\(\sqrt{x^2+6x+9}-1=2x\)

\(\sqrt{\left(x^2+2.x.3+3^2\right)}-1=2x\)

\(\sqrt{\left(x+3\right)^2}-1=2x\)

\(x+3-1=2x\)

\(x+2=2x\)

\(x=2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+6x+9}=2x+1\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+1\ge0\\x^2+6x+9=\left(2x+1\right)^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-\dfrac{1}{2}\\x^2+6x+9=4x^2+4x+1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-\dfrac{1}{2}\\3x^2-2x-8=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-\dfrac{1}{2}\\\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-\dfrac{4}{3}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=2\)

\(\sqrt{4x^2-4x+1}+1=3x\)

<=> \(\sqrt{\left(2x-1\right)^2}+1=3x\)       ĐKXĐ: Mọi x

<=> \(|2x-1|+1=3x\)

<=> \(\left[{}\begin{matrix}2x-1+1=3x\\-\left(2x-1\right)+1=3x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=3x\\-2x+1+1=3x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3x=0\\-2x+2=3x\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left[{}\begin{matrix}x\left(2-3\right)=0\\-2x-3x=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\-5x=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\)

a> Vì tam giác ABC vuông tại A => góc BAC = 90 hay BAD = 90

Vì DE \(\perp\) BC => BED =90

Xét tứ giác ABED có :

BAD +BED = 180

mà  góc ở vị trí đối diện 

=> Tứ giác ABED nội tiếp

=> Tâm của đường tròn nội tiếp tứ giác ABED  là trung điểm của cạnh BD

b> Vì góc BAC = 90 => ABC + ACB = 90  *

Vì AK \(\perp BC\)  =>KAB + ABK =90 **

Từ * và ** => ABK = ACB 

Mà góc ABK =góc BHK < tứ giác ABED nt>

=> góc ACB = góc BHK 

c> Xét  tam giác BKH và tam giác BDC có:

góc BHK = góc ACB cmt 

góc DBC Chung 

=> tam giác BKH đồng dạng vs tam giác BDC <g-g>

=> \(\dfrac{BK}{BD}=\dfrac{HK}{CD}\)

<=> \(\dfrac{BK}{HK}=\dfrac{BD}{CD}\)

=> BK.CD = HK . BD

xg r nhé!

là câu B đấy bạn

B

a: Xét tứ giác AEHF có 

\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)

Do đó: AEHF là hình chữ nhật

Câu 12: 

a: Đ

b: S

Câu 13: D

Câu 14: 5 tạ

Câu 16: 

8,451<8,54<18,54<81,45

Câu 12: 

a: Đ

b: S

Câu 13: D

Câu 14: 5 tạ

Câu 16: 

8,451<8,54<18,54<81,45

Câu 12: 

a: Đ

b: S

Câu 13: D

Câu 14: 5 tạ

Câu 15: c

Câu 16: 

8,451<8,54<18,54<81,45

đó bạn nhé 

Câu 6:

Ta có: \(A=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)

\(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{99}\left(1+2\right)\)

\(=6\left(1+2^2+...+2^{98}\right)⋮6\)

5.

Vì \(ƯCLN\left(48,108\right)=12\) nên chia đc nhiều nhất 12 tổ

( 2x + 13 ) = 125

2x = 125 - 13

2x = 112

x = 112 : 2

x = 56

( 2x + 13 ) = 125

2x + 13 = 125

2x = 112

x = 56

2x+13=125

2x= 125-13

2x= 112

x= 112:2

x= 56

Bài 4: 

1) Ta có: \(a\left(b+n\right)=ab+an\)(1)

\(b\left(a+n\right)=ab+bn\)(2)

Nếu a<b thì an<bn

hay \(ab+an< ab+bn\)(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+n}{b+n}\)
Nếu a>b thì an>bn

hay an+ab>bn+ab(4)

Từ (1), (2) và (4) suy ra \(\dfrac{a}{b}>\dfrac{a+n}{b+n}\)

Nếu a=b thì an=bn

hay an+ab=bn+ab(5)

Từ (1), (2) và (5) suy ra \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a+n}{b+n}\)

Bài 1: 

a) Đúng

b) Đúng

c) Sai

d) Sai

e) Sai