1)   Ta có: 

a + b =150

ƯCLN _{(a, b)} = 5

\(\Rightarrow\) a = 5.m              trong đó ƯCLN_{(m, n) = 1} (vì ƯCLN_(a,b) = 5)

     b =  5.n

        \(\Rightarrow\)  5m + 5n = 150

           5 (m + n) = 150

       \(\Rightarrow\) m + n = \(\frac{150}{5}\) = 30

Vậy a có thể bằng 145, 115, 105, 95, 85

        b có thể bằng 5, 35, 45, 55, 65

2) Ta có: 

a . b = 768

ƯCLN_{(a, b) = 8}    

\(\Rightarrow\) a = 8 . m           trong đó ƯCLN_{(m; n)} = 1 (vì ƯCLN_(a,b) = 8)

     b = 8 . n

\(\Rightarrow\) 8m . 8n = 768

\(\Rightarrow\) m . n = \(\frac{768}{8^2}\)= 12

Vậy a bằng 96 và b bằng 8

        a bằng 32 và b bằng 24

Lời giải:

$100=2^2.5^2$

$120=2^3.3.5$

$\Rightarrow ƯCLN(100,120)=2^2.5=20$

126 = 2.32.71

50 = 2.3.52

ƯCLN(126, 150) = 2.3 = 6

ƯC(126, 150) = {1,2,3,6}.

\(150=5^2\cdot2\cdot3;1000=2^3\cdot5^3\)

=>\(ƯCLN\left(150;1000\right)=5^2\cdot2=50\)

=>\(ƯC\left(150;1000\right)=Ư\left(50\right)=\left\{1;-1;2;-2;5;-5;10;-10;25;-25;50;-50\right\}\)

Ta có:

=>ƯCLN(150;1000)=2.5=10

=>ƯC(150;1000)={1;2;5;10}

Ta có:

150=2.3.5²

1000=2³.5².7

=>ƯCLN(150;1000)=2.5=10

=>ƯC(150;1000)={-1;-2;-5;-10;1;2;5;10}

Bài 1:

Gọi 2 số là $a$ và $b$.

$23=BCNN(a,b)+ƯCLN(a,b)\vdots ƯCLN(a,b)$

$\Rightarrow ƯCLN(a,b)=1$ hoặc $ƯCLN(a,b)=23$

Hiển nhiên nếu $ƯCLN(a,b)=23$ thì $BCNN(a,b)=0$

$\Rightarrow BCNN(a,b)< ƯCLN(a,b)$ (loại)

$\Rightarrow ƯCLN(a,b)=1$

$\Rightarrow BCNN(a,b)=22$

Khi $a,b$ nguyên tố cùng nhau thì $BCNN(a,b)=22=ab$

$\Rightarrow (a,b)=(1,22), (2,11), (11,2), (22,1)$

Bài 2:

$2+4+6+....+2x=156$

Số số hạng: $(2x-2):2+1=x$

Suy ra: $2+4+6+....+2x=(2x+2)x:2=x(x+1)=156=12.13$

$\Rightarrow x=12$

\(126=2.3^2.7\)

\(150=2.3.5^2\)

Các thừa số nguyên tố chung của 126 và 150 là 2 và 3

Số 2 có số mũ nhỏ nhất là 1; số 3 có số mũ nhỏ nhất là 1.

Do đó: \(ƯCLN\left(126;150\right)=21.31=2.3=6\)

Lại có 6 có các ước là \(1;2;3;6\)

Ước chung của 126 và 150 là ước của \(ƯCLN\left(126;150\right)=1;2;3;6\)

Hay \(ƯC\left(126;150\right)=\left\{1;2;3;6\right\}\)

Vậy \(ƯCLN\left(126;150\right)=6;ƯC\left(126;150\right)=\left\{1;2;3;6\right\}\)

Do đó: 126 = 2 . 3 . 3 . 7 = 2 . 32 . 7

150 = 2 . 3 . 5 . 5 = 2 . 3 . 52

Các thừa số nguyên tố chung của 126 và 150 là 2 và 3

Số 2 có số mũ nhỏ nhất là 1; số 3 có số mũ nhỏ nhất là 1.

Do đó: ƯCLN(126, 150) = 21 . 31 = 2 . 3 = 6 

Lại có 6 có các ước là 1; 2; 3; 6

Ước chung của 126 và 150 là ước của ƯCLN(126, 150) là 1; 2; 3; 6

Hay ƯC(126, 150) = {1; 2; 3; 6} 

Vậy ƯCLN(126, 150) = 6; ƯC(126, 150) = {1; 2; 3; 6}. 

trả lời :

Ư(126) = { 1; 126; 63; 2; 3; 42; 6; 21; 7; 18; 9; 14 }

ƯC = { 1; 2; 3; 18; 6; 9 }

ƯCLN : 18

Ư(150) = { 1; 150; 2; 75; 50; 3; 5; 30; 6; 25 15; 10}

ƯC = { 1; 2; 3; 30; 15; 10; 6; 5 }

ƯCLN : 30

^HT^