Cho (O). Vẽ hai hai tiếp tuyến AB và AC ( A nằm ngoài (O) ). CM: BAC=60° khi và chỉ khi OA = 2R
PH
Những câu hỏi liên quan
Cho đường tròn (O;R) và một điểm A ở bên ngoài đường tròn. Vẽ các tiếp tuyến AB , AC . CM góc BAC = 60 độ khi và chỉ khi OA=2R
cho đường tròn (O;R) và 1 điểm A ở ngoài đường ròn. vẽ các tiếp tuyến AB, AC. Chứng minh rằng góc BAC=60 độ khi và chỉ khi OA=2R
Cho (O,R)và 1 điểm A nằm giữa (O).Vẽ các tiếp tuyến AB;AC(B,C LÀ 1 TIẾP ĐIỂM).Chứng minh rằng BAC=60 độ khi mà chỉ khi OA=2R
Xét (O) có
AB,AC là tiếp tuyến
=>AO là phân giác của góc BAC
=>góc BAO=góc CAO=60/2=30 độ
Xét ΔOBA vuông tại A có sin BAO=OB/OA
=>OB/OA=1/2
=>OA=2R
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn (O;R) và một diểm A bên ngoài đường tròn. Vẽ các tiếp tuyến AB và AC (B và C là các tiếp điểm)
CMR: a) góc BAC = 60 độ khi và chỉ khi OA=2R
b) OA=2R khi và chỉ khi góc BAC= 60 độ
ĐÂY LÀ BÀI TOÁN THUẬN ĐẢO NHÉ
Cho đường tròn (O; R) và một điểm A ở ngoài đường tròn. Vẽ các tiếp tuyến AB, AC (B, C là tiếp điếm). Chứng minh B A C ^ = 60 0 khi và chỉ khi OA = 2R
Ta có: B A C ^ = 60 0 => B A O ^ = 30 0
=> OA = 2OB = 2R
Vì OA = 2OB = 2R
=> B A O ^ = 30 0 => B A C ^ = 60 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn (0;R) và một diem A ở ngoài đường tròn. Vẽ các tiếp tuyến AB, AC. CMR BAC=60°khi và chỉ khi OA=2R
Xét (O) có
AB là tiếp tuyến
AC là tiếp tuyến
Do đó: AO là tia phân giác của góc BAC
=>\(\widehat{BAO}=30^0\)
Xét ΔOBA vuông tại B có
\(\sin BAO=\dfrac{OB}{OA}\)
=>OB/OA=1/2
hay OA=2R
Đúng 0
Bình luận (0)
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O;R) với (Oa2R) vẽ hai tiếp tuyến AB;AC đến (O)(B;C là tiếp điểm) và cắt tuyến ADE đến (O) (D nằm giữa A và E; tia AE nằm giữa hai tia AO và AB) OA cắt BC tại H;I là trung điểm DEa/Chứng minh tứ giác AIOC nội tiếp và OA vuông góc BCb/Chứng minh AB2 AD.AE và góc EDO góc EHOc/Qua D vẽ đường thẳng song song BE cắt AB;BC tại M và N.Chứng minh MDME
Đọc tiếp
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O;R) với (Oa>2R) vẽ hai tiếp tuyến AB;AC đến (O)(B;C là tiếp điểm) và cắt tuyến ADE đến (O) (D nằm giữa A và E; tia AE nằm giữa hai tia AO và AB) OA cắt BC tại H;I là trung điểm DE
a/Chứng minh tứ giác AIOC nội tiếp và OA vuông góc BC
b/Chứng minh AB2 = AD.AE và góc EDO= góc EHO
c/Qua D vẽ đường thẳng song song BE cắt AB;BC tại M và N.Chứng minh MD=ME
a: Xét tứ giác AIOC có \(\widehat{AIO}+\widehat{ACO}=180^0\)
nên AIOC là tứ giác nội tiếp
Xét (O) có
AB là tiếp tuyến
AC là tiếp tuyến
Do đó: AB=AC
mà OB=OC
nên OA là đường trung trực của BC
hay OA⊥BC
b: Xét ΔABD và ΔAEB có
\(\widehat{ABD}=\widehat{AEB}\)
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD\(\sim\)ΔAEB
Suy ra: AB/AE=AD/AB
hay \(AB^2=AD\cdot AE\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O;R) với (Oa2R) vẽ hai tiếp tuyến AB;AC đến (O)(B;C là tiếp điểm) và cắt tuyến ADE đến (O) (D nằm giữa A và E; tia AE nằm giữa hai tia AO và AB) OA cắt BC tại H;I là trung điểm DEa/Chứng minh tứ giác AIOC nội tiếp và OA vuông góc BCb/Chứng minh AB2 AD.AE và góc EDO góc EHOc/Qua D vẽ đường thẳng song song BE cắt AB;BC tại M và N.Chứng minh MDME
Đọc tiếp
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O;R) với (Oa>2R) vẽ hai tiếp tuyến AB;AC đến (O)(B;C là tiếp điểm) và cắt tuyến ADE đến (O) (D nằm giữa A và E; tia AE nằm giữa hai tia AO và AB) OA cắt BC tại H;I là trung điểm DE
a/Chứng minh tứ giác AIOC nội tiếp và OA vuông góc BC
b/Chứng minh AB2 = AD.AE và góc EDO= góc EHO
c/Qua D vẽ đường thẳng song song BE cắt AB;BC tại M và N.Chứng minh MD=ME
a: Xét tứ giác AIOC có \(\widehat{AIO}+\widehat{ACO}=180^0\)
nên AIOC là tứ giác nội tiếp
Xét (O) có
AB là tiếp tuyến
AC là tiếp tuyến
Do đó: AB=AC
mà OB=OC
nên OA là đường trung trực của BC
hay OA⊥BC
b: Xét ΔABD và ΔAEB có
\(\widehat{ABD}=\widehat{AEB}\)
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD\(\sim\)ΔAEB
Suy ra: AB/AE=AD/AB
hay \(AB^2=AD\cdot AE\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho đường tròn (O; R) và điểm a nằm ngoài đường tròn (sao cho OA> 2R). Qua điểm A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC (B, C là tiếp điểm). Vẽ đường kính CE của đường tròn (O), AE cắt (O) tại điểm thứ hai là F.
a) Chứng minh: Tứ giác ABOC nội tiếp và OA vuông góc với BC tại H
b) Chứng minh: AB2= AE. AF và FHOE nội tiếp
a: góc OBA+góc OCA=180 độ
=>ABOC nội tiếp
Xét (O) có
AB,AC là tiếp tuyến
=>AB=AC
mà OB=OC
nên OA là trung trực của BC
=>OA vuông góc BC
b: Xét ΔABF và ΔAEB có
góc ABF=góc AEB
góc BAF chung
=>ΔABF đồng dạng với ΔAEB
=>AB/AE=AF/AB
=>AB^2=AE*AF
Đúng 1
Bình luận (0)