2^n+4.2^n=5.2^5

2^n.(1+4)=5.2^5

2^n.5=5.2^5

Suy ra n=5

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{3}{5}\right)^n=\left(\dfrac{3}{5}\right)^n\)(luôn đúng)

Đề sai rồi bạn

1, Định nghĩa.

\(a.a.a.....a\)(có n thừa số a)\(=a^n\left(a\in N;a\ne0\right)\)

2, Quy ước.

+, \(a^0=1\left(a\ne0;a\in N\right)\)

+, \(a^1=a\left(a\in N\right)\)

3, Nhân chia 2 luỹ thừa có cùng cơ số.

\(a^n.a^m=a^{n+m}\)

\(a^n:a^m=a^{n-m}\left(a\ne0\right)\)(đối với việc chia bạn có thể thêm điều kiện n>m nhưng cũng có mũ âm nên mình không cho điều kiện vào nha)

4, Nhân chia luỹ thừa có cùng số mũ.

\(a^n.b^n=\left(a.b\right)^n\left(a;b;n\in N\right)\)

\(a^m:b^m=\left(\dfrac{a}{b}\right)^m\left(a;b;m\in N;b\ne0\right)\)

5, Luỹ thừa của một luỹ thừa.

\(\left(a^n\right)^m=a^{n.m}\left(a;n;m\in N\right)\)

6, Luỹ thừa với số mũ nguyên âm.

\(a^{-n}=\dfrac{1}{a^n}\left(a\in N;a\ne0;n\in N\text{*}\right)\)

7, Một số tính chất khác về luỹ thừa.

+, \(\left(A\right)^{2k}=\left(-A\right)^{2k}\left(k\in N\text{*}\right)\)

+, \(\left(A\right)^{2k+1}=-\left(-A\right)^{2k+1}\left(k\in N\right)\)

+, \(\left(A\right)^{2k}\ge0\left(k\in N\text{*}\right)\)

+,\(\left(A\right)^{2k}=\left(B\right)^{2k}\left(k\in N\text{*}\right)\)

\(\Leftrightarrow A=\pm B\)

+, \(A^m=A^n\ne>m=n\)

\(A^n=B^n\ne>A=B\)

Chúc bạn học tốt!!!

\(\Rightarrow ab=a+b\)    

\(\hept{\begin{cases}a\cdot b=n^2\\a+b=n^2\end{cases}\Rightarrow a;b\ge0}\)   

Áp dụng bất đảng thức Cauchy cho 2 số không âm a và b : 

\(a+b\ge2\sqrt{ab}\) 

Dấu = xảy ra khi và chỉ khi a = b 

\(n^2\ge2\sqrt{n^2}\)  

\(n^2-2n\ge0\)  

Dấu = xảy ra : 

\(\Leftrightarrow n^2-2n=0\) 

\(n\cdot\left(n-2\right)=0\) 

\(\orbr{\begin{cases}n=0\\n-2=0\end{cases}}\)   

\(\orbr{\begin{cases}n=0\\n=2\end{cases}}\)    

\(\orbr{\begin{cases}a=b=0\\a=b=2\end{cases}}\)

 \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}ab=0\cdot0=0\\ab=2\cdot2=4\end{cases}}\) 

Làm bằng pascal thì những bài như thế này thì test lớn chạy không nổi đâu bạn

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

long long n,a,b;

int main()

{

cin>>n;

a=1;

while (pow(a,3)<=n) 

{

a++;

}

if (pow(a,3)==n) cout<<"YES";

else cout<<"NO";

cout<<endl;

b=1;

while (pow(5,b)<=n) do b++;

if (pow(5,b)==n) cout<<"YES";

else cout<<"NO";

cout<<endl<<pow(n,n)%7;

return 0;

}

2⁵ = 32                                                                                   23⁸   = 78310985281

8⁸ = 16777216                                                                         99⁹   = 9135.........899

3⁷ = 2187                                                                                 47⁶ = 10779215329

6⁷ = 279936                                                                             25⁵ = 9765625

a)2                 b)6                  c)7                      d)6                            e)8                             f)5                                 g)3                    h)5

Mấy cái này sử dụng mod ( đồng dư thức ) là xong thôi

a) 2   b) 6   c) 7   d) 6

e) 1   f) 9      g) 9   h) 5
 

AI BIẾT CHỈ MÌNH NHA !!!

\(5^3=125\)

\(14^2=196\)

Bài 1

a)5³ =125

b)14²=196

Bài 2

a)3⁸x3⁷=3⁸⁺⁷=3¹⁵=14348907

b) a³.a⁵.a⁶=a³⁺⁵⁺⁶=a¹⁴

Bài 3

25^n>1

49^n>1

81^n>1

144^n>1

121^n>1

169^n>1

243^n>1

343^n>1

225^n>1

128^n>1

Chúc bn hc tốt ><