\(1,\) thiếu đề

\(2,\dfrac{5x+2}{6}-\dfrac{8x-1}{3}=\dfrac{4x+2}{5}-5\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5\left(5x+2\right)}{30}-\dfrac{10\left(8x-1\right)}{30}=\dfrac{6\left(4x+2\right)}{30}-\dfrac{150}{30}\)

\(\Leftrightarrow5\left(5x+2\right)-10\left(8x-1\right)=6\left(4x+2\right)-150\)

\(\Leftrightarrow25x+10-80x+10=24x+12-150\)

\(\Leftrightarrow-55x+20=24x-138\)

\(\Leftrightarrow24x-138+55x-20=0\)

\(\Leftrightarrow79x-158=0\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

\(3,ĐKXĐ:\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ne-1\\x\ne3\end{matrix}\right.\\ \dfrac{x}{2x-6}+\dfrac{x}{2x-2}=\dfrac{-2x}{\left(x+1\right)\left(3-x\right)}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{2\left(x-3\right)}+\dfrac{x}{2\left(x-1\right)}+\dfrac{2x}{\left(x+1\right)\left(3-x\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{2\left(x-3\right)}+\dfrac{x}{2\left(x-1\right)}-\dfrac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(\dfrac{1}{2\left(x-3\right)}+\dfrac{1}{2\left(x-1\right)}-\dfrac{2}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{2\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left(x+1\right)}+\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}{2\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{4\left(x-1\right)}{2\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(x-1\right)}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(\dfrac{x^2-1}{2\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left(x+1\right)}+\dfrac{x^2-2x-3}{2\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{4x-4}{2\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(x-1\right)}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x.\dfrac{x^2-1+x^2-2x-3-4x+4}{2\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left(x+1\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow x.\dfrac{2x^2-6x}{2\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left(x+1\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow x.\dfrac{2x\left(x-3\right)}{2\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left(x+1\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow x.\dfrac{x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow x=0\)

𝑥=−54.5

xin lỗi nhé mình mới có lớp 6 à nên ko bít

tha lỗi cho mình nhé!

\(\left(x^2+22x-120\right)\left(x^2+33x+270\right)-2x^2\)

\(=x^4+55x^3+876x^2+1980x-32400-2x^2\)

\(=x^4+55x^3+874x^2+1980x-32400\)

tìm x nha các bạn. mình quên ghi, mình cần rất gấp, xin hãy giúp mình

cái này em cho chị/anh nè:mặt dù ko bt j về toán 8, nhưng bt chút toán 12 ( bé xíu như con kiến chia đôi í)

Đơn giản hóa

2x 2 + -20x + -22 = 0

Sắp xếp lại các điều khoản:
-22 + -20x + 2x 2 = 0

Giải quyết
-22 + -20x + 2x 2 = 0

Giải quyết cho biến 'x'.

Yếu tố phổ biến nhất (GCF), '2'.
2 (-11 + -10x + x 2 ) = 0

Yếu tố một trinomial.
2 ((- 1 + -1x) (11 + -1x)) = 0

Bỏ qua yếu tố 2.
Subproblem 1
Đặt hệ số '(-1 + -1x)' bằng 0 và cố gắng giải quyết:

Đơn giản hóa
-1 + -1x = 0

Giải quyết
-1 + -1x = 0

Di chuyển tất cả các cụm từ chứa x sang bên trái, tất cả các cụm từ khác ở bên phải.

Thêm '1' vào mỗi bên của phương trình.
-1 + 1 + -1x = 0 + 1

Kết hợp các thuật ngữ như sau: -1 + 1 = 0
0 + -1x = 0 + 1
-1x = 0 + 1

Kết hợp các cụm từ như sau: 0 + 1 = 1
-1x = 1

Chia mỗi bên bằng '-1'.
x = -1

Đơn giản hóa
x = -1
Subproblem 2
Đặt hệ số '(11 + -1x)' bằng 0 và cố gắng giải quyết:

Đơn giản hóa
11 + -1x = 0

Giải quyết
11 + -1x = 0

Di chuyển tất cả các cụm từ chứa x sang bên trái, tất cả các cụm từ khác ở bên phải.

