tứ giác ABCD có góc A bằng góc C và bằng 90 độ. Các tia phân giác của DA và CB cắt nhau tại E, các tia phân giác của AB và CD cắt nhau tại F.
a/ chứng minh góc E bằng góc F ( phần này mình tự làm đc rồi)
b/Phân giác của góc E cắt AB, CD lần lượt ở G và H. Phân giác của góc F cắt BC, AD theo thứ tự ở I và K. Chứng minh GKHI là hình thoi
Cho hình chữ nhật ABCD có AD=10cm ,AB=29cm .Trên CD lấy điểm M sao cho DM=4cm .
a) Chứng minh rằng AM vuông góc với MB
b) Tia phân giác của góc AMB cắt AB tại E . Kẻ đường thẳng d đi qua E
Vuông góc với AB. Đường thẳng d cắt MA và MB lần lượt tại H và K .Đường thẳng AK cắt BH tại N. Chứng minh rằng MN là tia phân giác của góc BMH
cho tứ giác ABCD có A=C=90, các tia DA và CB cắt nhau tại E, các tia AB và DC cắt nhau tại I
a, cmr: góc e=góc f
b, tia phân giác E cắt AB và DC lần lượt tại G và H, tia phân giác của F cắt BC và AD lần lượt tại I va K . cm: GHKI là hình thoi
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Các tia phân giác của góc A và góc D cắt nhau tại H. Các tia phân giác góc B và góc C cắt nhau tại K. Tính góc AHD, góc BKC.
Help mik với câu này mik ko bik làm!!! T-T
Please!
Cho hình thang ABCD ( AB // CD, AB < CD). Phân giác các góc A và B cắt nhau
tại K (K DC). Tia phân giác của góc D cắt tia phân giác của góc A tại P. Tia phân giác
của góc C cắt tia phân giác của góc B ở Q.
Chứng minh rằng:
a) DP AK, CQ BK
b) AD + BC = DC
c) P,Q nằm trên đường trung bình của hình thang ABCD.
Cho hình thang ABCD ( AB // CD, AB < CD). Phân giác các góc A và B cắt nhau
tại K (K DC). Tia phân giác của góc D cắt tia phân giác của góc A tại P. Tia phân giác
của góc C cắt tia phân giác của góc B ở Q.
Chứng minh rằng:
a) DP AK, CQ BK
b) AD + BC = DC
c) P,Q nằm trên đường trung bình của hình thang ABCD.
a) Ta có AB // CD (gt)
=> gBAK = gDKA ( so le trong)
Mà gBAK = gDAK (AK là phân giác góc A)
gDAK = g DKA
ΔADK cần tại D có DP là pg goc D (gt)
DP đồng thời đường cao( TC)
DP ┴AK ( đpcm)
Cm tương tự có ΔBCK cân tại C ( gKBC=gBKC = gABK) có CQ là phân giác => CQ ┴BK ( đpcm)
b)c/m AD + BC = DC
Theo cma) ΔADK cân tại D => AD= DK
ΔBCK cân tại C => BC= CK
CD = DK+ CK = AD+ BC ( đpcm)
c)Lấy M,N là trung điểm của AD và BC => MN là đường trung bình của hình thang ABCD (đn)
=> MN // AB ; MN // CD (1)
+) Vì ΔADK cân tại D có DP là phân giác nên đồng thời là đường trung tuyến => AP = PK
Xét ΔADK có AM= MD; AP = PK (cmt)
MP là đg TB (đn)
MP // DK (tc), K thuộc CD
=> MP // CD (2)
Tương tự : ΔBCK cân tại C có CQ là pg => QB= QK mà NB= NC => NQ là đg TB của ΔBCK => NQ // CK hay NQ // CD (3)
(1)(2)(3) => M,N,P,Q th. hàng hay P,Q thuộc đường trung bình MN. (ĐP
Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD (AB<CD). Các tia phân giác góc A và B cắt nhau tại K, K thuộc CD. Tia phân giác góc D cắt tia phân giác góc A tại P. Tia phân giác góc C cắt tia phân giác góc B tại Q. Chứng minh rằng:
a) DP vuông góc với AK, CQ vuông góc với BK
b) PQ nằm trên đường trung bình của hình thang ABCD
Cho hình thang ABCD ( AB//CD, AB<CD) hai tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB,CD lần lượt tại E và F
a) Tìm các hình thang
b) Chứng minh rằng tam giác BEI cân
Cho tứ giác ABCD có góc A = góc C = 90 độ, các tia DA, CB cắt nhau tại E, các tia AB,CD cắt nhau tại F
a ) Chứng minh góc E = góc F
b ) Tia phân giác của góc E cắt AB,CD tại G và H
Tia phân giác của góc F cắt BC,AD theo thứ tự tại I và K. Chứng minh GHKI là hình thoi.
Cho hình bình hành ABCD.Tia phân giác góc A cắt tia phân giác góc B và tia phân giác góc D lần lượt tại G và H . Tia phân giác góc C cắt tia phân giác góc B và tia phân giác góc D lần lượt tại F và E. Chứng minh thứ giác EFGH là hình chữ nhật
Cho mình xin hình vẽ nha !