 90
Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6
LT
Những câu hỏi liên quan
Cho S = 1 + 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + 37 + 38 + 39. Chứng tỏ rằng S chia hết cho 4.
\(S=\left(1+3\right)+...+3^8\left(1+3\right)=4\left(1+...+3^8\right)⋮4\)
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho S = 1 + 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + 37 + 38 + 39.Chứng tỏ rằng S chia hết cho 13.
\(S=\left(1+3+3^2\right)+...+3^7\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13\left(1+...+3^7\right)⋮13\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho S = 1 + 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + 37 + 38 + 39. Chứng tỏ rằng S chia hết cho 4.
\(S=1+3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6+3^7+3^8+3^9\)
\(S=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5\right)+\left(3^6+3^7\right)+\left(3^8+3^9\right)\)
\(S=4+3^2\left(1+3\right)+3^4\left(1+3\right)+3^6\left(1+3\right)+3^8\left(1+3\right)\)
\(S=4+3^2.4+3^4.4+3^6.4+3^8.4\)
\(S=4\left(3^2+3^4+3^6+3^8\right)\)
\(4⋮4\\ \Rightarrow4\left(3^2+3^4+3^6+3^8\right)⋮4\\ \Rightarrow S⋮4\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho S = 1+3+32+33+34+35+36+37+38+39.Chứng tỏ rằng S chia hết cho 4
Giup mik vs
\(S=1.\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+3^4\left(1+3\right)+...+3^8\left(1+3\right)\)
\(S=4x\left(1+3^2+...+3^8\right)\)
Vì 4 chia hết cho 4 nên S chia hết cho 4
Đúng 1
Bình luận (0)
a) Chứng minh: B = 31 + 32 + 33 + 34 + … + 32010 chia hết cho 4.
b) Chứng minh: C = 51 + 52 + 53 + 54 + … + 52010 chia hết cho 31.
c) Cho S=17+52+53+54+ ... +52010 . Tìm số dư khi chia S cho 31.
\(B=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2009}+3^{2010}\)
\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2009}+3^{2010}\right)\)
\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{2009}\left(1+3\right)\)
\(=4.\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)\)
⇒ \(B\) ⋮ 4
Đúng 3
Bình luận (0)
b: \(C=5\left(1+5+5^2\right)+...+5^{2008}\left(1+5+5^2\right)=31\cdot\left(5+...+5^{2008}\right)⋮31\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Bài 1 : Có số tự nhiên nào mà (4+n).(7+n) 11 không? Vì sao?Bài 2: Tìm 3 số nguyên a,b,c thỏa mãn : a+b -4 ; b+c -6 ; c+a 12Bài 3: Tìm số tự nhiên x nhỏ nhất biết khi chia x cho 6,7,9 được dư lần lượt là 2,3,5 Bài 4: Cho A 2+22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29. Không tính , hãy chứng tỏ A chia hết cho 7Bài 5: Cho S 3+32 + 33 + 34 + 35 + 36. Chứng tỏ rằng S chia hết cho 4Bài 6: Chứng tỏ rằng : Biểu thức A 31 + 32 + 33 + 34 + ..........+ 32010 chia hết cho 4Bài 7: Cho S 1 + 2 + 22 + 23+ 24 +...
Đọc tiếp
Bài 1 : Có số tự nhiên nào mà (4+n).(7+n)= 11 không? Vì sao?
Bài 2: Tìm 3 số nguyên a,b,c thỏa mãn : a+b= -4 ; b+c= -6 ; c+a= 12
Bài 3: Tìm số tự nhiên x nhỏ nhất biết khi chia x cho 6,7,9 được dư lần lượt là 2,3,5
Bài 4: Cho A = 2+22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29. Không tính , hãy chứng tỏ A chia hết cho 7
Bài 5: Cho S = 3+32 + 33 + 34 + 35 + 36. Chứng tỏ rằng S chia hết cho 4
Bài 6: Chứng tỏ rằng : Biểu thức A = 31 + 32 + 33 + 34 + ..........+ 32010 chia hết cho 4
Bài 7: Cho S = 1 + 2 + 22 + 23+ 24 + 25 + 26 + 27. Chứng tỏ rằng S chia hết cho 3
Bài 8: Tìm số tự nhiên n sao cho 3 chia hết cho ( n - 1)
giải giúp mình nha 1 bài cũng được
THANK YOU VERY MUCH!
chứng tỏ rằng:
a) T=2+22+23+....+260 chia hết cho 5,cho 7,và cho 31.
b) S=165+215 chia hết cho 33
a) Ta có: T= (2+22+23+24)+(25+26+27+28)+.....+(257+258+259+260)
= 30.1 + 25. (2+22+23+24) +.....+ 257. (2+22+23+24)
= 30.1 + 25 . 30 +......+ 257 . 30
=30 . ( 25+...+257)
Vì 30 chia hết cho 30
=> T chia hết cho 30
mà 30 chia hết cho 5
=> T chia hết cho 5
các bài còn lại câu a tương tự bạn tự làm nhé
Phương pháp: nhóm các số hạng để đc 1 số chia hết cho số đó
b) Ta có: S = 165+215
= 220 + 215
=215 . ( 25 + 1)
=215 . 33
Vì 33 chia hết cho 33
=> S chia hết cho 33
CHÚC BẠN HOK TỐT!!!!!!
cho B=6^30+6^31+6^32+6^33+6^33+6^34+6^35 chứng tỏ B chia hết cho 43
cho biểu thức: S=2+2^2+2^3+.....2^99
Chứng tỏ rằng: S chia hết cho 7
. S chia hết cho 31
Tổng các số hạng của S là 99 số hạng.
a/ Nhóm 3 số hạng liên tiếp với nhau, ta được 33 nhóm như sau:
S=(2+22+23)+....+(297+298+299)=2(1+2+22)+24(1+2+22)+...+297(1+2+22)
=> S=2.7+24.7+...+297.7=7(2+24+297)
=> S chia hết cho 7
b/
Đúng 0
Bình luận (0)
S=1-1+2+22+23+...+299=(1+2+22+23+...+299)-1
Tổng các số hạng trong ngoặc là 100 số hạng. Nhóm 5 số hạng liên tiếp với nhau ta được:
S=(1+2+22+23+24)+25(1+2+22+23+24)+...+295(1+2+22+23+24)-1
S=31.(1+25+...+295)-1
=> S+1=31.(1+25+...+295) => S+1 chia hết cho 31
=> S không chia hết cho 31
Đúng 0
Bình luận (0)