Xét \(\sqrt{y\left(x-1\right)}+\sqrt{x^2-y}=x\sqrt{x}\) có:\(\sqrt{xy-y}-\sqrt{x^2-y}=\dfrac{xy-y-\left(x^2-y\right)}{\sqrt{y\left(x-1\right)}+\sqrt{x^2-y}}=\dfrac{x\left(y-x\right)}{x\sqrt{x}}=\dfrac{y-x}{\sqrt{x}}\)

\(\Rightarrow2\sqrt{xy-y}=\dfrac{y-x}{\sqrt{x}}+x\sqrt{x}=\dfrac{x^2-x+y}{\sqrt{x}}\)

\(\Rightarrow2\sqrt{y\left(x^2-x\right)}=x^2-x+y\)

\(\Rightarrow4y\left(x^2-x\right)=\left(x^2-x+y\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(y-x^2+x\right)^2=0\Leftrightarrow y=x^2-x\). Thay vào pt(1) thì:

\(\sqrt{x^2+x-1}+\sqrt{-x^2+x+1}=x^2-x+2\)

Áp dụng BĐT AM-GM ta có:

\(\sqrt{x^2+x-1}\le\dfrac{x^2+x-1+1}{2}=\dfrac{x^2+x}{2}\)

\(\sqrt{-x^2+x+1}\le\dfrac{-x^2+x+1+1}{2}=\dfrac{-x^2+x+2}{2}\)

Cộng theo vế 2 BĐT trên ta có:

\(x^2-x+2\le\dfrac{x^2+x}{2}+\dfrac{-x^2+x+2}{2}=x+1\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+1\le0\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\le0\Rightarrow x=1\Rightarrow y=0\)

A

Chắc là ý A

A

Sơ đồ tư duy giúp cho bộ não của chúng ta dễ dàng cấu trúc, sắp xếp lại các ý tưởng, thông tin một cách trực quan, dễ nhớ, dễ hiểu, phục vụ cho việc học tập, nghiên cứu và lên ý tưởng.

lợi ích :

Dễ hiểu về cấu trúc 

dễ nhớ và dễ hiểu bài học hơn cho việc học tập, nghiên cứu, lên ý tưởng 

B

B

B

Tư duy trừu tượng trong học tập là khả năng tưởng tượng cao, những cái xa vời với cuộc sống nhưng có thật. Ví dụ ta có thể tượng tượng được trạm đo khí áp làm việc như thế nào, hay là những công việc để giải cứu công chúa chẳng hạn,... liên quan đến các môn học trong học tập.

Wow!It's very beautiful

k nhìn rõ mak sơ đồ tư duy này cx k đẹp cho lk, nhưng cx đc

Đẹp ha! Cầu kì lắm nhỉ!