Bài làm

a) Xét tam giác ABC

Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)( định lí tổng ba góc của tam giác )

   hay  80^o  + 45^o + \(\widehat{C}\)= 180^o

     =>                      \(\widehat{C}\)= 180^o - 80^o - 45^o

     =>                      \(\widehat{C}\)= 55^o

Vậy \(\widehat{C}\)= = 55^o

b) Gọi \(\widehat{ACx}\)là góc ngoài của tam giác ABC tại đỉnh C

Ta có: \(\widehat{ACx}=\widehat{A}+\widehat{B}\)( tính chất góc ngoài của tam giác )

    hay\(\widehat{ACx}\) = 80^o  + 45^o 

    => \(\widehat{ACx}\)  = 125^o

Vậy \(\widehat{ACx}\)= 125^o

c) Vì AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)

=> \(\widehat{BAD}\)= \(\widehat{\frac{BAC}{2}}=\frac{80^0}{2}=40^0\)

Xét tam giác ABD

Ta có:\(\widehat{ADB}\)= \(\widehat{BAD}\)+ \(\widehat{ABD}\)+ \(\widehat{ADB}\)= 180^o( định lí tổng ba góc của tam giác )

     hay \(40^0+45^0+\text{​​}\text{​​}\widehat{ADB}=180^0\)

     => \(\widehat{ADB}=180^0-40^0+45^0\)

     =>\(\widehat{ADB}=85^0\)

Vậy \(\widehat{ADB}=85^0\)

Vì \(\widehat{ADC}\)là góc ngoài của tam giác ABD tại đỉnh D

Ta có: \(\widehat{ADC}\)= \(\widehat{ADB}+\widehat{ABD}\)

    hay \(\widehat{ADC}\)= \(40^0+45^0\)

     => \(\widehat{ADC}\)=  \(85^0\)

Vậy \(\widehat{ADC}\)= \(85^0\)

# Chúc bạn học tốt #

Hỡi ông bà qua lại cho con mấy

ngungungungungungungungungungungu 

vì ^M1=45 độ

^M1=^M4(đối đỉnh)

và ^M1=^N1(đồng vị)

mà ^N1=^N2(đối đỉnh)

⇒^M1=^M4=^N1=^N4=45 độ

vì ^M1=45 độ thì ^M2=135 độ

^M2=^M3(đối đỉnh)

và ^M2=^N2(đồng vị)

mà ^N2=^N3(đối đỉnh)

⇒^M2=^M3=^N2=^N3=135 độ

1, Ta có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)(tổng 3 góc tam giác)

       \(\Leftrightarrow\widehat{C}+90^o+\widehat{C}=180^o\)

       \(\Leftrightarrow2\widehat{C}=90^o\)

      \(\Leftrightarrow\widehat{C}=45^o\)

 \(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{C}+10=55^o\)

\(\Rightarrow\widehat{B}=180^o-\widehat{A}-\widehat{C}=180^o-55^o-45^o=80^o\)

2,

Vì tam giác ABC vuông tại A

=> ^B + ^C = 90^o

Vì BM là phân giác ^ABC 

=>^B₁ = \(\frac{\widehat{ABC}}{2}\)

Tương tự ^C₁ = \(\frac{\widehat{ACB}}{2}\)

\(\Rightarrow\widehat{B_1}+\widehat{C_1}=\frac{\widehat{ABC}+\widehat{ACB}}{2}=\frac{90^o}{2}=45^o\)

Theo tổng 3 góc trong tam giác \(\widehat{BMC}=180^o-\widehat{B_1}-\widehat{C_1}=180^o-45^o=135^o\)