cho a,b>0. Chứng minh 9+ab>=2√9ab
Cm nếu: a + b + c = 0 thì a^4 + b^4 + c^4 = 2(ab + bc + ca)^2
Cho tam giác ABC nhọn có AB<AC,các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.
a)Chứng mih:tam giác ACD đồng dạng tam giác BCE.
b)Chứng minh:HB.HE=HC.HF.
c)Biết AD=12 cm;BD=5 cm;CD=9 cm.Tính AB;HC ?
d)Chứng minh: \(BC^2\)=BH.BE+CH.CF.
Cho a, b, c > 0 thỏa mãn ab+bc+ca=12
Tìm GTNN của M=a4+b4+c4
cho a,b thỏa mãn :0 ≤ a,b ≤1. Chứng minh:\(\left(a^2+ab-3a-b+2\right)\left(b^2+ab-a-b\right)\) ≤ 0
Cho m=ab(a+b-c)+bc(b+c-a)+ca(c+a-b). CMR a+b+c⋮⋮12 thì M⋮⋮12
Mong các bạn giúp mik giải ạ!
CM CÁC BẤT ĐẲNG THỨC SAU
A) \(X+\dfrac{1}{X}\ge2\) (X>0)
B) \(\dfrac{A}{B}+\dfrac{B}{A}\ge2\) (AB>0)
Cho 3 số a,b,c tm: c2 + 2.(ab-bc-ca)=0 , b \(\ne\) c , a+b \(\ne\) c. CM
\(\frac{2a^2-2ac+c^2}{2b^2-2bc+c^2}=\frac{a-c}{b-c}\)
Cho a>0,b>0,c>0 và a+b+c=1.CM:\(\text{ \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}≥9}\)
