a) A(x) = 5x⁴ - 5 + 6x³ + x⁴ - 5x - 12

= (5x⁴ + x⁴) + (- 5 - 12) + 6x³ - 5x

= 6x⁴ - 17 + 6x³ - 5x

= 6x⁴ + 6x³ - 5x - 17

B(x) = 8x⁴ + 2x³ - 2x⁴ + 4x³ - 5x - 15 - 2x²

= (8x⁴ - 2x⁴) + (2x³ + 4x³) - 5x - 15 - 2x²

= 4x⁴ + 6x³ - 5x - 15 - 2x²

= 4x⁴ + 6x³ - 2x² - 5x - 15

b) C(x) = A(x) - B(x)

=  6x⁴ + 6x³ - 5x - 17 - (4x⁴ + 6x³ - 2x² - 5x - 15)

= 6x⁴ + 6x³ - 5x - 17 - 4x⁴ - 6x³ + 2x² + 5x + 15

= ( 6x⁴ - 4x⁴) + ( 6x³ - 6x³) + (- 5x + 5x) + (-17 + 15) + 2x²

= 2x⁴ - 2 + 2x² 

= 2x⁴ + 2x² - 2

\(5x^2-2A+4x-5=A+4x^2-6x+7\)

\(\Rightarrow5x^2+2x-5-\left(4x^2-6x+7\right)=3A\)

\(\Rightarrow5x^2+2x-5-4x^2+6x-7=3A\)

\(\Rightarrow x^2+8x-12=3A\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{x^2+8x-12}{3}\)

Vậy \(A=\dfrac{x^2+8x-12}{3}\)

3A= 5x²+4x -4x²+6x -7 = x² +10x -7

A = (x² +10x -7)/3

P(x)-Q(x)= 4x³-9x²+5x

\(A=4x^2-5x^3+3x-2x^2-7+x\\ =2x^2-5x^3+4x-7\)

Vậy bậc của đa thức A là 3

\(B=6x^2-5x^3-2x-4x^2-7+x\\ =2x^2-5x^3-x-7\)

Vậc bậc của đa thức B là 3

\(2,\\ a,\sqrt{4x-4}+\sqrt{9x-9}-\sqrt{25x-25}=7\left(x\ge1\right)\\ \Leftrightarrow2\sqrt{x-1}+3\sqrt{x-1}-5\sqrt{x-1}=7\\ \Leftrightarrow0\sqrt{x-1}=7\Leftrightarrow x\in\varnothing\\ b,\sqrt{2x^2-3}=4\left(x\le-\dfrac{\sqrt{6}}{2};\dfrac{\sqrt{6}}{2}\le x\right)\\ \Leftrightarrow2x^2-3=16\\ \Leftrightarrow x^2=\dfrac{19}{2}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{\dfrac{19}{2}}\left(tm\right)\\x=-\sqrt{\dfrac{19}{2}}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

\(1,\\ A=\sqrt{5+4x}+\sqrt{7-3x}\\ ĐKXĐ:\left\{{}\begin{matrix}5+4x\ge0\\7-3x\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-\dfrac{5}{4}\\x\le\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\)

Bài 2:

a) \(\sqrt{4x-4}+\sqrt{9x-9}-\sqrt{25x-25}=7\left(đk:x\ge1\right)\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-1}+3\sqrt{x-2}-5\sqrt{x-1}=7\)

\(\Leftrightarrow0=7\left(VLý\right)\)

Vậy \(S=\varnothing\)

b) \(\sqrt{2x^2-3}=4\left(đk:-\sqrt{\dfrac{3}{2}}\ge x\ge\sqrt{\dfrac{3}{2}}\right)\)

\(\Leftrightarrow2x^2-3=16\)

\(\Leftrightarrow2x^2=19\Leftrightarrow x^2=\dfrac{19}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{\dfrac{19}{2}}\left(tm\right)\\x=-\sqrt{\dfrac{19}{2}}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

ta rút gọn đa thức 

F(x)= 2x^3 + 3x^2 - 2x + 3

G(x)= 3x^2 - 7x + 2

H(x)= (2x^3 + 3x^2 - 2x + 3) - (3x^2 - 7x + 2)

     =  2x^3 + 3x^2 - 2x + 3 - 3x^2 + 7x - 2

     = 2x^3 + 5x + 1

P(x)=  (2x^3 + 3x^2 - 2x + 3) + (3x^2 - 7x + 2)

     = 2x^3 + 6x^2 - 9x + 5

Bạn tự làm được, bài cực kì cơ bản. Mình hd thôi.

Bạn lấy 2 đa thức trừ cho nhau, nhớ để ngoặc để phá dấu không bị nhầm.

Câu b thì nghiệm của đa thức chính là tìm x sao cho H(x)=0

THu gọn và sắp xếp lun nhá bạn Nhanh gọn nha

F(x)=2x³ + 3x² -5x +2 

G(x)=3x² -7x +2

a)bn viết ra hai đa thức nhưng để trog ngoặc nha

H(x)=2x³ + 3x² -5x+2 -3x² +5x -2

h(x)= 2x³

P(x)= 2x³+3x² -5x+2 + 3x²  -7x + 2

P(x)=2x³ + 6x² -12x + 4

b) gọi a là nghiệm của đa thưc H(x) => H(x) = 0

=> 2x³ 

=> x = 0

V x= 0 là nghiệm của đa thức H(x)

a: B=A(5x+3)

=(3x^3-4x+1)(5x+3)

=15x^4+9x^3-20x^2-12x+5x+3

=15x^4+9x^3-20x^2-7x+3

b: \(B=\dfrac{3x^4+6x^3-4x^2-7x+2}{3x^3-4x+1}\)

\(=\dfrac{3x^4-4x^2+x+6x^3-8x+2}{3x^3-4x+1}\)

=x+2

Sửa lại đề ở câu 1: \(2ab\)chuyển thành \(2bx\)

1. \(2x^2+2b^2+2bx+2x+2b+2\)

\(=\left(x^2+2bx+b^2\right)+\left(x^2+2x+1\right)+\left(b^2+2b+1\right)\)

\(=\left(b+x\right)^2+\left(x+1\right)^2+\left(b+1\right)^2\)

2. \(4x^2+4x+10+6y+y^2\)

\(=\left(4x^2+4x+1\right)+\left(y^2+6y+9\right)\)

\(=\left(2x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2\)