Cho tam giác ABC có BC=2.AB,M là trung điểm của BC,D là trung điểm của BM. Chứng minh rằng AC=2.AD
Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6
NH
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có BC=2.AB,M là trung điểm của BC,D là trung điểm của BM. Chứng minh rằng AC=2.AD
Cho tam giác ABC có BC = 2A AB gọi M là trung điểm của BC ,D là trung điểm của BM .Trên tia AD lấy điểm E sao cho AE = 2 AD .Chứng minh tam giác MAE bằng tam giác MAC . Chứng minh AC = 2AD
Cho tam giác ABC có AB =1/2 BC . M là trung điểm của BC . D là trung điểm của BM . Chững minh AD = 1/2 AC
Cho tam giác ABC có BC = 2AB, M là trung điểm của BC , D là trung điểm của BM. Chứng minh AD=1/2 AC
Trả lời:
Bạn tham khảo ạ!
.png)
Hok tốt
Giải :
Lấy K là trung điểm của AC
=> MK //AB; MK =AB/2
Xét tam giác ADB và tam giác CKM có:
AB = MC \(\left(=\frac{BC}{2}\right)\)
Góc ABD = góc CMK (đồng vị , MK//AB)
BD = MK \(\left(=\frac{AB}{2}\right)\)
=> tam giác ABD = tam giác CKM (c.g.c)
=> AD = CK mà AC = 2.CK
=>AC = 2.AD
Bài 2: Cho tam giác ABC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ điểm D và E sao cho N là trung điểm của BD và M là trung điểm của CE. Chứng minh rằng;
a) tam giác AND = tam giác CNB
b) AD = BC; AD // BC. c) A là trung điểm của ED.
(VẼ HÌNH LUÔN NHA!)
a) Xét ΔAND và ΔCNB có
NA=NC(N là trung điểm của AC)
\(\widehat{AND}=\widehat{CNB}\)(hai góc đối đỉnh)
ND=NB(N là trung điểm của BD)
Do đó: ΔAND=ΔCNB(c-g-c)
b) Ta có: ΔAND=ΔCNB(cmt)
nên AD=BC(hai cạnh tương ứng)
Ta có: ΔAND=ΔCNB(cmt)
nên \(\widehat{ADN}=\widehat{CBN}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{ADN}\) và \(\widehat{CBN}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên AD//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có BC= 2AB. Điểm M là trung điểm của BC, D là trung điểm của BM. Chứng minh rằng AC= 2AD.
\(\Delta DBA\) đồng dạng với \(\Delta ABC\) vì :
+) AB / BD = BC / AB = 2
+) \(\widehat{B}\) : chung kẹp giữa các cạnh tương ứng
\(\Rightarrow\)AC / AD = BC / BA= 2
\(\Rightarrow AC=2AD\)
Bạn tham khảo tại đây nhé Nguyễn Lê Minh
https://olm.vn/hoi-dap/detail/84917468221.html
Lấy K là trung điểm của AC
\(\Rightarrow\)\(MK//AB;MK=\frac{AB}{2}\)
Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta CMK\)có:
\(AB=MC\left(=\frac{BC}{2}\right)\)
Góc ABD = góc CMK ( đồng vị, \(MK//AB\) )
\(BD=MK\left(=\frac{AB}{2}\right)\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta ABD=\Delta CKM\left(c.g.c\right)\)
\(AD=CK\)mà \(AC=2CK\)
\(\Rightarrow\)\(AC=2AD\)
Cho tam giác ABC có AB=4cm , AC=6cm , BC=8cm , M là trung điểm của BC , D là trung điểm của BM . Chứng minh tam giác ABD ~ tam giác CBA
Xet ΔABD và ΔCBA có
AB/CB=BD/BA
góc B chung
=>ΔABD đồng dạng vơi ΔCBA
Đúng 0
Bình luận (0)
DB
2 tháng 12 2023 lúc 10:18
Cho tam giác ABC có BC = 2AB, M là trung điểm của cạnh BC, D là trung điểm của cạnh BM. Chứng minh rằng AC = 2AD.
Cho tam giác ABC, trung điểm BC là M. Kẻ AD//BM và AD=BM (M và D khác phía đối với AB), trung điểm AB là I.
a) Chứng minh 3 điểm M, I, D thẳng hàng
b) Chứng minh AM//DB
c)Trên tia đối của tia AD lấy AE=AD. Chứng minh EC//DB.
d)EM cắt AC tại K. Chứng minh K là trung diểm AC.
e) Chứng minh tam giác ABC = tam giác MED.