Thêm '-11' vào mỗi bên của phương trình.
11 + -11 + -1x = 0 + -11

Kết hợp các thuật ngữ như sau: 11 + -11 = 0
0 + -1x = 0 + -11
-1x = 0 + -11

Kết hợp các thuật ngữ như sau: 0 + -11 = -11
-1x = -11

Chia mỗi bên bằng '-1'.
x = 11

Đơn giản hóa
x = 11
Dung dịch
x = {-1, 11}

Tsukinousagi em sai rồi, chị đã tìm ra đáp án (một đáp án khác với kết quả cuae em) và đưa cho gv chấm điểm và đã đúng. 

Đáp số của bài toán đúng nhưng lời giải của bạn Hà chưa đầy đủ.

Lời giải của bạn Hà thiếu bước tìm điều kiện xác định và bước đối chiếu giá trị của x tìm được với điều kiện để kết luận nghiệm.

Trong bài toán trên thì điều kiện xác định của phương trình là:

x ≠ - 3/2 và x  ≠  - 1/2

So sánh với điều kiện xác định thì giá trị x = - 4/7 thỏa mãn.

Vậy x = - 4/7 là nghiệm của phương trình.

1.Pt \(\Leftrightarrow cos\left(2x-\dfrac{\pi}{3}\right)=sin\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)\)

\(\Leftrightarrow cos\left(2x-\dfrac{\pi}{3}\right)=cos\left(\dfrac{\pi}{6}-x\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{\pi}{6}-x+k2\pi\\2x-\dfrac{\pi}{3}=x-\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)\(\left(k\in Z\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{k2\pi}{3}\\x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)\(\left(k\in Z\right)\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{k2\pi}{3}\)\(\left(k\in Z\right)\)

2.\(sin^22x+cos^23x=1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1-cos4x}{2}+\dfrac{1+cos6x}{2}=1\)

\(\Leftrightarrow cos6x=cos4x\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k\pi\\x=\dfrac{k\pi}{5}\end{matrix}\right.\)\(\left(k\in Z\right)\)\(\Rightarrow x=\dfrac{k\pi}{5}\)\(\left(k\in Z\right)\) (Gộp nghiệm)

Vậy...

3. \(Pt\Leftrightarrow\left(sinx+sin3x\right)+\left(sin2x+sin4x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2.sin2x.cosx+2.sin3x.cosx=0\)

\(\Leftrightarrow2cosx\left(sin2x+sin3x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=0\\sin3x=-sin2x\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\\sin3x=sin\left(\pi+2x\right)\end{matrix}\right.\)(\(k\in Z\))

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\\x=\pi+k2\pi\\x=\dfrac{k2\pi}{5}\end{matrix}\right.\)(\(k\in Z\))\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\\x=\dfrac{k2\pi}{5}\end{matrix}\right.\) (\(k\in Z\))

Vậy...

4. Pt\(\Leftrightarrow\dfrac{1-cos2x}{2}+\dfrac{1-cos4x}{2}=\dfrac{1-cos6x}{2}\)

\(\Leftrightarrow cos2x+cos4x=1+cos6x\)

\(\Leftrightarrow2cos3x.cosx=2cos^23x\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos3x=0\\cosx=cos3x\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{k\pi}{3}\\x=-k\pi\\x=\dfrac{k\pi}{2}\end{matrix}\right.\)\(\left(k\in Z\right)\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{k\pi}{3}\\x=\dfrac{k\pi}{2}\end{matrix}\right.\)\(\left(k\in Z\right)\)

Vậy...

Chọn D.

Đặt t = 2^x + 2^-x, suy ra t² = 2^2x + 2 ^-2x  + 2.

Ta có 

Phương trình trở thành

khi đó ; S = x₁+ x₂ = 0.

ĐKXĐ: \(cosx\ne0\)

\(\frac{sin^22x-2}{4sin^2x.cos^2x-4cos^2x}=\frac{sin^2x}{cos^2x}\)

\(\Leftrightarrow\frac{sin^22x-2}{4cos^2x\left(sin^2x-1\right)}=\frac{sin^2x}{cos^2x}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2-sin^22x}{4cos^4x}=\frac{sin^2x}{cos^2x}\)

\(\Leftrightarrow2-sin^22x=4sin^2x.cos^2x\)

\(\Leftrightarrow2-sin^22x=sin^22x\)

\(\Leftrightarrow sin^22x=1\Leftrightarrow cos2x=0\)

\(\Rightarrow x=\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}\)