4B = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + ... + (n - 1)n(n + 1).4

= 1.2.3.4 - 0.1.2.3 + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 + ... + (n - 1)n(n + 1)(n + 2) - [(n - 2)(n - 1)n(n + 1)]

= (n - 1)n(n + 1)(n + 2) - 0.1.2.3 = (n - 1)n(n + 1)(n + 2)

=> \(B=\frac{\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{4}\)

k cho mik nha!

cho 1 số có hai chữ số có tích các chữ số của nó gấp đôi tổng các chữ số đó và khi thay đổi vị trí của các chữ số của số đó thì được số mới kém số đã cho 27 đơn vị. Tìm số đã cho 

4(1.2.3) = 1.2.3.4 - 0.1.2.3

4(2.3.4) = 2.3.4.5 - 1.2.3.4

4(3.4.5) = 3.4.5.6 - 2.3.4.5

......................

4(n-1)n(n+1) = (n-1)n(n+1)(n+2) - (n-2)(n-1)n(n+1)

=> 4 B = ( n-1 )n(n+1)(n+2) => B= (n-1)n(n+1)(n+2):4

Tính B = 1.2.3 + 2.3.4 + ... + (n - 1)n(n + 1)

4(1.2.3) = 1.2.3.4 - 0.1.2.3

4(2.3.4) = 2.3.4.5 - 1.2.3.4

4(3.4.5) = 3.4.5.6 - 2.3.4.5

......................

4(n-1)n(n+1) = (n-1)n(n+1)(n+2) - (n-2)(n-1)n(n+1)

=> 4 B = ( n-1 )n(n+1)(n+2) => B= (n-1)n(n+1)(n+2):4

4B = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + ... + (n - 1)n(n + 1).4

= 1.2.3.4 - 0.1.2.3 + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 + ... + (n - 1)n(n + 1)(n + 2) - [(n - 2)(n - 1)n(n + 1)]

= (n - 1)n(n + 1)(n + 2) - 0.1.2.3 = (n - 1)n(n + 1)(n + 2)

=>\(B=\frac{\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{4}\)

k cho mik nha!

Áp dụng tính kế thừa của bài 1 ta có:

4B = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + ... + (n - 1)n(n + 1).4

= 1.2.3.4 - 0.1.2.3 + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 + ... + (n - 1)n(n + 1)(n + 2) - [(n - 2)(n - 1)n(n + 1)]

= (n - 1)n(n + 1)(n + 2) - 0.1.2.3 = (n - 1)n(n + 1)(n + 2)

4B = 1.2.3.4+2.3.4.4+....+(n-1).n.(n+1).4

= 1.2.3.4+2.3.4.(5-1)+....+(n-1).n.(n+1).[(n+2)-(n-2)]

= 1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+....+(n-1).n.(n+1).(n+2)-(n-2).(n-1).n.(n+1)

= (n-1).n.(n+1).(n+2)

=> B = (n-1).n.(n+1).(n+2)/4

k mk nha

B= 1.2.3+2.3.4+ ... + (n - 1)n(n +1)

4B = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + ... + (n - 1)n(n + 1).4

4B = 1.2.3.4 - 0.1.2.3 + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 + ... + (n - 1)n(n + 1)(n + 2) - [(n - 2)(n - 1)n(n + 1)]

4B = (n - 1)n(n + 1)(n + 2) - 0.1.2.3 = (n - 1)n(n + 1)(n + 2)

4(1.2.3) = 1.2.3.4 - 0.1.2.3

4(2.3.4) = 2.3.4.5 - 1.2.3.4

4(3.4.5) = 3.4.5.6 - 2.3.4.5

4(n-1)n(n+1) = (n-1)n(n+1)(n+2) - (n-2)(n-1)n(n+1)

=> 4 B = (n-1)n(n+1)(n+2) => B= (n-1)n(n+1)(n+2):4

Ta có : B = 1.2.3 + 2.3.4 + ... + (n - 1)n(n + 1)

=> 4B = 1.2.3.4 - 1.2.3.4 + 2.3.4.5 - 2.3.4.5 + ..... + (n - 1).n.(n + 1)(n + 2)

=> 4B = (n - 1).n.(n + 1)(n + 2)

=> \(B=\frac{\text{(n - 1).n.(n + 1)(n + 2)}}{4}\)