B

6D

Chọn C

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=9^2+12^2=225\)

hay BC=15(cm)

Vậy: BC=15cm

b) Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có 

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))

Do đó: ΔABD=ΔEBD(Cạnh huyền-góc nhọn)

c) Ta có: ΔABD=ΔEBD(cmt)

nên BA=BE(hai cạnh tương ứng) và DA=DE(Hai cạnh tương ứng)

Xét ΔADI vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có 

DA=DE(cmt)

\(\widehat{ADI}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔADI=ΔEDC(Cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

Suy ra: AI=EC(hai cạnh tương ứng)

Ta có: BA+AI=BI(A nằm giữa B và I)

BE+EC=BC(E nằm giữa B và C)

mà BA=BE(cmt)

và AI=EC(cmt)

nên BI=BC

Xét ΔBIC có BI=BC(cmt)

nên ΔBIC cân tại B(Định nghĩa tam giác cân)

giúp mình với

d) Ta có: ΔADI=ΔEDC(cmt)

nên DI=DC(Hai cạnh tương ứng)

Ta có: BI=BC(cmt)

nên B nằm trên đường trung trực của IC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: DI=DC(cmt)

nên D nằm trên đường trung trực của IC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của IC

\(\Leftrightarrow BD\perp IC\)

\(\Leftrightarrow BK\perp IC\)

Xét ΔBIK vuông tại K và ΔBCK vuông tại K có 

BI=BC(cmt)

BK chung

Do đó: ΔBIK=ΔBCK(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra: KI=KC(Hai cạnh tương ứng)

hai K là trung điểm của IC

Xét ΔBIC có

BK là đường trung tuyến ứng với cạnh IC

IP là đường trung tuyến ứng với cạnh BC

BK cắt IP tại H

Do đó: H là trọng tâm của ΔBIC(Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác)

Suy ra: CH là đường trung tuyến ứng với cạnh BI

mà CQ là đường trung tuyến ứng với cạnh BI

và CH,CQ có điểm chung là C

nên C,H,Q thẳng hàng(đpcm)

a: AK=12/2=6cm

AI=9/2=4,5cm

AI<AK

=>I nằm giữa A và K

=>IK=1,5cm

b: K là trung điểm của AB là điều đề bài cho ngay từ đầu rồi bạn