Gọi  là số phần thưởng có thể chia được 

Vì người ta muốn chia  quyển vở ,  cái thước,  nhãn vở thành một số phần thưởng như nhau nên suy ra  chia hết cho ,  chia hết cho , chia hết cho 

Lại có  lớn nhất nên 

Ta có : 

   ;             ;           

Do đó có thể chia nhiều nhất thành  phần thưởng. 

Khi đó, mỗi phần thưởng có số quyển vở là :

          (quyển vở)

Mỗi phần thưởng có số cái thước là :

          (cái thước)

Mỗi phần thưởng có số nhãn vở là :

          (nhãn vở )

Vậy có thể chia nhiều nhất thành  phần thưởng, mỗi phần thưởng có  quyển vở,  cái thước và  nhãn vở.

Phân tích ƯCLNcủa cả ba loại .

Phân tích :

374 = 2 . 11 . 17

68 = 22 . 17

340 = 17 . 22 . 5

ƯCLN( 374 ; 68 ; 340 ) cũng là số phần thưởng chia được nhiều nhất : 34 

Mỗi phần có :

374 : 34 = 11 ( quyển vở )

68 : 34 = 2 ( thước kẻ )

340 : 34 = 10 ( nhãn vở )

Người ta muốn chia 374 quyển vở, 68 cái thước và 340 nhãn vở thành một số phần
thưởng như nhau nên số phần thưởng nhiều nhất thuộc ƯCLN( 374;68;340)
Ta có 
374=2.11.17
68=2^2.17
340=2^2.5.17
=) UCLN (374; 68;340)=34
=) số phần thưởng nhiều nhất là 34

Phân tích ƯCLNcủa cả ba loại .

Phân tích :

374 = 2 . 11 . 17

68 = 22 . 17

340 = 17 . 22 . 5

ƯCLN( 374 ; 68 ; 340 ) cũng là số phần thưởng chia được nhiều nhất : 34 

Mỗi phần có :

374 : 34 = 11 ( quyển vở )

68 : 34 = 2 ( thước kẻ )

340 : 34 = 10 ( nhãn vở )

cái trần khánh vy cũng đúng lắm

Phân tích ƯCLNcủa cả ba loại .

Phân tích :

374 = 2 . 11 . 17

68 = 22 . 17

340 = 17 . 22 . 5

ƯCLN( 374 ; 68 ; 340 ) cũng là số phần thưởng chia được nhiều nhất : 34 

Mỗi phần có :

374 : 34 = 11 ( quyển vở )

68 : 34 = 2 ( thước kẻ )

340 : 34 = 10 ( nhãn vở )

💛

Tìm \(ƯCLN\)của cả ba loại .

Phân tích :

374 = 2 . 11 . 17

68 = 2² . 17

340 = 17 . 2² . 5

\(ƯCLN\)( 374 ; 68 ; 340 ) cũng là số phần thưởng chia được nhiều nhất : 34 

Mỗi phần có :

374 : 34 = 11 ( quyển vở )

68 : 34 = 2 ( thước kẻ )

340 : 34 = 10 ( nhãn vở )

Phân tích ƯCLNcủa cả ba loại .

Phân tích :

374 = 2 . 11 . 17

68 = 2² . 17

340 = 17 . 2² . 5

ƯCLN( 374 ; 68 ; 340 ) cũng là số phần thưởng chia được nhiều nhất : 34 

Mỗi phần có :

374 : 34 = 11 ( quyển vở )

68 : 34 = 2 ( thước kẻ )

340 : 34 = 10 ( nhãn vở )

Gọi số phần thưởng được chia nhiều nhất là a

Ta có: 374⋮ a; 68 ⋮a; 918⋮a ⇒ a∈ ƯCLN(372; 68;918)

Vì 372= 22. 3.31

68= 22. 17

918= 2.33.17

⇒ ƯCLN(372;68;918)=a= 2

Vậy có thể chia nhiều nhất là 2 phần thưởng. Khi đó số vở ở mỗi phần thưởng là : 374:2= 187 ( quyển)

Số Thước ở mỗi phần thưởng là: 68:2 = 34 (cái)

Số nhãn vở ở mỗi phần thưởng là: 918:2 = 459( cái)

Đáp số: 2 Hàng

187 quyển vở

34 cái

459 cái

người ta muốn chia 336 quyển vở 54 cái trước và 504 nhãn vở gấp phần thưởng như nhau Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng mỗi phần thưởng có bao nhiêu quyển vở thước nhãn vở 

Gọi số phần thưởng nhiều nhất có thể chia được là a ( a ∈ N* )

374 ⋮ a ; 68 ⋮ a ; 340 ⋮ a => a ∈ ƯC ( 374,68,340 )

Ta có :

374 = 2 . 11 . 17

68 = 2² . 17

340 = 2² . 5 . 17

=> ƯCLN(374,68,340) = 2 . 17 = 34

Mỗi phần thưởng có số quyển vở là :

   374 : 34 = 11 ( quyển )

Mỗi phần thưởng có số cái thước là :

    68 : 34 = 2 ( cái )

Mỗi phần thưởng có số nhãn vở  là :

    340 : 34 = 10 ( nhãn )

Vậy .....

Gọi số phần thưởng có thể được chia nhiều nhất là \(x\)(phần thưởng, \(x\inℕ^∗\))

Ta có:

\(374⋮x\\ 68⋮x\\ 340⋮x\)

\(x\) lớn nhất

\(\Rightarrow x=ƯCLN\left(374,68,340\right)\)

\(\Rightarrow\) Ta có:

\(374=2.187\\ 68=2^2.17\\ 340=2^2.5.17\)

⇒ BCNN(340,68,374) = 2.17 = 34

⇒ Vậy có thể chia được nhiều nhất 34 phần thưởng.

Mỗi phần thưởng có:

374 : 34 = 11(quyển vở)

68 : 34 = 2(cái thước)

340 : 34 = 10(nhãn vở)

Có thể chia được nhiều nhất 2 phần thưởng