Chương IV - Hình trụ. Hình nón. Hình cầu

Bài 1:

a, Thể tích hồ bơi: 6 x 18 x 1,5 = 162 (m³)

b, Bể đầy nước sau: (162 : 5) x 30 = 972 (phút) = 16 giờ 12 phút = 16,2 giờ

Bài 2:

a, Thể tích thùng chứa: 7 x 3,1 x 1,6 = 34,72 (m³)

b, Khối lượng cát xe chở: \(\dfrac{3}{4}\times\left(34,72\times1,6\right)=41,664\left(tấn\right)=41664\left(kg\right)\)

Bài 3:

a, Diện tích mặt đáy bể bơi: 8 x 15,5 = 124 (m²)

Bể bơi có sức chứa tối đa: 124 : 0,5 = 248 (người)

b, Thể tích bể bơi: 8 x 15,5 x 2,5 = 310 (m³)

Đổi: 198 400 lít = 198 400 dm³ = 198,4 m³

Chiều cao mực nước: 198,4 : (8 x 15,5) = 1,6 (m)

Khoảng cách mực nước so với mặt hồ: 2,5 - 1,6 = 0,9 (m)

Bài 4:

a, Diện tích mặt đáy hồ bơi: 12,5 x 6 = 75 (m²)

Sức chứa tối đa của bể bơi đó là: 75 : 0,5 = 150 (người)

b, Thể tích hồ bơi: 12,5 x 6 x 2 = 150 (m³)

Đổi: 120 000 lít = 120 000 dm³ = 120 (m³)

Chiều cao mực nước hiện tại: 120 : (12,5 x 6) = 1,6 (m)

Khoảng cách mực nước so với mặt hồ: 2 - 1,6 = 0,4 (m)

Đ.số:.....

Bán kính đáy của hình trụ là:

\(r=5:2=2,5\left(cm\right)\)

Diện tích toàn phần của lon nước đó là:

\(S_{tp}=2\cdot\pi\cdot r\left(r+h\right)=2\cdot\pi\cdot2,5\cdot\left(2,5+12\right)=5\cdot\pi\cdot30=150\pi\left(cm^2\right)\)

Vậy ..

Bán kính đáy hộp phô mai là :

\(12,2:2=6,1\left(cm\right)\)

Thể tích hộp phô mai là :

\(3,14.6,1^2.2,4=280,41456\left(cm^3\right)\)

Thể tích của 1 miếng phô mai là :

\(280,41456:8=35,05182\left(cm^3\right)\)

Vậy ...

Bán kính mũi khoan là : \(8:2=4\left(mm\right)=0,4cm\)

Thể tích 4 lỗ khoan dạng hình trụ là :

\(3,14.0,4^2.2.4=4,0192\left(cm^3\right)\)

Thể tích tấm kim loại khi chưa khoan thủng là :

\(5.5.2=50\left(cm^3\right)\)

Thể tích phần còn lại của tấm kim loại là :

\(50-4,0192=45,9808\left(cm^3\right)\)

Vậy ...

- Thể tích đống cát Bác An đang có là:

            \(V_{cát}=\dfrac{1}{3}\pi R^2h=\dfrac{1}{3}\pi.\left(\dfrac{6}{2}\right)^2.2=6\pi\left(m^3\right)\)

- Vậy Bác An cần mua bổ sung: \(30-6\pi\approx11,16\) m³ cát.

Gọi khối lượng hàng mỗi ngày phải chở theo kế hoạch là x

=>Thời gian hoàn thành là 140/x

Theo đề, ta có: \(\dfrac{140}{x}-\dfrac{150}{x+5}=1\)

=>\(140x+700-150x=\left(x^2+5x\right)\)

=>x^2+5x=-10x+700

=>x^2+15x-700=0

=>(x+35)(x-20)=0

=>x=20

gọi tgian đội xe chở hết hàng là x(ngày) (x>1)

thời gian thực tế là: x-1 (ngày)

mỗi ngày theo kế hoạch đội xe đó chở: \(\dfrac{140}{x}\) (tấn)

thực tế chở được 140+10=150 (tấn)

=> mỗi ngày chở được: \(\dfrac{150}{x-1}\) (tấn)

theo đb, mỗi ngày đội đó chở vượt mức 5 tấn, nên ta có pt:

\(\dfrac{150}{x-1}\) - \(\dfrac{140}{x}\) =5 (tu giai)

<=> x=7(tm) (x=-4 => loại)

vật tgian đội đó chở hết hàng theo kh là 7 ngày

Gọi chiều cao là x

=>Bán kính là 0,4x

Theo đề, ta có; x*(0,4x)^2*pi=540*pi

=>0,16*x^3=540

=>x=15

=>Bán kính là 6cm

Diện tích vỏ hộp là:

2*pi*15*6+2*pi*15^2

=630pi(cm²)

Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh đường AB thì được hình trụ có 

R=BC=a, h=AB=2a

\(S_{XQ}=2\cdot pi\cdot a\cdot2a=4\cdot pi\cdot a^2\)

V=200*pi*40^2=320000pi(cm³)