Những câu hỏi liên quan
TT
Xem chi tiết
LL
19 tháng 9 2021 lúc 12:20

1) \(\sqrt{5-2x}=6\left(đk:x\le\dfrac{5}{2}\right)\)

\(\Leftrightarrow5-2x=36\)

\(\Leftrightarrow2x=-31\Leftrightarrow x=-\dfrac{31}{2}\left(tm\right)\)

2) \(\sqrt{2-x}=\sqrt{x+1}\left(đk:2\ge x\ge-1\right)\)

\(\Leftrightarrow2-x=x+1\)

\(\Leftrightarrow2x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\left(tm\right)\)

3) \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x+1\right)^2}=6\)

\(\Leftrightarrow\left|2x+1\right|=6\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=6\\2x+1=-6\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)

4) \(\sqrt{x^2-10x+25}=x-2\left(đk:x\ge2\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-5\right)^2}=x-2\)

\(\Leftrightarrow\left|x-5\right|=x-2\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=x-2\left(x\ge5\right)\\x-5=2-x\left(2\le x< 5\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5=2\left(VLý\right)\\x=\dfrac{7}{2}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Bình luận (1)
MT
Xem chi tiết
HN
Xem chi tiết
TH
14 tháng 12 2020 lúc 22:59

a, \(\sqrt{2x^2-3}=\sqrt{4x-3}\) (x \(\ge\) \(\sqrt{\dfrac{3}{2}}\))

Vì hai vế ko âm, bp 2 vế ta được:

2x2 - 3 = 4x - 3

\(\Leftrightarrow\) 2x2 = 4x

\(\Leftrightarrow\) x2 = 2x

\(\Leftrightarrow\) x2 - 2x = 0

\(\Leftrightarrow\) x(x - 2) = 0

\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(KTM\right)\\x=2\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy S = {2}

b, \(\sqrt{2x-1}=\sqrt{x-1}\) (x \(\ge\) 1)

Vì hai vế ko âm, bp 2 vế ta được:

2x - 1 = x - 1

\(\Leftrightarrow\) x = 0 (KTM)

Vậy x = \(\varnothing\)

c, \(\sqrt{x^2-x-6}=\sqrt{x-3}\) (x \(\ge\) 3)

Vì hai vế ko âm, bp 2 vế ta được:

x2 - x - 6 = x - 3

\(\Leftrightarrow\) x2 - 2x - 3 = 0

\(\Leftrightarrow\) x2 - 3x + x - 3 = 0

\(\Leftrightarrow\) x(x - 3) + (x - 3) = 0

\(\Leftrightarrow\) (x - 3)(x + 1) = 0

\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(TM\right)\\x=-1\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy S = {3}

d, \(\sqrt{x^2-x}=\sqrt{3x-5}\) (x \(\ge\) \(\dfrac{5}{3}\))

Vì hai vế ko âm, bp 2 vế ta được:

x2 - x = 3x - 5

\(\Leftrightarrow\) x2 - 4x + 5 = 0

\(\Leftrightarrow\) x2 - 4x + 4 + 1 = 0

\(\Leftrightarrow\) (x - 2)2 + 1 = 0

Vì (x - 2)2 \(\ge\) 0 với mọi x \(\ge\) \(\dfrac{5}{3}\) \(\Rightarrow\) (x - 2)2 + 1 > 0 với mọi x \(\ge\) \(\dfrac{5}{3}\)

\(\Rightarrow\) Pt vô nghiệm

Vậy S = \(\varnothing\)

Chúc bn học tốt!

Bình luận (2)
HN
14 tháng 12 2020 lúc 22:40

Nguyễn Lê Phước Thịnh nhờ anh xíu ạ

Bình luận (0)
MT
Xem chi tiết
MT
22 tháng 7 2021 lúc 16:07

mong mọi người giải giúp em vs gianroigianroi

Bình luận (0)
MT
Xem chi tiết
MT
Xem chi tiết
DT
Xem chi tiết
MT
Xem chi tiết
MT
Xem chi tiết
NL
22 tháng 7 2021 lúc 23:42

b.

Đặt \(\sqrt[3]{3x-2}=y\Rightarrow y^3=3x-2\)

Ta được hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}x^3+2=3y\\y^3=3x-2\end{matrix}\right.\)

Trừ vế cho vế:

\(x^3-y^3+2=3y-3x+2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=y\)

\(\Leftrightarrow x^3=3x-2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(x+2\right)=0\)

Kiểm tra lại đề câu c

Bình luận (0)
NL
22 tháng 7 2021 lúc 23:40

a.

Đặt \(\sqrt[3]{4x-3}=y\Rightarrow y^3=4x-3\)

Ta được hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}x^3+3=4y\\y^3=4x-3\end{matrix}\right.\)

Trừ về cho vế:

\(x^3-y^3+3=4y-4x+3\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+4\left(x-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=y\)

\(\Leftrightarrow x=\sqrt[3]{4x-3}\)

\(\Leftrightarrow x^3-4x+3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+x-3\right)=0\)

Bình luận (0)