khó wa

a/ 34 . 3ⁿ : 9 = 34  => 34 . 3ⁿ = 34 x 9  => 34 . 3ⁿ = 306  => 3ⁿ = 306 : 34  => 3ⁿ = 9  => n = 2

b/ 9 < 3ⁿ < 27  => 3² < 3ⁿ < 3³  => 2 < n < 3  

Mà: n thuộc N  => n không tồn tại

c/ Chữ số tận cùng của 360 là 0

d/ Ta có: A =  1 + 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + 3⁵ + 3⁶ 

=> 3A = 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + 3⁵ + 3⁶ + 3⁷

=> 3A - A = 2A = (3 + 3² + 3³ + 3⁴ + 3⁵ + 3⁶ + 3⁷) - (1 + 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + 3⁵ + 3⁶ ) = 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + 3⁵ + 3⁶ + 3⁷ -  1 - 3 - 3² - 3³ - 3⁴ - 3⁵ - 3⁶ 

=> 2A = 3⁷ - 1  => A = (3⁷ - 1) : 2  < 3⁷ - 1 = B

=> A < B

3^x + 3^x+1 + 3^x+2 = 243

3^x . 1 +3^x . 3¹ + 3^x .3² = 243

3^x .(1 + 3 + 3²) = 243

3^x .(1 +3 + 9) = 243

3^x . 13 = 243

3^x = 243 : 13

Vì 243 : 13 không thuộc N => x thuộc rỗng

a) \(3^{2x-1}=243\)

\(\Leftrightarrow3^{2x-1}=3^5\)

\(\Leftrightarrow2x-1=5\)

\(\Leftrightarrow2x=5+1\)

\(\Leftrightarrow2x=6\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{6}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

Vậy \(x=3\)

b) \(\left(3^x\right)^2:3^3=\dfrac{1}{243}\)

\(\Leftrightarrow3^{2x}:3^3=\dfrac{1}{3^5}\)

\(\Leftrightarrow3^{2x}:3^3=3^{-5}\)

\(\Leftrightarrow3^{2x-3}=3^{-5}\)

\(\Leftrightarrow2x-3=-5\)

\(\Leftrightarrow2x=-5+3\)

\(\Leftrightarrow2x=-2\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy \(x=1\)

c) \(2^{3x+2}=4^{x+5}\)

\(\Leftrightarrow2^{3x+2}=\left(2^2\right)^{x+5}\)

\(\Leftrightarrow2^{3x+2}=2^{2\left(x+5\right)}\)

\(\Leftrightarrow3x+2=2\left(x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow3x+2=2x+10\)

\(\Leftrightarrow3x-2x=10-2\)

\(\Leftrightarrow x=8\)

Vậy \(x=8\)

d) \(3^{x+1}=9^x\)

\(\Leftrightarrow3^{x+1}=\left(3^2\right)^x\)

\(\Leftrightarrow3^{x+1}=3^{2x}\)

\(\Leftrightarrow x+1=2x\)

\(\Leftrightarrow2x-x=1\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy \(x=1\)

\(\left(\dfrac{1}{3}\right)^x+\left(\dfrac{1}{3}\right)^{x+3}=\dfrac{28}{243}\\ \Rightarrow\left(\dfrac{1}{3}\right)^x+\left(\dfrac{1}{3}\right)^x.\left(\dfrac{1}{3}\right)^3=\dfrac{28}{243}\\ \Rightarrow\left(\dfrac{1}{3}\right)^x+\left(\dfrac{1}{3}\right)^x.\dfrac{1}{27}=\dfrac{28}{243}\\ \Rightarrow\dfrac{28}{27}\left(\dfrac{1}{3}\right)^x=\dfrac{28}{243}\\ \Rightarrow\left(\dfrac{1}{3}\right)^x=\dfrac{28}{243}:\dfrac{28}{27}\\ \Rightarrow\left(\dfrac{1}{3}\right)^x=\dfrac{1}{9}\\ \Rightarrow\left(\dfrac{1}{3}\right)^x=\left(\dfrac{1}{3}\right)^2\\ \Rightarrow x=2\)

(1/3)^x  +(1/3)^x+3=28/243                                                                                                         (1/3)^x +(1/3)^x *(1/3)³=28/243                                                                                              (1/3)^x *(1+1/3³)=28/243                                                                                     (1/3)^x *28/27=28/243                                                                                                                        (1/3)^x=1/9                                                                                                                  (1/3)^x=(1/3)²                                                                                              vậy x =2

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{3}\right)^x\cdot\dfrac{28}{27}=\dfrac{28}{243}\)

hay x=2

Ta có: 3^5<3^x-1<3^5.10

Vậy x = 7

sai đề rồi

\(\Leftrightarrow3^x\cdot3=243\)

hay x=4

3^x . 3^x+1 = 243

<=> 3^x+x+1 = 3⁵

<=> 2x+1 = 5

<=> x = 2

3^x x 3^x+1 = 243

3^x x 3^x+1 = 3⁵

=> X x X+1=5

=> x²         = 5+1

=> x²         = 6

=> x=6

Vậy x = 6

# Chúc bạn học tốt #

3^x.3^x+1=243

3^x.3^x+3¹=243

3^x.3¹=243

3^x=243:3

3^x=81

3^x=3⁴

x=4