Cho h/s y=ax+b(a khác 0)
a)XĐ hàm số biết đi qua nó song song y=2x-3 và đi qua A(1;-2)
b)Xét h/s biết nó đi qua 2 đ A(1;-2) và B(2;3)
c)Tìm m để đths y=(2m-3)x+2 vuông góc đths vừa tìm đc ở câu b)
a) Vì hàm số y=ax+b song song với y=2x-3 nên a=2
Vậy: y=2x+b
Thay x=1 và y=-2 vào y=2x+b, ta được:
\(2\cdot1+b=-2\)
hay b=-4
Vậy: y=2x-4
b) Vì y=ax+b đi qua A(1;-2) và B(2;3) nên ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=-2\\2a+b=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a=-5\\a+b=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5\\b+5=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5\\b=-7\end{matrix}\right.\)
Vậy: y=5x-7
cho hàm số y=f(x)=(2.a+3).x tìm a biết ĐTHS đi qua điểm A(1;4). Vẽ ĐTHS vừa tìm được
cho hàm sô y=(2m+1)x -m+3
a,tìm m để ĐTHS đi qua A(-2;3)
b,tìm điểm cố định mà ĐTHS luôn đi qua với mọi m
Bài 6: Cho hàm số y=f(x)=ax
a) Xác định a biết đths đi qua điểm A (2; 5)
b) Các điểm M(1; 3), N(4; 10) có thuộc đths không?
a, đths đi qua A(2;5) <=> 5 = 2a <=> a = 5/2
b, đề bạn có thiếu ko ?
Bài tập :Cho hàm số y=2mx+m+2 (1) (m là tham số)
Tìm tất cả giá trị m để đths (1) đi qua điểm A(-1,1).Với giá trị của m vừa tìm được thì hàm số (1) đồng biến hay nghịch biến trên R
cho hs y=(m-2)x+5 a)tìm đk của M để hs đồng biến b)tìm m để đths đi qua A(1;3) c)vẽ đths với m=3
Cho hàm số y= x^3+mx^2- mx +5 . Tìm tất cả điểm A trên (P) y=x^2 sao cho đths trên không đi qua chúng với mọi m
Hey, các ace giúp mình dzới nhoaaa!!!
Cho hàm số y=(2-3m)x+2m-5 có đths là (d)
a)Tìm m để hàm số đồng biến.
b)Tìm m để (d) đi qua gốc tọa độ.
c)Tìm m để (d) đi qua A(1;1)
d)Tìm m để (d) đồng qut với các đường thẳng y=2x-1 và y=x-2
e)Tìm m để (d) cắt trục Oy tại điểm có tung độ=1
f)Tìm m để (d) đi qua gốc tọa độ và thuộc góc phần tư (II), (IV)
\(a)\) Hàm số \(y=\left(2-3m\right)x+2m-5\)đồng biến
\(\Leftrightarrow2-3m>0\)
\(\Leftrightarrow3m< 2\)
\(\Leftrightarrow m< \frac{2}{3}\)
Vậy với giá trị \(m< \frac{2}{3}\)thì hàm số trên đồng biến
\(b)\) \(\left(d\right)\)đi qua gốc tọa độ
\(\Leftrightarrow\)Hàm số \(y=\left(2-3m\right)x+2m-5\)có dạng \(y=ax\)
\(\Leftrightarrow2m-5=0\)
\(\Leftrightarrow2m=5\)
\(\Leftrightarrow m=\frac{5}{2}\)
Vậy \(m=\frac{5}{2}\)
\(c)\) Vì đths đi qua \(A\left(1;1\right)\)
\(\Rightarrow\)Thay \(x=1;y=1\)vào hàm số \(y=\left(2-3m\right)x+2m-5\)
Có: \(\left(2-3m\right).1+2m-5=1\)
\(\Leftrightarrow2-3m+2m-5=1\)
\(\Leftrightarrow-3-m=1\)
\(\Leftrightarrow m=-4\)
Vậy \(m=-4\)
\(d)\) Pt hoành độ giao điểm thỏa mãn:
\(2x-1=x-2\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
\(\Leftrightarrow y=x-2\)
\(\Leftrightarrow y=-3\)
Để \(\left(d\right);y=2x-1;y=x-2\)đồng quy thì:
\(A\left(-1;-3\right)\in d\)
\(\Leftrightarrow\left(2-3m\right)\left(-1\right)+2m-5=-3\)
\(\Leftrightarrow-2+3m+2m-5=-3\)
\(\Leftrightarrow-7+5m=-3\)
\(\Leftrightarrow5m=4\)
\(\Leftrightarrow m=\frac{4}{5}\)
\(e)\) Vì \(\left(d\right)\)cắt trục \(Oy\)tại điểm có tung độ \(=-1\)
\(\Rightarrow\left(0;-1\right)\in\left(d\right)\)
Thay \(x=0;y=-1\)vào hàm số
Có: \(\left(2-3m\right).0+2m-5=-1\)
\(\Leftrightarrow2m-5=-1\)
\(\Leftrightarrow2m=4\)
\(\Leftrightarrow m=2\)
Vậy \(m=2\)
\(f)\) Đths \(y=\left(2-3m\right)x+2m-5\)đi qua gốc tọa độ
\(\Leftrightarrow2m-5=0\)
\(\Leftrightarrow2m=5\)
\(\Leftrightarrow m=\frac{5}{2}\)
Mà đths \(y=\left(2-3m\right)x+2m-5\)\(\in\)góc phần tư \(\left(II\right),\left(IV\right)\)
\(\Leftrightarrow2-3m< 0\)
\(\Leftrightarrow3m>2\)
\(\Leftrightarrow m>\frac{2}{3}\)
Ta có \(m=\frac{5}{2}\)(tmđk \(m>\frac{2}{3}\))
Vậy \(m=\frac{5}{2}\)
2) Hãy xác định hàm số y=ax+b, biết:
a) ĐTHS // với đường thẳng y=2x-3 và đi qua điểm A(1;1)
b) ĐTHS vuông góc với đường thẳng y= 3x+1 và đi qua điểm M(1;2)
c) ĐTHS đi qua 2 điểm P(2;1) và Q(-1;4)
a: Vì đồ thị hàm số y=ax+b song song với đường thẳng y=2x-3 nên a=2
Vậy: (d): y=2x+b
Thay x=1 và y=1 vào (d), ta được:
b+2=1
hay b=-1
b: Vì đồ thị hàm số y=ax+b vuông góc với y=3x+1
nên 3a=-1
hay \(a=-\dfrac{1}{3}\)
Vậy: \(\left(d\right):y=-\dfrac{1}{3}x+b\)
Thay x=1 và y=2 vào (d), ta được:
\(-\dfrac{1}{3}\cdot1+b=2\)
\(\Leftrightarrow b=\dfrac{7}{3}\)
c: Vì đồ thị hàm số y=ax+b đi qua hai điểm P(2;1) và Q(-1;4) nên ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}2a+b=1\\-a+b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a=-3\\-a+b=4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=4+a=3\end{matrix}\right.\)
