-Đặt \(x^2+8x=a^2\)

\(\Rightarrow x^2+8x+16=a^2+16\)

\(\Rightarrow\left(x+4\right)^2-a^2=16\)

\(\Rightarrow\left(x+a+4\right)\left(x-a+4\right)=16\)

-Vì \(x,a\) là các số nguyên dương \(\Rightarrow x+a+4>x-a+4\) và \(16=16.1=8.2=4.4\)

\(\Rightarrow x+a+4=16;x-a+4=1\Rightarrow x=\dfrac{9}{2};a=\dfrac{15}{2}\left(loại\right)\)

\(x+a+4=8;x-a+4=2\Rightarrow x=1;a=3\left(nhận\right)\)

\(x+a+4=4;x-a+4=4\Rightarrow x=a=0\left(nhận\right)\)

-Vậy \(x\in\left\{0;1\right\}\)

a. \(x=\left\{4;9;16\right\}\)

b. \(x=1\)

c. \(x=\left\{-2;-1\right\}\)

đăt. x^2 + 2x +1 +1 = n^2 ( n dương)  suy ra n^2 - (x + 1)^2 = 1 hay (n-x-1)(n+x+1) = 1.1

    suy ra  n - x -1 = 1 và n + x + 1 =1  suy ra n = 1; x = -1.liên hệ 0972315132

ko bt dung ko >:

TH1: (x-2018).(x-2019).(x-2020)  khac 0 

ta co: (x-2018).(x-2019).(x-2020) la  3 so lien tiep => (x-2018).(x-2019).(x-2020) chia het cho 3

ma (x-2018).(x-2019) la 2 so lien tiep => (x-2018).(x-2019).(x-2020) la so chan

Vi ko co SCP nao la so chan ma chia het cho 3 => truong hop nay loai

TH2: (x-2018).(x-2019).(x-2020) =0

=> x=2019

p/s: ko chac, sai  dung nem da--ko can xay biet thu :(

Không có scp nào chẵn mà chia hết cho 3 :> 36;144;..

 thieu >:

x-2018=0 => x=2018

x-2020=0=> x=2020

Vay x=2018 hay x=2019 hay x=2020

\(x^2+4x+2019\) là số chính phương nên có dạng \(t^2\)

\(\Rightarrow x^2+4x+2019=t^2\)

\(\Rightarrow x^2+4x+4+2015-t^2=0\)

\(\Rightarrow\left(x+2+t\right)\left(x+2-t\right)=-2015\)

Xét ước :V

G/S \(n^2+2019\)là số chính phương

=>\(n^2+2019=a^2\)

(=)2019=a^2-n^2

(=)2019=(a-n).(a+n)

Vì a>n mà a,b\(\inℕ\)

=>(a-n)<(a+n)

=>(a-n),(a+n)\(\in\)Ư(2018)

vậy không tồn tại n