x=3;y=3

2x-xy+3=9
x(2-y)=6
=) x=6  ; 2-y=1
x=1 ; 2-y = 6
x=2 ; 2-y = 3
x=3 ; 2-y= 2
 

ta có : 2x - xy + 3 = 9

          2x - xy       = 6 

          x . ( 2 - y )  = 6 

Do x , 2 - y là số nguyên dương nên x , 2- y thuộc Ư(6)

Đến đấy tự làm tiếp nhé . 

P = 10 = 2 +8

Áp dụng BĐT Cô-si dạng Engel , ta có :

\(1=\frac{1}{x}+\frac{4}{y}\ge\frac{\left(1+2\right)^2}{x+y}=\frac{9}{x+y}\)

\(\Rightarrow x+y\ge9\)

nên Min x+y = 9 \(\Leftrightarrow x=3;y=6\)

Phân số cuối cùng chắc em ghi nhầm

\(\dfrac{x}{y+z+t}+\dfrac{y+z+t}{9x}\ge2\sqrt{\dfrac{x\left(y+z+t\right)}{9x\left(y+z+t\right)}}=\dfrac{2}{3}\)

Tương tự:

\(\dfrac{y}{z+t+x}+\dfrac{z+t+x}{9y}\ge\dfrac{2}{3}\)

\(\dfrac{z}{t+x+y}+\dfrac{t+x+y}{9z}\ge\dfrac{2}{3}\)

\(\dfrac{t}{x+y+z}+\dfrac{x+y+z}{9t}\ge\dfrac{2}{3}\)

Đồng thời:

\(\dfrac{8}{9}\left(\dfrac{y+z+t}{x}+\dfrac{z+t+x}{y}+\dfrac{t+x+y}{z}+\dfrac{x+y+z}{t}\right)\)

\(\ge\dfrac{8}{9}\left(\dfrac{3\sqrt[3]{yzt}}{x}+\dfrac{3\sqrt[3]{ztx}}{y}+\dfrac{3\sqrt[3]{txy}}{z}+\dfrac{3\sqrt[3]{xyz}}{t}\right)\)

\(\ge\dfrac{8}{3}.4\sqrt[4]{\dfrac{\sqrt[3]{yzt}.\sqrt[3]{ztx}.\sqrt[3]{txy}.\sqrt[3]{xyz}}{xyzt}}=\dfrac{32}{3}\)

Cộng vế:

\(VT\ge4.\dfrac{2}{3}+\dfrac{32}{3}=\dfrac{40}{3}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=z=t\)

program DemSoNguyenTo;
var
  n, i, j, count: integer;
  isPrime: boolean;
begin
  write('Nhap so nguyen duong n: ');
  readln(n); // Nhập số nguyên dương n từ bàn phím
  writeln('Cac so nguyen to <= ', n, ' la: ');

  count := 0; // Khởi tạo biến đếm số lượng số nguyên tố
  for i := 2 to n do // Duyệt qua các số từ 2 đến n
  begin
    isPrime := true; // Giả sử số hiện tại đang xét là số nguyên tố

    // Duyệt qua các ước của số hiện tại để kiểm tra số nguyên tố
    for j := 2 to round(sqrt(i)) do
    begin
      if i mod j = 0 then
      begin
        isPrime := false; // Nếu có ước thì không phải là số nguyên tố
        break;
      end;
    end;

    if isPrime then // Nếu số hiện tại là số nguyên tố
    begin
      writeln(i); // In ra số nguyên tố đó
      count := count + 1; // Tăng biến đếm số lượng số nguyên tố lên 1
    end;
  end;

  writeln('Tong so nguyen to <= ', n, ' la: ', count);
end.

Tick cho mình tròn 60 với

CM 1 < A < 2 

=> A không phải số nguển