a) Ta có:

x - y > 0

\(\Rightarrow\)x - y là số nguyên dương nên x = y + q ( q \(\in\)N* )

\(\Rightarrow\)x > y ( đpcm )

b tương tự nha

a, vì x-y >0 nên x>0+y (chuyển -y từ vế trái sang vế phải) hay x>y

b, tương tự thôi (giống như phần a)

tick nha Ngọc ! (>^_^<)

Lời giải:

Nếu $x>0$ thì $-x< 0$. Do đó $-x< 0< x\Rightarrow -x< x$. Đáp án A sai

Nếu $x>0\Rightarrow -x< 0$. Đáp án B sai

Nếu $x< 0\Rightarrow -x>0$. Do đó $-x>0>x\Rightarrow -x>x$. Đáp án C sai

Nếu $x>0\Rightarrow -x< 0$. Đáp án D đúng (chọn)

a. Ta có : x - y = 0 \(\Rightarrow\)x = y

Ta có : xy = xx ( vì x = y) = x^2

Mà x^2 \(\ge\)0 với mọi x nên xy \(\ge\)0 với mọi x.

a)  Ta có x-y=0 => x=y 

      Ta có xy=x.x=x² > 0   (dấu = <=> x=y=0)

  b)  x-y+z=0 => x=y-z.Theo kết quả câu a ta có: x(y-z) > 0 => xy-xz > 0  (1)

      Tương tự: x-y+z=0 => y=x+z => y(x+z) > 0 => xy+yz > 0      (2)

                       x-y+z=0 => z=y-x => z(y-x) > 0 => zy-zx > 0        (3)

     Cộng từng vế của bất đẳng thức (1),(2),(3) ta đc 2(xy+yz-zx) > 0

     Do đó xy+yz-zx > 0  (dấu = <=> x=y=z=0)

  Good luck

Làm như Vầy : 

Theo bài thì ta có 

/x/ + /z/ + /y/ < 0 

\(\Rightarrow\)/x/ + /z/ + /y/ = 0   hoặc  /x/ + /z/ + /y/ < 0

nếu /x/ + /z/ + /y/ = 0

thì x , y , z đều bằng 0 

vì nếu trong x , y , z có số lớn hơn 0 thì không thể ra 0 vì giá trị tuyệt đối luôn lớn hơn hoặc bằng 0

Nếu  /x/ + /z/ + /y/ < 0

thì ta không tìm được kết quả vì giá trị tuyệt đối luôn lớn hơn hoặc bằng 0

Vậy x , y , z đều bằng 0

Do \(x+\dfrac{1}{y}=y+\dfrac{1}{z}=z+\dfrac{1}{x}\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{y}=y+\dfrac{1}{z}\Leftrightarrow x-y=\dfrac{1}{z}-\dfrac{1}{y}\Leftrightarrow x-y=\dfrac{y-z}{yz}\\y+\dfrac{1}{z}=z+\dfrac{1}{x}\Leftrightarrow y-z=\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{z}\Leftrightarrow y-z=\dfrac{z-x}{xz}\\z+\dfrac{1}{x}=x+\dfrac{1}{y}\Leftrightarrow z-x=\dfrac{1}{y}-\dfrac{1}{x}\Leftrightarrow z-x=\dfrac{x-y}{xy}\end{matrix}\right.\)

=> \(\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)=\dfrac{\left(y-z\right)\left(z-x\right)\left(x-y\right)}{x^2y^2z^2}\)

<=> \(\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)x^2y^2z^2=\left(y-z\right)\left(z-x\right)\left(x-y\right)\)

<=> \(\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)\left(x^2y^2z^2-1\right)=0\)

=> \(\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)=0\) hoặc \(x^2y^2z^2-1=0\)

=> x=y=z hoặc xyz=1 hoặc xyz=-1