Bài 6:

\(\dfrac{x-1}{2013}+\dfrac{x-2}{2012}+\dfrac{x-3}{2011}=\dfrac{x-4}{2010}+\dfrac{x-5}{2009}+\dfrac{x-6}{2008}\)

⇔\(\dfrac{x-1}{2013}-1+\dfrac{x-2}{2012}-1+\dfrac{x-3}{2011}-1=\dfrac{x-4}{2010}-1+\dfrac{x-5}{2009}-1+\dfrac{x-6}{2008}-1\)⇔\(\dfrac{x-2014}{2013}+\dfrac{x-2014}{2012}+\dfrac{x-2014}{2011}=\dfrac{x-2014}{2010}+\dfrac{x-2014}{2009}+\dfrac{x-2014}{2008}\)

⇔\(\dfrac{x-2014}{2013}+\dfrac{x-2014}{2012}+\dfrac{x-2014}{2011}-\dfrac{x-2014}{2010}-\dfrac{x-2014}{2009}-\dfrac{x-2014}{2008}=0\)

⇔\(\left(x-2014\right)\left(\dfrac{1}{2013}+\dfrac{1}{2012}+\dfrac{1}{2011}-\dfrac{1}{2010}-\dfrac{1}{2009}-\dfrac{1}{2008}\right)=0\)

Vì \(\dfrac{1}{2013}+\dfrac{1}{2012}+\dfrac{1}{2011}-\dfrac{1}{2010}-\dfrac{1}{2009}-\dfrac{1}{2008}\ne0\)

\(\Rightarrow x-2014=0\)

⇔\(x=2014\).

-Vậy \(S=\left\{2014\right\}\).

Bài 7:

\(x^2-4x+y^2-6y+15=2\)

⇔\(x^2-4x+y^2-6y+15-2=0\)

⇔\(x^2-4x+y^2-6y+13=0\)

⇔\(\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2-6y+9\right)=0\)

⇔\(\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2=0\)

Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0,\left(y-3\right)^2\ge0\).

\(\Rightarrow\)\(\left(x-2\right)^2=0\) và \(\left(y-3\right)^2=0\)

⇔\(x=2\) và \(y=3\).

Bài 8:

\(\left(x^2+1\right)^2+3x\left(x^2+1\right)+2x^2=0\)

⇔\(\left(x^2+1\right)^2+2x\left(x^2+1\right)+x^2+x\left(x^2+1\right)+x^2=0\)

⇔\(\left(x^2+1+x\right)^2+x\left(x^2+1+x\right)=0\)

⇔\(\left(x^2+1+x\right)\left(x^2+1+x+x\right)=0\)

⇔\(x^2+x+1=0\) (vô nghiệm, bạn tự c/m) hay \(x^2+2x+1=0\)

⇔\(x^2+2x+1=0\)

⇔\(\left(x+1\right)^2=0\)

⇔\(x=-1\).

-Vậy \(S=\left\{-1\right\}\)

Tham khảo:

DÀN Ý:

MỞ BÀI:

“Thời gian trôi qua và bốn mùa luôn luân chuyển, con người xuất hiện một lần trong đời và chỉ một lần ra đi mãi mãi vào cõi vĩnh hằng. Những gì là thơ, là văn là nghệ thuật đích thực thì vẫn sống mãi với thời gian”. Truyện Kiều của Nguyễn Du là một tác phẩm nghệ thuật như thế. Nó xứng đáng là một kiệt tác trong nền văn học nước nhà, một bài ca lớn về giá trị nhân đạo, một bản cáo trạng nghiêm khắc về cái ác, một tập đại thành của nghệ thuật văn chương. Một trong những thành công lớn về mặt nghệ thuật của “Truyện Kiều” là bút pháp tả người tài tình của tác giả mà tiêu biểu là Chị em Thuý Kiều. Đoạn trích đã vẽ lên hai bức chân dung của Thuý Vân và Thuý Kiều, những trang giai nhân tuyệt sắc với tất cả tấm lòng quý mến và trân trọng của nhà thơ thiên tài dân tộc.
KẾT BÀI:

Với nghệ thuật tả người độc đáo, vẻ đẹp của hai chị em Thuý Kiều được hiện lên rất khéo. Dẫu mỗi người mỗi khác nhưng nét vẽ nào cũng có thần, cũng hàm súc và gợi cảm. Đằng sau bức chân dung ấy là tấm lòng ưu ái, trân trọng của nhà thơ dành cho nhân vật. Với “Chị em Thuý Kiều”, Nguyễn Du xứng đáng là một bậc thầy trong nghệ thuật tả người.

Câu 6: D

Câu 7: D

Câu 8: A

6C
7D
8D

8:

a: Xét tứ giác ADCF có

E là trungd diểm chung của AC và DF

=>ADCF là hbh

=>AD//CF và AD=CF

=>CF=DB

b: Xét ΔBDC và ΔFCD có

BD=CF

DC chung

BC=DF

=>ΔBDC=ΔFCD

c: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC=1/2

nên DE//BC và DE=1/2BC