a) \(3x⋮x-2\)

ta có \(x-2⋮x-2\)

\(\Rightarrow3\left(x-2\right)⋮x-2\)

\(\Rightarrow3x-6⋮x-2\)

mà \(3x⋮x-2\)

\(\Rightarrow3x-\left(3x-6\right)⋮x-2\)

\(\Rightarrow3x-3x+6\)  \(⋮x-2\)

\(\Rightarrow6\)                         \(⋮x-2\)

\(\Rightarrow x-2\in\text{Ư}_{\left(6\right)}=\text{ }\left\{1;2;3;6\right\}\)

+) nếu \(x-2=1\Rightarrow x=3\) ( thỏa mãn )

+) nếu \(x-2=2\Rightarrow x=4\) ( thỏa mãn )

+) nếu \(x-2=3\Rightarrow x=5\) ( thỏa mãn )

+) nếu \(x-2=6\Rightarrow x=8\) ( thỏa mãn )

vậy \(x\in\text{ }\left\{3;4;5;8\right\}\)

1) (3x + 9)(3x - 6) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}3x+9=0\\3x-6=0\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}3x=-9\\3x=6\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=2\end{cases}}\)

Vậy ...

b) (2x + 15) - 25 = 47 - (10 - x)

=> 2x  - 10 = 37 + x

=> 2x - x = 37 + 10

=> x = 47

3, tương tự

4) |4 - 3x| = 8

=> \(\orbr{\begin{cases}4-3x=8\\4-3x=-8\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}3x=-4\\3x=12\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{4}{3}\\x=4\end{cases}}\)

Vì x là số nguyên nên ...

còn lại tương tự

b: \(\left(2x+1\right)^2=25\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}2x+1=5\\2x+1=-5\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}2x=4\\2x=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-3\end{matrix}\right.\)

c: \(\left(1-3x\right)^3=64\)

=>\(\left(1-3x\right)^3=4^3\)

=>1-3x=4

=>3x=1-4=-3

=>x=-3/3=-1

d: \(\left(4-x\right)^3=-27\)

=>\(\left(4-x\right)^3=\left(-3\right)^3\)

=>4-x=-3

=>x=4+3=7

e: \(x^2-5x=0\)

=>\(x\left(x-5\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=5\end{matrix}\right.\)

1) Số  nguyên dương nhỏ nhất có 3 chữ số là 100

    Số nguyên a lớn nhất có 2 chữ số là a=99

2) IxI=-5=>x\(\in\)O (tập hợp rỗng)

    IxI=<7=>x\(\in\){-6;-5;-4;-3;-2;-1}

    IxI=4=>x=-4

    IxI=0=>x\(\in\)O (tập hợp rỗng)

tick nha

b: Để A là số nguyên thì \(\sqrt{x}+1⋮\sqrt{x}-3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3+4⋮\sqrt{x}-3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3\in\left\{1;-1;2;-2;4\right\}\)

hay \(x\in\left\{16;4;25;1;49\right\}\)

a) Vì \(x^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow x^2+1\ge1\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+1\right)>0\)\(\Leftrightarrow x-2>0\)\(\Leftrightarrow x>2\)

Vậy \(x>2\)

b) \(\left(x+5\right)\left(2-x\right)< 0\)

TH1: \(\hept{\begin{cases}x+5>0\\2-x< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-5\\2< x\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-5\\x>2\end{cases}}\Leftrightarrow x>2\)

TH2: \(\hept{\begin{cases}x+5< 0\\2-x>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< -5\\2>x\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< -5\\x< 2\end{cases}}\Leftrightarrow x< -5\)

Vậy \(x< -5\)hoặc \(x>2\)

a, \(\left(x-2\right).\left(x^2+1\right)>0\) \(\Rightarrow x-2>0\) (vì \(x^2+1>0\forall x\inℤ\) )

                                                         \(\Rightarrow x>2\)

b, \(\left(x+5\right).\left(2-x\right)< 0\) 

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x< -5\end{cases}}\)