Những câu hỏi liên quan
SJ
Xem chi tiết
H24
20 tháng 4 2020 lúc 19:02

Áp dụng BĐT AM-GM ta có:

\(a^4+b^4+\frac{1}{9}+\frac{1}{9}\ge4\sqrt[4]{a^4b^4\cdot\frac{1}{9}}=4\left|ab\right|\cdot\sqrt[4]{\frac{1}{81}}\ge12ab\)

Tương tự ta có:

\(A\ge12\left(ab+bc+ca\right)=12\)

Dấu "=" xảy ra tại \(a=b=c=\frac{1}{\sqrt{3}}\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
H24
Xem chi tiết
H24
11 tháng 4 2021 lúc 22:01

alibaba nguyễn giúp em với WTFシSnow WTFシSnow 

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
VT
Xem chi tiết
VT
Xem chi tiết
LD
Xem chi tiết
HV
Xem chi tiết
NQ
27 tháng 2 2018 lúc 22:07

ab+bc+ca = 4abc

<=> 1/a + 1/b + 1/c = 4

Áp dụng bđt : x^2+y^2+z^2 >= (x+y+z)^2/3 thì :

P >= 1/a^2+1/b^2+1/c^2)^2 /3

   >= [(1/a+1/b+1/c)^2/3]^2/3

     = [(4^2)/3^]2/3 = 256/27

Dấu "=" xảy ra <=> a=b=c=3/4

Vậy ........

Tk mk nha

Bình luận (0)
XM
Xem chi tiết
MD
6 tháng 6 2016 lúc 17:42

Bạn xem lại bài 1 đi:Đề phải là tìm GTLN chứ

2a:

Ta có:\(a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc\Leftrightarrow2\left(a^2+b^2+c^2\right)=2\left(ab+ac+bc\right)\)

\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2ac+2bc\)

\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(a^2-2ac+c^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(a-c\right)^2+\left(b-c\right)^2=0\)

Vì \(\left(a-b\right)^2;\left(a-c\right)^2;\left(b-c\right)^2\ge0\) nên \(\left(a-b\right)^2=\left(a-c\right)^2=\left(b-c\right)^2=0\Leftrightarrow a=b=c\)

Bình luận (0)
CL
13 tháng 6 2016 lúc 19:27

1b.
x^2 - x - 8
= [x^2 - 2.x.7/2 + (7/2)^2 ] - 17/4 
=(x- 7/2)^2 - 17/4 
vì (x- 7/2)^2 > hoặc = 0 
=> (x- 7/2)^2 - 17/4 > hoặc = -17/4 
dấu = xảy ra khi (x- 7/2)^2 = 0
=> x = 7/2 
vậy GTNN P(x) = -17/4 khi x = 7/2 

Bình luận (0)
CL
13 tháng 6 2016 lúc 19:39

2b. 
ta có: 
 B = I x - 4 I . (2 . I x - 4 I ) 
    = 2.I x-4 I - I x -4 I^2 
    = - I x -4 I - 2.I x - 4 I.1 + 1^2 
    = (- I x - 4 I + 1 )^2 +1 < hoặc = 1 
   dấu =  xảy ra khi ( I x - 4 I - 1 )^2 = 0 
                              I x - 4 I = 1
                              x - 4 =1 hoặc x - 4 = -1 
                               x = 5 hoặc x = 3 
         vậy GTLN B = 1 khi x = 5 hoặc x = 3 
mình không bít đúng hay sai nha!!! :) 

Bình luận (0)
TP
Xem chi tiết
AR
Xem chi tiết
NL
20 tháng 6 2019 lúc 16:19

Ta chứng minh được

\(a^4+b^4\ge ab\left(a^2+b^2\right)\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\left(a^2+ab+b^2\right)\ge0\)

\(\Rightarrow P\le\sum\frac{ab}{ab\left(a^2+b^2\right)+ab}=\sum\frac{1}{a^2+b^2+1}\)

Đặt \(\left(a^2;b^2;c^2\right)=\left(x^3;y^3;z^3\right)\Rightarrow xyz=1\)

Ta lại chứng minh được:

\(x^3+y^3\ge xy\left(x+y\right)\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2\left(x+y\right)\ge0\)

\(\Rightarrow P\le\sum\frac{1}{x^3+y^3+1}\le\sum\frac{xyz}{xy\left(x+y\right)+xyz}=\sum\frac{z}{x+y+z}=1\)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=1\)

Đây là bài thi vào 10 của Thanh Hóa thì phải

Bình luận (1)